Finite Group Databasebeta

← #27357440

Subgroups — #27357440

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic
2#20284883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
35#16810958C2211yescharacteristic, complemented
36#16810941C2211yescharacteristic, complemented
37#16810933—21no—
38#16810907—21no—
39#16810844—21no—
40#16810822—21no—
41#16810781C2211yescharacteristic, complemented
42#16810764C2211yescharacteristic, complemented
43#16810761C2211yescharacteristic
44#16810761C2211yescharacteristic, complemented
45#16810729—21no—
46#16810720—21no—
47#16810714—21no—
48#16810710—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810558C2211yescharacteristic, complemented
52#16810543—21no—
53#16810538—21no—
54#16810536C2211yescharacteristic, complemented
55#16810535C2211yescharacteristic, complemented
56#16810517—21no—
57#16810513—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#481C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213D411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133204—21no—
94#13133204—21no—
95#13133204D411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133187—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133186—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182D411yescharacteristic
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic
148D4×Dic53D411yescharacteristic
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133173—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#106×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—82no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—82no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—81no—
249D4×D53—81no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106—81no—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—81no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—81no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—42no—
290#11719923—42no—
291#11719923—42no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921—81no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—81no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—41no—
321C4×Dic53—41no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328Dic212—42no—
329#11719913—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—41no—
407D212—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—22no—
412Dic106—22no—
413Dic106—42no—
414Dic106—41no—
415Dic106—41no—
416Dic106—41no—
417Dic106—81no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18241—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—162no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C22×C53#57711yescharacteristic
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467#3558—531no—
468#3117—531no—
469#3103—531no—
470#2632—531no—
471#1618—531no—
472#1618—531no—
473#1613—531no—
474#1613D5311yescharacteristic, complemented
475#1606—531no—
476#1606—531no—
477#1601—531no—
478#1601—531no—
479#1521—531no—
480#1514—531no—
481#1469—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300911yescharacteristic
488C2×C53#301911yescharacteristic
489C2×C53#302511yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—81no—
492#562—1061no—
493H(3,𝔽4)—1061no—
494#559—1061no—
495#548—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499D42—1061no—
500#542—1061no—
501#538—531no—
502#538—531no—
503#538—1061no—
504#538—1061no—
505#535—1061no—
506#534—531no—
507#534C2×D5311yescharacteristic
508#532—531no—
509#529—531no—
510C2×#124—531no—
511C2×C4×Q8—531no—
512#484—531no—
513#481—531no—
514#481C2×D5311yescharacteristic
515#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#479—1061no—
517#475—1061no—
518#464—1061no—
519#460—1061no—
520#451—531no—
521#448—531no—
522#448—531no—
523#448—531no—
524#441—1061no—
525#440—1061no—
526C4×SD16—1061no—
527C4×SD16—1061no—
528#432—531no—
529#431—531no—
530#399—531no—
531#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#395—1061no—
533#394—1061no—
534#393—531no—
535#393—531no—
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#383—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327C2×D5311yescharacteristic
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C53#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×SD16—1061no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C4⋊Q8—531no—
565#127—531no—
566#127—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—531no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599#121—21no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640#117—1061no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42—531no—
656C2×C42—1061no—
657#107—1061no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—531no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95C22×D5311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686C24D4×D5311yescharacteristic
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689#41—4242no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—4241no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4242no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4D4×D5311yescharacteristic
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C23×D5311yescharacteristic
740Q16—2122no—
741SD16—2122no—
742SD16—2122no—
743SD16—2122no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—4241no—
763C4⋊C4—2121no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—2122no—
797C22⋊C4—2122no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—1062no—
828Q8—1062no—
829Q8—4241no—
830Q8—4241no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833Q8—2121no—
834Q8—2122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—8482no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681142911yescharacteristic
925C22#1681143311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—4241no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2122no—
942C4—2121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4241no—
949C2—4241no—
950C2#2028398711yescharacteristic
951C2#2028406911yescharacteristic
952C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1613C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289227C2
hypercenter#1613D53
hypocenterC53#18241
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284883C2semidirect
3. #20284743C2semidirect
4. #20280577C2semidirect
5. #20273761C2semidirect
6. #20273760C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273697C2semidirect
9. #20273696C2semidirect
10. #20273668C2semidirect
11. #20273667C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1613C2semidirect
34. C2×#13133182C22semidirect
35. #16810958C22semidirect
36. #16810941C22semidirect
41. #16810781C22semidirect
42. #16810764C22semidirect
44. #16810761C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810558C22semidirect
54. #16810536C22semidirect
55. #16810535C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
474. #1613D53semidirect
515. #481C2×D53semidirect
531. #399C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
550. #323C2×D53semidirect
551. C53#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202848832
#202847432
#202805772
#202737612
#202737602
#202737332
#202736972
#202736962
#202736682
#202736672
#202732892
#202732602
#202730652
C53×#16132
#1824153