Finite Group Databasebeta

← #27357436

Subgroups — #27357436

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289236C211yesmaximal, characteristic
2#20284887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811365—21no—
18#16811355—21no—
19#16811282—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811239—21no—
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811212—21no—
27#16811210—21no—
28#16811189—21no—
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810956C2211yescharacteristic, complemented
36#16810942C2211yescharacteristic
37#16810942C2211yescharacteristic, complemented
38#16810939C2211yescharacteristic, complemented
39#16810928—21no—
40#16810906—21no—
41#16810847—21no—
42#16810821—21no—
43#16810762C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic, complemented
45#16810730—21no—
46#16810726—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810560C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810544—21no—
54#16810539—21no—
55#16810534C2211yescharacteristic, complemented
56#16810516—21no—
57#16810512—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133213—21no—
86#13133213D411yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133208D411yescharacteristic
90#13133206—21no—
91#13133206D411yescharacteristic
92#13133205—21no—
93#13133205—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137Q8×Dic53—21no—
138Q8×Dic53—21no—
139Q8×Dic53—21no—
140Q8×Dic53—21no—
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142C4×Dic106—21no—
143C4×D212—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146#13133179D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—42no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—81no—
244#11719947—81no—
245D4×D53—82no—
246D4×D53—81no—
247D4×D53—81no—
248#11719945—82no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—81no—
263Q16×C53—42no—
264SD16×C53—42no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—42no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—81no—
285#11719924—42no—
286#11719924—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—81no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—41no—
311C4⋊Dic53—41no—
312C4⋊Dic53—81no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—81no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—41no—
323C4×Dic53—41no—
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—22no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—81no—
359D4×C53—81no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—42no—
417Dic106—81no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18241—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—162no—
449C2×D53—162no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—81no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467#3558—531no—
468#3117—531no—
469#3103—531no—
470#2632—531no—
471#1618—531no—
472#1618—531no—
473#1613—531no—
474#1613—531no—
475#1606—531no—
476#1606D5311yescharacteristic, complemented
477#1601—531no—
478#1601—531no—
479#1521—531no—
480#1514—531no—
481#1469—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53#300911yescharacteristic
487C2×C53#301911yescharacteristic
488C2×C53#302511yescharacteristic
489D53—81no—
490D53—81no—
491D53—81no—
492#562—1061no—
493H(3,𝔽4)—1061no—
494#559—1061no—
495#548—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499D42—1061no—
500#542—1061no—
501#538—531no—
502#538—1061no—
503#538—1061no—
504#538C2×D5311yescharacteristic
505#535—1061no—
506#534—531no—
507#534—531no—
508#532—531no—
509#529—531no—
510C2×#124—531no—
511C2×C4×Q8—531no—
512#484—531no—
513#481—531no—
514#481—531no—
515#481—531no—
516#479—1061no—
517#475—1061no—
518#464—1061no—
519#460—1061no—
520#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#448—531no—
522#448—531no—
523#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#441—1061no—
525#440—1061no—
526C4×SD16—1061no—
527C4×SD16—1061no—
528#432—531no—
529#431—531no—
530#399—531no—
531#399—531no—
532#395—1061no—
533#394—1061no—
534#393—531no—
535#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#383—531no—
539#328—531no—
540#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C53#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C4⋊Q8—531no—
565#127—531no—
566#127—1061no—
567#126—21no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—531no—
571#124—21no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#123—21no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640#117—1061no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42—531no—
656C2×C42—1061no—
657#107—1061no—
658#106—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—21no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95C22×D5311yescharacteristic
683C24—531no—
684C24—1061no—
685C24—1061no—
686C24D4×D5311yescharacteristic
687#41—4242no—
688#41—4241no—
689#41—4241no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—4241no—
697C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4242no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C23×D5311yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—2122no—
743SD16—2122no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—4241no—
762C4⋊C4—4241no—
763C4⋊C4—2121no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—2122no—
798C42—21no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—4241no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—4241no—
833Q8—4241no—
834Q8—2122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2122no—
853D4—2122no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—8482no—
911C22—8482no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681143011yescharacteristic
925C22#1681143211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—1061no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—1061no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4241no—
948C2—4241no—
949C2—4241no—
950C2#2028398911yescharacteristic
951C2#2028407311yescharacteristic
952C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289236C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18241
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284887C2semidirect
3. #20284741C2semidirect
4. #20280574C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273737C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273694C2semidirect
10. #20273666C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic53C22semidirect
35. #16810956C22semidirect
37. #16810942C22semidirect
38. #16810939C22semidirect
44. #16810762C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810560C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
55. #16810534C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
476. #1606D53semidirect
520. #451C2×D53semidirect
523. #448C2×D53semidirect
535. #393C2×D53semidirect
540. #328C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
550. #323C2×D53semidirect
551. C53#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892362
#202848872
#202847412
#202805742
#202737662
#202737632
#202737372
#202737362
#202736942
#202736662
#202736652
#202732912
#202732602
#202730652
C53×#16062
#1824153