Finite Group Databasebeta

← #27357434

Subgroups — #27357434

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic
2#20284881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810942C2211yescharacteristic, complemented
37#16810939C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic, complemented
39#16810932—21no—
40#16810906—21no—
41#16810843—21no—
42#16810821—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic, complemented
44#16810762C2211yescharacteristic, complemented
45#16810727—21no—
46#16810724—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810560C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810544—21no—
54#16810539—21no—
55#16810534C2211yescharacteristic, complemented
56#16810516—21no—
57#16810512—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719924—21no—
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133213—21no—
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133208D411yescharacteristic
90#13133204—21no—
91#13133204—21no—
92#13133204D411yescharacteristic
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188—21no—
128#13133187—21no—
129#13133186—21no—
130#13133186—21no—
131#13133186—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136Q8×Dic53—21no—
137Q8×Dic53—21no—
138Q8×Dic53—21no—
139Q8×Dic53—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53D411yescharacteristic
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146#13133179D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—42no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—82no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719947—82no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—81no—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263SD16×C53—42no—
264SD16×C53—42no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—42no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—81no—
289#11719925—42no—
290#11719924—42no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—42no—
302#11719921—81no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—41no—
308C4⋊Dic53—41no—
309C4⋊Dic53—81no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—81no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—41no—
323C4×Dic53—41no—
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—22no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—81no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—42no—
416Dic106—41no—
417Dic106—81no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18241—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—162no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C22×C53#57711yescharacteristic
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467#3558—531no—
468#3117—531no—
469#3103—531no—
470#2632—531no—
471#1618—531no—
472#1618—531no—
473#1613—531no—
474#1613—531no—
475#1606—531no—
476#1606—531no—
477#1601—531no—
478#1601D5311yescharacteristic, complemented
479#1521—531no—
480#1514—531no—
481#1469—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300911yescharacteristic
488C2×C53#301911yescharacteristic
489C2×C53#302511yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—81no—
492#562—1061no—
493H(3,𝔽4)—1061no—
494#559—1061no—
495#548—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499D42—1061no—
500#542—1061no—
501#538—531no—
502#538—531no—
503#538—1061no—
504#538—1061no—
505#535—1061no—
506#534—531no—
507#534C2×D5311yescharacteristic
508#532—531no—
509#529—531no—
510C2×#124—531no—
511C2×C4×Q8—531no—
512#484—531no—
513#481—531no—
514#481—531no—
515#481—531no—
516#479—1061no—
517#475—1061no—
518#464—1061no—
519#460—1061no—
520#451—531no—
521#448—531no—
522#448C2×D5311yescharacteristic
523#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#441—1061no—
525#440—1061no—
526C4×SD16—1061no—
527C4×SD16—1061no—
528#432—531no—
529#431—531no—
530#399—531no—
531#399—531no—
532#395—1061no—
533#394—1061no—
534#393—531no—
535#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#383—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327C2×D5311yescharacteristic
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C53#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1061no—
564C4⋊Q8—531no—
565#127—531no—
566#127—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—531no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599#121—21no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640#117—1061no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42—531no—
656C2×C42—1061no—
657#107—1061no—
658#106—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—21no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95C22×D5311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686C24D4×D5311yescharacteristic
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689#41—4242no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—531no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—4241no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4242no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4D4×D5311yescharacteristic
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C23×D5311yescharacteristic
740Q16—2122no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—2122no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—4241no—
762C4⋊C4—4241no—
763C4⋊C4—2121no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—2122no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—4241no—
832Q8—4241no—
833Q8—2121no—
834Q8—2122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—8482no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681142911yescharacteristic
925C22#1681143311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—4241no—
938C4—4241no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4241no—
949C2—4241no—
950C2#2028398711yescharacteristic
951C2#2028407311yescharacteristic
952C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1601C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289227C2
hypercenter#1601D53
hypocenterC53#18241
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284881C2semidirect
3. #20284741C2semidirect
4. #20280574C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273736C2semidirect
8. #20273735C2semidirect
9. #20273693C2semidirect
10. #20273692C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic53C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810942C22semidirect
38. #16810939C22semidirect
43. #16810779C22semidirect
44. #16810762C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810560C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
55. #16810534C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
478. #1601D53semidirect
523. #448C2×D53semidirect
535. #393C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
550. #323C2×D53semidirect
551. C53#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202848812
#202847412
#202805742
#202737652
#202737642
#202737362
#202737352
#202736932
#202736922
#202736652
#202732892
#202732602
#202730652
C53×#16012
#1824153