Finite Group Databasebeta

← #27357541

Subgroups — #27357541

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic
10#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811374—21no—
18#16811344—21no—
19#16811327—21no—
20#16811315—21no—
21#16811307—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811243—21no—
26#16811233—21no—
27#16811233—21no—
28#16811222C2211yescharacteristic
29#16811219—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133210C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810956C2211yescharacteristic
37#16810956C2211yescharacteristic
38#16810942C2211yescharacteristic
39#16810925—21no—
40#16810901—21no—
41#16810840—21no—
42#16810826—21no—
43#16810774C2211yescharacteristic
44#16810757C2211yescharacteristic
45#16810724—21no—
46#16810720—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48#16810703—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810546—21no—
54#16810537—21no—
55#16810537C2211yescharacteristic
56#16810503—21no—
57#16810495—21no—
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C23×Dic53—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719922—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216D411yescharacteristic, complemented
80#13133215—21no—
81#13133215—21no—
82#13133215D411yescharacteristic, complemented
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208D411yescharacteristic, complemented
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133206D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133186—21no—
131Q8×Dic53—21no—
132Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141#13133179D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176—21no—
148#13133176—21no—
149#13133175—21no—
150#13133175—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53—41no—
229C22×Dic53—81no—
230C22×Dic53—81no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242SD16×C53—42no—
243SD16×C53—42no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—81no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—42no—
268C22⋊Dic53—41no—
269C22⋊Dic53—41no—
270C22⋊Dic53—81no—
271C22⋊Dic53—81no—
272#11719923—42no—
273#11719922—42no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—81no—
311#11719919—81no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—81no—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—84no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—82no—
383C2×Dic53—82no—
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388D212—41no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394Dic106—81no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#18250—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53C2×#12011yescharacteristic
415C22×C53#57711yescharacteristic
416C22×C53#57811yescharacteristic
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3564—531no—
440#3110—531no—
441#3105—531no—
442#2636—531no—
443#1618—531no—
444#1617—531no—
445#1615—531no—
446#1614—531no—
447#1600—531no—
448#1599—531no—
449#1597—531no—
450#1596D5311yescharacteristic, complemented
451#1518—531no—
452#1512—531no—
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—82no—
458C2×C53#301311yescharacteristic
459C2×C53#302111yescharacteristic
460C2×C53#302511yescharacteristic
461D53—81no—
462#563—1061no—
463#563—1061no—
464#556—1061no—
465#554—1061no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#544—531no—
471#543C2×D5311yescharacteristic
472#542—1061no—
473#541—1061no—
474#541—1061no—
475#539—531no—
476#539—1061no—
477#538—531no—
478#533—531no—
479#529—531no—
480C2×#126—531no—
481C2×C4×D4—531no—
482#484—531no—
483#484—531no—
484#484—531no—
485#481—531no—
486#478—1061no—
487#474—1061no—
488#463—1061no—
489#461—1061no—
490#450—531no—
491#450C2×D5311yescharacteristic
492#450C2×D5311yescharacteristic
493#447—531no—
494#440—1061no—
495#440—1061no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×D8—1061no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#400—531no—
501#399—531no—
502#396—1061no—
503#394—531no—
504#394—1061no—
505#392C2×D5311yescharacteristic
506#386—1061no—
507#385—1061no—
508#382—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#324—531no—
518#324—531no—
519#323—531no—
520#323C2×D5311yescharacteristic
521C53#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D5311yescharacteristic
524C23×C4—1061no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—531no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#124—531no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C42—531no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#107—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—531no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95C22×D5311yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D5311yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—4241no—
684C22×C4—4241no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2121no—
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2122no—
692D8—2122no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—4241no—
731C4⋊C4—4241no—
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2122no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1061no—
785C23C2×D4×D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4241no—
790Q8—4241no—
791Q8—2121no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4242no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22#120×D5311yescharacteristic
864C22#1681142911yescharacteristic
865C22#1681143911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—4241no—
879C4—4241no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—4241no—
890C2#2028402511yescharacteristic
891C2#2028408311yescharacteristic
892C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1596C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273659C2
hypercenter#1596D53
hypocenterC53#18250
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289329C2semidirect
2. #20284809C2semidirect
3. #20284763C2semidirect
4. #20280609C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273740C2semidirect
10. #20273653C2semidirect
11. #20273643C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273252C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1596C2semidirect
79. #13133216D4semidirect
82. #13133215D4semidirect
100. #13133208D4semidirect
106. #13133206D4semidirect
132. Q8×Dic53D4semidirect
133. Q8×Dic53D4semidirect
136. #13133182D4semidirect
141. #13133179D4semidirect
450. #1596D53semidirect
521. C53#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893292
#202848092
#202847632
#202806092
#202737652
#202737582
#202737492
#202737402
#202736592
#202736532
#202736432
#202732772
#202732522
#202730812
C53×#15962
#1825053