Finite Group Databasebeta

← #27357451

Subgroups — #27357451

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811344—21no—
19#16811300—21no—
20#16811299—21no—
21#16811286—21no—
22#16811283—21no—
23#16811263—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811246—21no—
26#16811243—21no—
27#16811243—21no—
28#16811213C2211yescharacteristic
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810922—21no—
38#16810912—21no—
39#16810841—21no—
40#16810827—21no—
41#16810776C2211yescharacteristic
42#16810773C2211yescharacteristic
43#16810773C2211yescharacteristic
44#16810759C2211yescharacteristic
45#16810734—21no—
46#16810726—21no—
47#16810710—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810549C2211yescharacteristic
52#16810536—21no—
53#16810533C2211yescharacteristic
54#16810532—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic
56#16810501—21no—
57#16810499—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#483C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216D411yescharacteristic, complemented
90#13133215—21no—
91#13133215D411yescharacteristic, complemented
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133208D411yescharacteristic, complemented
100#13133207—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206D411yescharacteristic, complemented
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133192—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191C2311yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133187—21no—
139#13133186—21no—
140Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
141Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182D411yescharacteristic, complemented
145#13133179—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176—21no—
157#13133175—21no—
158#13133175—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#106×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231Q8×D53—82no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—81no—
240C2×D212—81no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—81no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719924—42no—
281#11719924—42no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300#11719921—81no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328D424—42no—
329#11719913—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—22no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—81no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—84no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398D212—84no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—82no—
401C4×D53—82no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—42no—
407Dic106—42no—
408Dic106—41no—
409Dic106—81no—
410Dic106—81no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#18242—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53#57711yescharacteristic
425C22×C53#57711yescharacteristic
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53—81no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—81no—
459#3561—531no—
460#3114—531no—
461#3101—531no—
462#2631—531no—
463#1612—531no—
464#1612—531no—
465#1608—531no—
466#1608D5311yescharacteristic, complemented
467#1600—531no—
468#1600—531no—
469#1596—531no—
470#1596—531no—
471#1521—531no—
472#1515—531no—
473#1469—531no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53#301011yescharacteristic
478C2×C53#301911yescharacteristic
479C2×C53#302511yescharacteristic
480D53—81no—
481D53—81no—
482D53—82no—
483#563—1061no—
484#562—1061no—
485#556—1061no—
486#551—1061no—
487#551—1061no—
488D4×Q8—1061no—
489#548—1061no—
490#546—1061no—
491#543—531no—
492#543C2×D5311yescharacteristic
493#542—1061no—
494#542—1061no—
495#542—1061no—
496#538—531no—
497#538—531no—
498#536—1061no—
499#533—531no—
500#529—531no—
501C2×#124—531no—
502C2×C4×D4—531no—
503#483—531no—
504#483C2×D5311yescharacteristic
505#483C2×D5311yescharacteristic
506#480—531no—
507#478—1061no—
508#476—1061no—
509#463—1061no—
510#461—1061no—
511#450—531no—
512#450—531no—
513#450—531no—
514#447—531no—
515#442—1061no—
516#440—1061no—
517C4×SD16—1061no—
518C4×SD16—1061no—
519#432—531no—
520#431—531no—
521#397—531no—
522#397C2×D5311yescharacteristic
523#393—1061no—
524#392—531no—
525#392—531no—
526#392—1061no—
527#386—1061no—
528#386—1061no—
529#383—531no—
530#328—531no—
531#328—531no—
532#328—531no—
533#328—531no—
534#328C2×D5311yescharacteristic
535#328C2×D5311yescharacteristic
536#327—531no—
537#327—531no—
538#323—531no—
539#323—531no—
540#323—531no—
541#323C2×D5311yescharacteristic
542C53#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—1061no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—1061no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1061no—
550C23×C4—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×SD16—1061no—
553C2×SD16—1061no—
554C2×D8—1061no—
555C4⋊Q8—531no—
556C4⋊Q8—531no—
557C4⋊Q8—1061no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#125—531no—
568#125—1061no—
569#124—531no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
607#121—531no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615C4×Q8—531no—
616C4×Q8—531no—
617C4×Q8—531no—
618C4×Q8—1061no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C42—531no—
648#107—1061no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1061no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666#97—1061no—
667C4×C8—1061no—
668#95—21no—
669#95—531no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95C22×D5311yescharacteristic
674C24—531no—
675C24—1061no—
676C24D4×D5311yescharacteristic
677#41—4242no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—4241no—
685C2×Q8—4242no—
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—531no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—4241no—
701C2×D4—4241no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—4241no—
720C22×C4—4241no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725SD16—2122no—
726SD16—2122no—
727SD16—2122no—
728D8—2122no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—4241no—
785C22⋊C4—4241no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—2121no—
788C22⋊C4—2121no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1062no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23C2×D4×D5311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—4241no—
821Q8—4241no—
822Q8—2121no—
823Q8—2122no—
824Q8—2122no—
825D4—1062no—
826D4—1062no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4244no—
830D4—4241no—
831D4—4244no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2122no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4242no—
870C2×C4—4242no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2121no—
882C8—2121no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—4241no—
891C22—4241no—
892C22—4241no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—4241no—
896C22—2122no—
897C22—2122no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2122no—
904C22—2121no—
905C22#120×D5311yescharacteristic
906C22#1681142911yescharacteristic
907C22#1681143211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—4241no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—4242no—
930C2—4241no—
931C2—4241no—
932C2#2028399611yescharacteristic
933C2#2028407311yescharacteristic
934C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1608C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1608D53
hypocenterC53#18242
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289282C2semidirect
2. #20284856C2semidirect
3. #20284720C2semidirect
4. #20280569C2semidirect
5. #20273728C2semidirect
6. #20273727C2semidirect
7. #20273704C2semidirect
8. #20273664C2semidirect
9. #20273663C2semidirect
10. #20273639C2semidirect
11. #20273638C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273264C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1608C2semidirect
89. #13133216D4semidirect
91. #13133215D4semidirect
99. #13133208D4semidirect
103. #13133206D4semidirect
140. Q8×Dic53D4semidirect
141. Q8×Dic53D4semidirect
144. #13133182D4semidirect
150. #13133179D4semidirect
466. #1608D53semidirect
542. C53#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892822
#202848562
#202847202
#202805692
#202737282
#202737272
#202737042
#202736642
#202736632
#202736392
#202736382
#202732912
#202732642
#202730652
C53×#16082
#1824253