Finite Group Databasebeta

← #27357508

Subgroups — #27357508

Order 13568.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289314C211yesmaximal, characteristic
2#20284889C211yesmaximal, characteristic
3#20284751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273745C211yesmaximal, characteristic
7#20273744C211yesmaximal, characteristic
8#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273681C211yesmaximal, characteristic
11#20273680C211yesmaximal, characteristic
12#20273291C211yesmaximal, characteristic
13#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564—21no—
17#16811372—21no—
18#16811348—21no—
19#16811327—21no—
20#16811315—21no—
21#16811306—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811250—21no—
26#16811234—21no—
27#16811232—21no—
28#16811232—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811220C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810929—21no—
38#16810917—21no—
39#16810848—21no—
40#16810832—21no—
41#16810781C2211yescharacteristic
42#16810778C2211yescharacteristic
43#16810778C2211yescharacteristic
44#16810764C2211yescharacteristic
45#16810727—21no—
46#16810722—21no—
47#16810717—21no—
48#16810715—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810564—21no—
52#16810561C2211yescharacteristic
53#16810557—21no—
54#16810544C2211yescharacteristic
55#16810543C2211yescharacteristic
56#16810510—21no—
57#16810506—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#484C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216D411yescharacteristic
82#13133215—21no—
83#13133215—21no—
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133206D411yescharacteristic
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133200—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133Q8×Dic53—21no—
134Q8×Dic53D411yescharacteristic
135Q8×Dic53D411yescharacteristic
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182D411yescharacteristic
145#13133179D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133175—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133150—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133140—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133137—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133127—21no—
179C8×Dic53—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#125×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—42no—
252#11719925—42no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—42no—
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—42no—
297#11719919—41no—
298#11719919—41no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—41no—
307C4×Dic53—41no—
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314Dic212—42no—
315#11719913—42no—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—81no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—41no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361D212—41no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365Dic106—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—42no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—81no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#18247—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53#57811yescharacteristic
381C22×C53#57811yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—81no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406#3563—531no—
407#3117—531no—
408#3104—531no—
409#2634—531no—
410#1617—531no—
411#1617D5311yescharacteristic, complemented
412#1615—531no—
413#1615—531no—
414#1605—531no—
415#1605—531no—
416#1603—531no—
417#1603—531no—
418#1521—531no—
419#1515—531no—
420#1470—531no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53#301111yescharacteristic
424C2×C53#302011yescharacteristic
425C2×C53#302511yescharacteristic
426D53—81no—
427#564—1061no—
428#563—1061no—
429#557—1061no—
430#554—1061no—
431#552—1061no—
432#552—1061no—
433#552—1061no—
434#552—1061no—
435#544—531no—
436#544—1061no—
437#544C2×D5311yescharacteristic
438#541—1061no—
439#541—1061no—
440#541—1061no—
441#539—531no—
442#539—531no—
443#533—531no—
444#529—531no—
445C2×#125—531no—
446C2×C4×Q8—531no—
447#484—531no—
448#484C2×D5311yescharacteristic
449#484C2×D5311yescharacteristic
450#481—531no—
451#479—1061no—
452#477—1061no—
453#464—1061no—
454#462—1061no—
455#451—531no—
456#451—531no—
457#451—531no—
458#448—531no—
459#441—1061no—
460#440—1061no—
461C4×Q16—1061no—
462C4×Q16—1061no—
463#432—531no—
464#431—531no—
465#400—531no—
466#400—1061no—
467#400C2×D5311yescharacteristic
468#398—1061no—
469#395—531no—
470#395—531no—
471#387—1061no—
472#387—1061no—
473#383—531no—
474#328—531no—
475#328—531no—
476#328—531no—
477#328—531no—
478#328C2×D5311yescharacteristic
479#328C2×D5311yescharacteristic
480#327—531no—
481#327—531no—
482#324—531no—
483#324—531no—
484#324—531no—
485#324C2×D5311yescharacteristic
486C53#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—531no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—531no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#124—531no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
551#121—531no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568#117—21no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
586C2×C42—531no—
587C2×C42—1061no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592C4⋊C8—1061no—
593C4⋊C8—1061no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—1061no—
602C22⋊C8—531no—
603C22⋊C8—531no—
604C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
606#97—1061no—
607C4×C8—1061no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—531no—
611#95—1061no—
612#95—1061no—
613#95—1061no—
614#95—1061no—
615#95—1061no—
616#95—1061no—
617#95C22×D5311yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—531no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—2122no—
625C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
626C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4—531no—
628C2×D4—1061no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643Q16—2122no—
644Q16—2122no—
645Q16—2122no—
646SD16—2122no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2121no—
695C4⋊C4—2121no—
696C4⋊C4—2122no—
697C4⋊C4—2122no—
698C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—2121no—
727C42—2121no—
728C23—1061no—
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—1062no—
734Q8—1062no—
735Q8—4241no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738Q8—2121no—
739Q8—2122no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#120×D5311yescharacteristic
794C22#1681143611yescharacteristic
795C22#1681143911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—1061no—
809C4—1061no—
810C4—4241no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—4241no—
820C2#2028400511yescharacteristic
821C2#2028407611yescharacteristic
822C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1617C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#13133191C23
hypercenter#1617D53
hypocenterC53#18247
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20284751C2semidirect
4. #20280593C2semidirect
5. #20273755C2semidirect
8. #20273690C2semidirect
9. #20273689C2semidirect
13. #20273264C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1617C2semidirect
411. #1617D53semidirect
486. C53#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893142
#202848892
#202847512
#202805932
#202737552
#202737452
#202737442
#202736902
#202736892
#202736812
#202736802
#202732912
#202732642
#202730692
C53×#16172
#1824753