Finite Group Databasebeta

← #27357533

Subgroups — #27357533

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
17#16810951C2211yescharacteristic, complemented
18#16810934C2211yescharacteristic
19#16810934C2211yescharacteristic
20#16810934C2211yescharacteristic, complemented
21#16810927—21no—
22#16810915—21no—
23#16810842—21no—
24#16810820—21no—
25#16810778C2211yescharacteristic, complemented
26#16810761C2211yescharacteristic
27#16810761C2211yescharacteristic
28#16810761C2211yescharacteristic, complemented
29#16810723—21no—
30#16810723—21no—
31C4×#11719925—21no—
32C4×#11719923—21no—
33#16810680C2211yescharacteristic, complemented
34#16810676C2211yescharacteristic, complemented
35#16810556—21no—
36#16810553C2211yescharacteristic, complemented
37#16810548C2211yescharacteristic
38#16810546—21no—
39#16810543C2211yescharacteristic, complemented
40#16810535C2211yescharacteristic
41#16810511—21no—
42#16810504—21no—
43#16810489C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic
49#16810357C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#553—21no—
60C53×#551—21no—
61C53×#547—21no—
62C53×#546—21no—
63C53×#546—21no—
64C53×#542—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538—21no—
69C53×#538C2211yescharacteristic
70C53×#537C2211yescharacteristic
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#532C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C4×Dic106—21no—
81C4×Dic106—21no—
82C4×Dic106—21no—
83C4×Dic106—21no—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×#11719919—21no—
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53—21no—
92#13133150—21no—
93#13133150—21no—
94#13133150—21no—
95#13133148—21no—
96C4⋊#88322—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133140—21no—
100#13133140—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133138—21no—
104#13133138—21no—
105#13133138—21no—
106C22⋊#88322C2311yescharacteristic
107C22⋊#88322C2311yescharacteristic
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110#13133128—21no—
111C4×#88322—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53—21no—
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
124#127×C53D411yescharacteristic
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53D411yescharacteristic
137#124×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53D411yescharacteristic
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53C2311yescharacteristic
175#121×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#120×C53—21no—
178#120×C53—21no—
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53D411yescharacteristic
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—81no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2411yescharacteristic
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—42no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53C2×D411yescharacteristic
303C42×C53C2×D411yescharacteristic
304C42×C53C2×D411yescharacteristic
305C42×C53C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic53—42no—
307C22⋊Dic53—81no—
308#11719925—42no—
309#11719923—42no—
310#11719923—42no—
311#11719923—42no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—81no—
315#11719919—42no—
316#11719919—41no—
317#11719919—41no—
318#11719919—81no—
319C4×Dic53—41no—
320C4×Dic53—41no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—81no—
339Q8×C53—81no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400Dic106—22no—
401Dic106—22no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#18249—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—162no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53#57611yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443Dic53—42no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446Dic53—81no—
447#3560D5311yescharacteristic
448#3112—531no—
449#3108—531no—
450#2637—531no—
451#1612—531no—
452#1610—531no—
453#1609—531no—
454#1607—531no—
455#1606—531no—
456#1604—531no—
457#1603—531no—
458#1601—531no—
459#1517—531no—
460#1512—531no—
461#1473—531no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53#301211yescharacteristic
469C2×C53#302211yescharacteristic
470C2×C53#302511yescharacteristic
471#563—21no—
472#560—21no—
473#553—21no—
474#553—21no—
475#551—21no—
476#547—21no—
477#546—21no—
478#546—21no—
479#542—21no—
480#539—21no—
481#539C2×D5311yescharacteristic
482#538—21no—
483#538—21no—
484#538C2×D5311yescharacteristic
485#537C2×D5311yescharacteristic
486#534C2×D5311yescharacteristic
487#532C2×D5311yescharacteristic
488#529C2×D5311yescharacteristic
489C2×#126C2×D5311yescharacteristic
490C2×C4×Q8—531no—
491#483—531no—
492#480—531no—
493#480—531no—
494#480—531no—
495#479—1061no—
496#477—1061no—
497#464—1061no—
498#460—1061no—
499#451—531no—
500#448—531no—
501#448—531no—
502#448—531no—
503#440—1061no—
504#440—1061no—
505C4×Q16—1061no—
506C4×SD16—1061no—
507#432—531no—
508#431—531no—
509#398—531no—
510#398—1061no—
511#397—531no—
512#396—1061no—
513#395—531no—
514#393—531no—
515#388—1061no—
516#387—1061no—
517#382—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327—531no—
526#324—531no—
527#324—531no—
528#323—531no—
529#323—531no—
530C53#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—21no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
541#127C22⋊D5311yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125C22⋊D5311yescharacteristic
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124C22⋊D5311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121C22×D5311yescharacteristic
592#121C22×D5311yescharacteristic
593#121C22×D5311yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
613C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C42—1061no—
634C2×C42C22×D5311yescharacteristic
635#107—1061no—
636#107—1061no—
637#107—1061no—
638#106—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—531no—
652C22⋊C8—531no—
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655#95—531no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95—1061no—
661#95—1061no—
662C24—21no—
663C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—2122no—
710SD16—2122no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—4241no—
737C4⋊C4—4241no—
738C4⋊C4—2122no—
739C4⋊C4—2121no—
740C4⋊C4—2121no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—4241no—
771C22⋊C4—2122no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—2121no—
776C42—2121no—
777C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—1062no—
797Q8—1062no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4#1313318611yescharacteristic
855C2×C4#1313318611yescharacteristic
856C2×C4#1313318611yescharacteristic
857C2×C4#1313318611yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—162no—
881C22C2×#1313318611yescharacteristic
882C22#1681142611yescharacteristic
883C22#1681143411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—4241no—
899C4—4241no—
900C4—4241no—
901C4—2122no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2#2028401911yescharacteristic
909C2#2028409411yescharacteristic
910C2#2028410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3560D53
hypocenterC53#18249
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284833C2semidirect
2. #20284791C2semidirect
3. #20280623C2semidirect
4. #20273729C2semidirect
5. #20273718C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273701C2semidirect
8. #20273695C2semidirect
9. #20273684C2semidirect
10. #20273678C2semidirect
11. #20273667C2semidirect
12. #20273275C2semidirect
13. #20273253C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
16. C2×C4×Dic106C22semidirect
17. #16810951C22semidirect
20. #16810934C22semidirect
25. #16810778C22semidirect
28. #16810761C22semidirect
33. #16810680C22semidirect
34. #16810676C22semidirect
36. #16810553C22semidirect
39. #16810543C22semidirect
43. #16810489C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
530. C53#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202848332
#202847912
#202806232
#202737292
#202737182
#202737122
#202737012
#202736952
#202736842
#202736782
#202736672
#202732752
#202732532
#202730842
C53×#35602
#1824953