Finite Group Databasebeta

← #27357546

Subgroups — #27357546

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic
9#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811372—21no—
18#16811345—21no—
19#16811327—21no—
20#16811314—21no—
21#16811306—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811245—21no—
27#16811232—21no—
28#16811231—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811221—21no—
31#16811213C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic
35#16810941C2211yescharacteristic
36#16810923—21no—
37#16810838—21no—
38#16810774C2211yescharacteristic
39#16810757C2211yescharacteristic
40C4×#11719923—21no—
41C4×#11719922—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic
43#16810561C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810546—21no—
46#16810539—21no—
47#16810537C2211yescharacteristic
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810502—21no—
50#16810496—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic
57#16810360C2211yescharacteristic
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
66C53×#484C2211yescharacteristic
67C53×#484C2211yescharacteristic
68C53×#474—21no—
69C53×#461—21no—
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#450C2211yescharacteristic
72C53×#440—21no—
73C53×#440—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719922—21no—
78#13133216—21no—
79#13133215—21no—
80#13133215—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209D411yescharacteristic, complemented
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205D411yescharacteristic, complemented
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133192—21no—
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133187—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
134#13133182—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212D411yescharacteristic, complemented
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133175—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145#13133173—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919D411yescharacteristic
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921D411yescharacteristic
157C2×#11719921D411yescharacteristic
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160#13133150—21no—
161#13133148—21no—
162C4⋊#88322—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4×#88322—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176C23×C4×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
180C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
181#125×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
187C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—42no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53—41no—
217C22×C4×C53—81no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242SD16×C53—42no—
243SD16×C53—42no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C22⋊C4×C53—41no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—42no—
269C22⋊Dic53—81no—
270C22⋊Dic53—81no—
271#11719923—42no—
272#11719922—42no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—81no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—81no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—81no—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—82no—
358C2×C4×C53—82no—
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—84no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384D212—41no—
385D212—81no—
386D212—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394Dic106—81no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#18250—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53C2×#12011yescharacteristic
410C22×C53#57711yescharacteristic
411C22×C53#57811yescharacteristic
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3564—531no—
440#3110D5311yescharacteristic, complemented
441#3105—531no—
442#2636—531no—
443#1618—531no—
444#1617—531no—
445#1615—531no—
446#1614—531no—
447#1600—531no—
448#1599—531no—
449#1597—531no—
450#1596—531no—
451#1518—531no—
452#1512—531no—
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—82no—
457C2×C53#301311yescharacteristic
458C2×C53#302111yescharacteristic
459C2×C53#302511yescharacteristic
460D53—81no—
461D53—81no—
462#563—1061no—
463#563—1061no—
464#556—1061no—
465#554—1061no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#544—531no—
471#543—531no—
472#542—1061no—
473#541—1061no—
474#541—1061no—
475#539—531no—
476#539—1061no—
477#538—531no—
478#533C2×D5311yescharacteristic
479#529—531no—
480C2×#126—531no—
481C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
482#484—531no—
483#484C2×D5311yescharacteristic
484#484C2×D5311yescharacteristic
485#481—531no—
486#478—1061no—
487#474—21no—
488#463—1061no—
489#461—21no—
490#450—531no—
491#450C2×D5311yescharacteristic
492#450C2×D5311yescharacteristic
493#447—531no—
494#440—21no—
495#440—21no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×D8—1061no—
498#432C2×D5311yescharacteristic
499#431—531no—
500#400—531no—
501#399—531no—
502#396—1061no—
503#394—531no—
504#394—1061no—
505#392—531no—
506#386—1061no—
507#385—1061no—
508#382—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#324—531no—
518#324—531no—
519#323—531no—
520#323—531no—
521C53#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—1061no—
523C22×D4C22×D5311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—21no—
548#125—531no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#124—531no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—21no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42C22×D5311yescharacteristic
628#107—21no—
629#107—21no—
630#107—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1061no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1061no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653C24—21no—
654C24—531no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—4241no—
669C2×D4—4241no—
670C2×D4—2122no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2122no—
692D8—2122no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—4241no—
731C4⋊C4—4241no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—4241no—
759C22⋊C4—4241no—
760C22⋊C4—2122no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42D4×D5311yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23C2×D4×D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4241no—
790Q8—4241no—
791Q8—2121no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4244no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4#1313318511yescharacteristic
837C2×C4#1313318511yescharacteristic
838C2×C4#1313318511yescharacteristic
839C2×C4#1313318511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22C2×#1313318511yescharacteristic
864C22#1681143211yescharacteristic
865C22#1681143911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—4241no—
878C4—4241no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—4241no—
889C2—4241no—
890C2#2028402911yescharacteristic
891C2#2028408411yescharacteristic
892C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3110C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273660C2
hypercenter#3110D53
hypocenterC53#18250
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289343C2semidirect
2. #20284762C2semidirect
3. #20280610C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273755C2semidirect
6. #20273745C2semidirect
7. #20273738C2semidirect
9. #20273653C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273636C2semidirect
12. #20273279C2semidirect
13. #20273254C2semidirect
14. #20273085C2semidirect
15. C53×#3110C2semidirect
95. #13133209D4semidirect
106. #13133205D4semidirect
133. C4×Dic106D4semidirect
136. C4×D212D4semidirect
179. C4⋊Q8×C53D4semidirect
180. C4⋊Q8×C53D4semidirect
186. C4×Q8×C53D4semidirect
187. C4×Q8×C53D4semidirect
440. #3110D53semidirect
521. C53#18250semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
593. C4×Q8C22⋊D53semidirect
594. C4×Q8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893432
#202847622
#202806102
#202737622
#202737552
#202737452
#202737382
#202736602
#202736532
#202736432
#202736362
#202732792
#202732542
#202730852
C53×#31102
#1825053