Finite Group Databasebeta

← #27357539

Subgroups — #27357539

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289271C211yesmaximal, characteristic
2#20284833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811360—21no—
18#16811322—21no—
19#16811316—21no—
20#16811302—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811237—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811215—21no—
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811207—21no—
29#16811206—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
35#16810954C2211yescharacteristic, complemented
36#16810937C2211yescharacteristic
37#16810934C2211yescharacteristic
38#16810934C2211yescharacteristic, complemented
39#16810931—21no—
40#16810915—21no—
41#16810846—21no—
42#16810820—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810764C2211yescharacteristic
45#16810761C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic, complemented
47#16810723—21no—
48#16810723—21no—
49C4×Dic212—21no—
50C4×#11719913—21no—
51#16810680C2211yescharacteristic, complemented
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553—21no—
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810545—21no—
56#16810544C2211yescharacteristic, complemented
57#16810536C2211yescharacteristic
58#16810515—21no—
59#16810508—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209D411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205D411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×Dic106D411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133174—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133128—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
189#127×C53D411yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196C4×D4×C53D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—42no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—81no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719923—42no—
275#11719923—42no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—42no—
291#11719921—81no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—42no—
297C4⋊Dic53—81no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—41no—
320C4×Dic53—41no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—42no—
324#11719913—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337Q8×C53—81no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53—81no—
393D212—41no—
394D212—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398Dic106—22no—
399Dic106—22no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—81no—
404C8×C53—41no—
405C8×C53—41no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#18249—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53C2×#12011yescharacteristic
418C22×C53#57611yescharacteristic
419C22×C53#57711yescharacteristic
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—162no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53—81no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—81no—
447#3560—531no—
448#3112—531no—
449#3108—531no—
450#2637—531no—
451#1612—531no—
452#1610—531no—
453#1609—531no—
454#1607—531no—
455#1606—531no—
456#1604—531no—
457#1603—531no—
458#1601—531no—
459#1517D5311yescharacteristic, complemented
460#1512—531no—
461#1473—531no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#301211yescharacteristic
467C2×C53#302211yescharacteristic
468C2×C53#302511yescharacteristic
469D53—81no—
470D53—81no—
471#563—1061no—
472#560—1061no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#546—1061no—
479#542—1061no—
480#539—531no—
481#539—1061no—
482#538—531no—
483#538—1061no—
484#538—1061no—
485#537—531no—
486#534—531no—
487#532C2×D5311yescharacteristic
488#529—531no—
489C2×#126—531no—
490C2×C4×Q8—531no—
491#483—531no—
492#480—531no—
493#480—531no—
494#480—531no—
495#479—1061no—
496#477—1061no—
497#464—1061no—
498#460—1061no—
499#451—531no—
500#448—531no—
501#448—531no—
502#448—531no—
503#440—1061no—
504#440—1061no—
505C4×Q16—1061no—
506C4×SD16—1061no—
507#432—531no—
508#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#398—531no—
510#398—1061no—
511#397—531no—
512#396—1061no—
513#395—531no—
514#393—531no—
515#388—1061no—
516#387—1061no—
517#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#328—531no—
519#328—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327C2×D5311yescharacteristic
523#327C2×D5311yescharacteristic
524#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#324—531no—
527#324—531no—
528#323—531no—
529#323—531no—
530C53#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1061no—
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—1061no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540C4⋊Q8D21211yescharacteristic
541#127D21211yescharacteristic
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—531no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#124—21no—
555#124—531no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579#121—21no—
580#121—531no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121C22×D5311yescharacteristic
593#121C22×D5311yescharacteristic
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4D21211yescharacteristic
614C4×D4D21211yescharacteristic
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—531no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C42—1061no—
634C2×C42C22×D5311yescharacteristic
635#107—1061no—
636#107—1061no—
637#107—1061no—
638#106—1061no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653#97—1061no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95C22×D5311yescharacteristic
661#95C22×D5311yescharacteristic
662C24—531no—
663C24—1061no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—4241no—
689C2×D4C2×D21211yescharacteristic
690C2×D4C2×D21211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—2122no—
710SD16—2122no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—4241no—
740C4⋊C4—2122no—
741C4⋊C4—2121no—
742C4⋊C4—2121no—
743C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—4241no—
771C22⋊C4—2122no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—2121no—
776C42—2121no—
777C42C2×D21211yescharacteristic
778C42C2×D21211yescharacteristic
779C42D4×D5311yescharacteristic
780C42D4×D5311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23C2×D4×D5311yescharacteristic
793Q8—81no—
794Q8—1062no—
795Q8—1062no—
796Q8—4241no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4#1313318711yescharacteristic
855C2×C4#1313318711yescharacteristic
856C2×C4#1313318711yescharacteristic
857C2×C4#1313318711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C22×D21211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—8482no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C2×#1313318711yescharacteristic
882C22#1681142411yescharacteristic
883C22#1681142911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—4241no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4—2122no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—4241no—
907C2—4241no—
908C2#2028402411yescharacteristic
909C2#2028409511yescharacteristic
910C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1517C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289271C2
hypercenter#1517D53
hypocenterC53#18249
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284833C2semidirect
3. #20284797C2semidirect
4. #20280625C2semidirect
5. #20273730C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273696C2semidirect
10. #20273685C2semidirect
11. #20273679C2semidirect
12. #20273668C2semidirect
13. #20273251C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#1517C2semidirect
34. C2×C4×Dic106C22semidirect
35. #16810954C22semidirect
38. #16810934C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
46. #16810761C22semidirect
51. #16810680C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
56. #16810544C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#382C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
459. #1517D53semidirect
508. #431C2×D53semidirect
517. #382C2×D53semidirect
524. #327C2×D53semidirect
525. #327C2×D53semidirect
530. C53#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892712
#202848332
#202847972
#202806252
#202737302
#202737192
#202737132
#202737022
#202736962
#202736852
#202736792
#202736682
#202732512
#202730822
C53×#15172
#1824953