Finite Group Databasebeta

← #27357480

Subgroups — #27357480

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289242C211yesmaximal, characteristic
2#20284881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811273—21no—
22#16811272—21no—
23#16811272—21no—
24#16811252—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811218—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810942C2211yescharacteristic
37#16810939C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic
39#16810932—21no—
40#16810906—21no—
41#16810843—21no—
42#16810821—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810727—21no—
46#16810724—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810565—21no—
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810562C2211yescharacteristic
54#16810556—21no—
55#16810542C2211yescharacteristic
56#16810509—21no—
57#16810505—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216D411yescharacteristic
81#13133215—21no—
82#13133215—21no—
83#13133213D411yescharacteristic
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133208D411yescharacteristic
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133204D411yescharacteristic
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132Q8×Dic53—21no—
133Q8×Dic53—21no—
134Q8×Dic53—21no—
135Q8×Dic53—21no—
136#13133182D411yescharacteristic
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53D411yescharacteristic
141D4×Dic53D411yescharacteristic
142#13133179D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133149—21no—
165#13133148—21no—
166#13133148—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133138—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133127—21no—
178C8×Dic53—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—42no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251SD16×C53—42no—
252SD16×C53—42no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—42no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719925—42no—
275#11719924—42no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—41no—
289C4⋊Dic53—41no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—42no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—41no—
315C4×Dic53—41no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—81no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387D212—41no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#18245—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C22×C53#57711yescharacteristic
409C22×C53#57711yescharacteristic
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431Dic53—81no—
432#3559—531no—
433#3117—531no—
434#3103—531no—
435#2634—531no—
436#1616—531no—
437#1616—531no—
438#1615—531no—
439#1615—531no—
440#1604—531no—
441#1604D5311yescharacteristic, complemented
442#1603—531no—
443#1603—531no—
444#1521—531no—
445#1514—531no—
446#1470—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53#300911yescharacteristic
452C2×C53#302011yescharacteristic
453C2×C53#302511yescharacteristic
454D53—81no—
455#563—1061no—
456#562—1061no—
457#554—1061no—
458#553—1061no—
459#553—1061no—
460#547—1061no—
461#547—1061no—
462#547—1061no—
463#544—1061no—
464#540—1061no—
465#539—531no—
466#539—531no—
467#539—1061no—
468#539—1061no—
469#537—531no—
470#537C2×D5311yescharacteristic
471#532—531no—
472#529—531no—
473C2×#125—531no—
474C2×C4×Q8—531no—
475#484—531no—
476#481—531no—
477#481—531no—
478#481—531no—
479#479—1061no—
480#475—1061no—
481#464—1061no—
482#460—1061no—
483#451—531no—
484#448—531no—
485#448C2×D5311yescharacteristic
486#448C2×D5311yescharacteristic
487#441—1061no—
488#440—1061no—
489C4×SD16—1061no—
490C4×SD16—1061no—
491#432—531no—
492#431—531no—
493#400—531no—
494#400—531no—
495#400—1061no—
496#398—1061no—
497#395—531no—
498#395C2×D5311yescharacteristic
499#387—1061no—
500#387—1061no—
501#383—531no—
502#328—531no—
503#328—531no—
504#327—531no—
505#327—531no—
506#327—531no—
507#327—531no—
508#327C2×D5311yescharacteristic
509#327C2×D5311yescharacteristic
510#324—531no—
511#324—531no—
512#324—531no—
513#324C2×D5311yescharacteristic
514C53#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—1061no—
518C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1061no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527#127—531no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#125—531no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#124—531no—
542#124—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—531no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121C22×D5311yescharacteristic
582#121C22×D5311yescharacteristic
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C42—531no—
615C2×C42—1061no—
616#107—1061no—
617#106—1061no—
618#106—1061no—
619#106—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8—1061no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630C22⋊C8—531no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
634#97—1061no—
635C4×C8—1061no—
636#95—21no—
637#95—531no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95C22×D5311yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—4241no—
649#41—4241no—
650#41—4241no—
651#41—4241no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4D4×D5311yescharacteristic
670C2×D4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C23×D5311yescharacteristic
691Q16—2122no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—2122no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—2122no—
730C4⋊C4—2121no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—2121no—
761C42—2121no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1061no—
765C23C2×D4×D5311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—4241no—
772Q8—4241no—
773Q8—2121no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—2121no—
786D4—2122no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22#1681142911yescharacteristic
851C22#1681143311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—4241no—
865C4—4241no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—4241no—
876C2#2028398711yescharacteristic
877C2#2028408011yescharacteristic
878C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289242C2
hypercenter#1604D53
hypocenterC53#18245
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284881C2semidirect
3. #20284741C2semidirect
4. #20280590C2semidirect
5. #20273753C2semidirect
6. #20273752C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273682C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1604C2semidirect
441. #1604D53semidirect
514. C53#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892422
#202848812
#202847412
#202805902
#202737532
#202737522
#202737482
#202737472
#202736822
#202736762
#202736752
#202732892
#202732602
#202730692
C53×#16042
#1824553