Finite Group Databasebeta

← #27357513

Subgroups — #27357513

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811316—21no—
20#16811300—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811243—21no—
25#16811222—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811210—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811205—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133212C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810942C2211yescharacteristic
37#16810939C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic, complemented
39#16810921—21no—
40#16810911—21no—
41#16810836—21no—
42#16810816—21no—
43#16810774C2211yescharacteristic, complemented
44#16810757C2211yescharacteristic
45#16810735—21no—
46#16810732—21no—
47#16810714—21no—
48D8×Dic53—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic
53#16810546—21no—
54#16810538—21no—
55#16810531C2211yescharacteristic
56#16810500—21no—
57#16810498—21no—
58#16810487C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C23×Dic53—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81#13133216D411yescharacteristic, complemented
82#13133215—21no—
83#13133213D411yescharacteristic, complemented
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208D411yescharacteristic, complemented
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133204D411yescharacteristic, complemented
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133187—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133182D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
144#13133179D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—41no—
243C22×Dic53—41no—
244C22×Dic53—81no—
245C22×Dic53—81no—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260D8×C53—42no—
261D8×C53—42no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—42no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—41no—
283C22⋊Dic53—41no—
284C22⋊Dic53—81no—
285#11719923—42no—
286#11719922—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—81no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—81no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—81no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—84no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53—82no—
404C2×Dic53—82no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—41no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18248—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—162no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466#3560—531no—
467#3109—531no—
468#3105—531no—
469#2636—531no—
470#1618—531no—
471#1616—531no—
472#1615—531no—
473#1613—531no—
474#1600—531no—
475#1598D5311yescharacteristic, complemented
476#1597—531no—
477#1595—531no—
478#1517—531no—
479#1512—531no—
480#1473—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—82no—
486C2×C53#301211yescharacteristic
487C2×C53#302111yescharacteristic
488C2×C53#302511yescharacteristic
489D53—81no—
490D53—81no—
491#563—1061no—
492#560—1061no—
493#553—1061no—
494#553—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#542—1061no—
500#539—531no—
501#539—1061no—
502#538—531no—
503#538—1061no—
504#538—1061no—
505#537C2×D5311yescharacteristic
506#534—531no—
507#532—531no—
508#529—531no—
509C2×#126—531no—
510C2×C4×D4—531no—
511#484—531no—
512#481—531no—
513#481—531no—
514#481—531no—
515#478—1061no—
516#476—1061no—
517#463—1061no—
518#459—1061no—
519#450—531no—
520#447—531no—
521#447C2×D5311yescharacteristic
522#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#442—1061no—
524#442—1061no—
525C4×SD16—1061no—
526C4×D8—1061no—
527#432—531no—
528#431—531no—
529#400—531no—
530#399—531no—
531#396—1061no—
532#394—1061no—
533#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#392—531no—
535#386—1061no—
536#385—1061no—
537#382—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#324—531no—
547#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#323—531no—
549#323—531no—
550C53#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4C22×D5311yescharacteristic
556C23×C4—1061no—
557C2×SD16—1061no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1061no—
561C4⋊Q8—531no—
562C4⋊Q8—1061no—
563#127—531no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—531no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—531no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121C22×D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621C4×Q8—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C42—531no—
657#107—1061no—
658#106—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#103—1061no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—531no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95C22×D5311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—531no—
684C24—1061no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—4241no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4D4×D5311yescharacteristic
714C2×D4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—4241no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2121no—
732C22×C4—2121no—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736SD16—2122no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2122no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—4241no—
766C4⋊C4—4241no—
767C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—2121no—
799C22⋊C4—2121no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23C2×D4×D5311yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—4241no—
828Q8—2121no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4244no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4242no—
879C2×C4—4242no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—8482no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22#120×D5311yescharacteristic
922C22#1681142411yescharacteristic
923C22#1681143311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—4241no—
947C2—4241no—
948C2#2028401411yescharacteristic
949C2#2028408511yescharacteristic
950C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1598C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1598D53
hypocenterC53#18248
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289264C2semidirect
2. #20284801C2semidirect
3. #20284757C2semidirect
4. #20280611C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273752C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273273C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1598C2semidirect
34. C2×D4×Dic53C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
38. #16810939C22semidirect
43. #16810774C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
58. #16810487C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
81. #13133216D4semidirect
83. #13133213D4semidirect
94. #13133208D4semidirect
97. #13133204D4semidirect
134. #13133182D4semidirect
142. D4×Dic53D4semidirect
143. D4×Dic53D4semidirect
144. #13133179D4semidirect
475. #1598D53semidirect
522. #447C2×D53semidirect
533. #394C2×D53semidirect
545. #327C2×D53semidirect
547. #324C2×D53semidirect
550. C53#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892642
#202848012
#202847572
#202806112
#202737642
#202737522
#202737482
#202737362
#202736582
#202736422
#202736312
#202732732
#202732502
#202730832
C53×#15982
#1824853