Finite Group Databasebeta

← #27357548

Subgroups — #27357548

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic
9#20273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D212C2211yescharacteristic
17#16810956C2211yescharacteristic
18#16810956C2211yescharacteristic
19#16810956C2211yescharacteristic
20#16810939C2211yescharacteristic
21#16810920—21no—
22#16810900—21no—
23#16810835—21no—
24#16810825—21no—
25#16810773C2211yescharacteristic
26#16810773C2211yescharacteristic
27#16810773C2211yescharacteristic
28#16810756C2211yescharacteristic
29#16810721—21no—
30#16810721—21no—
31C4×#11719924—21no—
32C4×#11719922—21no—
33#16810680C2211yescharacteristic
34#16810676C2211yescharacteristic
35#16810562C2211yescharacteristic
36#16810559C2211yescharacteristic
37#16810545—21no—
38#16810540C2211yescharacteristic
39#16810539—21no—
40#16810532C2211yescharacteristic
41#16810499—21no—
42#16810494—21no—
43#16810489C2211yescharacteristic
44#16810360C2211yescharacteristic
45#16810360C2211yescharacteristic
46#16810360C2211yescharacteristic
47#16810360C2211yescharacteristic
48#16810360C2211yescharacteristic
49#16810360C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic
51#16810357C2211yescharacteristic
52#16810349C2211yescharacteristic
53#16810349C2211yescharacteristic
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#563—21no—
58C53×#556—21no—
59C53×#554—21no—
60C53×#552—21no—
61C53×#552—21no—
62C53×#551—21no—
63C53×#551—21no—
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#543C2211yescharacteristic
66C53×#542—21no—
67C53×#541—21no—
68C53×#541—21no—
69C53×#539—21no—
70C53×#539C2211yescharacteristic
71C53×#538C2211yescharacteristic
72C53×#533C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C4×D212—21no—
83C4×D212—21no—
84C4×D212—21no—
85C4×D212—21no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94#13133150—21no—
95#13133150—21no—
96#13133150—21no—
97#13133148—21no—
98C4⋊#88322—21no—
99C4⋊#88322—21no—
100#13133141—21no—
101#13133141—21no—
102#13133141—21no—
103#13133138—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112#13133128—21no—
113C4×#88322—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—21no—
121C4⋊Q8×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
124#126×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#126×C53—21no—
136#126×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#125×C53—21no—
139#125×C53—21no—
140#125×C53—21no—
141#125×C53—21no—
142#125×C53—21no—
143#125×C53—21no—
144#125×C53—21no—
145#125×C53—21no—
146#125×C53D411yescharacteristic, complemented
147#124×C53—21no—
148#124×C53—21no—
149#124×C53—21no—
150#124×C53D411yescharacteristic, complemented
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53—21no—
177#121×C53C2311yescharacteristic
178#120×C53—21no—
179C4×Q8×C53—21no—
180C4×Q8×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
191#117×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193#117×C53—21no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—42no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53—81no—
241C2×C4×D53—81no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53C2×D411yescharacteristic
304C42×C53C2×D411yescharacteristic
305C42×C53C2×D411yescharacteristic
306C42×C53C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic53—81no—
308#11719924—42no—
309#11719924—42no—
310#11719924—42no—
311#11719922—42no—
312#11719921—42no—
313#11719921—41no—
314#11719921—41no—
315#11719921—81no—
316#11719921—81no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—81no—
320#11719919—81no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—22no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—81no—
343Q8×C53—81no—
344Q8×C53—81no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—84no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393C4×D53—82no—
394C4×D53—82no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#18250—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C22×C53#57711yescharacteristic
412C22×C53#57811yescharacteristic
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3564D5311yescharacteristic, complemented
440#3110—531no—
441#3105—531no—
442#2636—531no—
443#1618—531no—
444#1617—531no—
445#1615—531no—
446#1614—531no—
447#1600—531no—
448#1599—531no—
449#1597—531no—
450#1596—531no—
451#1518—531no—
452#1512—531no—
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#301311yescharacteristic
459C2×C53#302111yescharacteristic
460C2×C53#302511yescharacteristic
461D53—82no—
462#563—21no—
463#563—21no—
464#556—21no—
465#554—21no—
466#552—21no—
467#552—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#544C2×D5311yescharacteristic
471#543C2×D5311yescharacteristic
472#542—21no—
473#541—21no—
474#541—21no—
475#539—21no—
476#539C2×D5311yescharacteristic
477#538C2×D5311yescharacteristic
478#533C2×D5311yescharacteristic
479#529C2×D5311yescharacteristic
480C2×#126C2×D5311yescharacteristic
481C2×C4×D4—531no—
482#484—531no—
483#484—531no—
484#484—531no—
485#481—531no—
486#478—1061no—
487#474—1061no—
488#463—1061no—
489#461—1061no—
490#450—531no—
491#450—531no—
492#450—531no—
493#447—531no—
494#440—1061no—
495#440—1061no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×D8—1061no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#400—531no—
501#399—531no—
502#396—1061no—
503#394—531no—
504#394—1061no—
505#392—531no—
506#386—1061no—
507#385—1061no—
508#382—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#324—531no—
518#324—531no—
519#323—531no—
520#323—531no—
521C53#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—531no—
523C22×D4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D5311yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
593C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C42C22×D5311yescharacteristic
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#107—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8—531no—
645C22⋊C8—531no—
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653C24—1061no—
654C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—4241no—
667C2×D4—4241no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—4241no—
680C22×C4—4241no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689SD16—2122no—
690SD16—2122no—
691SD16—2122no—
692D8—2122no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—4241no—
729C4⋊C4—4241no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—4241no—
756C22⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2121no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1062no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—1062no—
798D4—1062no—
799D4—4244no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4#1313318611yescharacteristic
837C2×C4#1313318611yescharacteristic
838C2×C4#1313318611yescharacteristic
839C2×C4#1313318611yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—2122no—
861C22—2122no—
862C22—2122no—
863C22C2×#1313318611yescharacteristic
864C22#1681143111yescharacteristic
865C22#1681143811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—4241no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4242no—
890C2#2028403011yescharacteristic
891C2#2028408711yescharacteristic
892C2#2028410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3564C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273661C2
hypercenter#3564D53
hypocenterC53#18250
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284810C2semidirect
2. #20284758C2semidirect
3. #20280612C2semidirect
4. #20273763C2semidirect
5. #20273757C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273740C2semidirect
9. #20273655C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273638C2semidirect
12. #20273279C2semidirect
13. #20273253C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C53D4semidirect
123. C4⋊Q8×C53D4semidirect
146. #125×C53D4semidirect
150. #124×C53D4semidirect
182. C4×Q8×C53D4semidirect
183. C4×Q8×C53D4semidirect
184. C4×Q8×C53D4semidirect
190. C4×D4×C53D4semidirect
439. #3564D53semidirect
521. C53#18250semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
556. #125C22⋊D53semidirect
560. #124C22⋊D53semidirect
592. C4×Q8C22⋊D53semidirect
593. C4×Q8C22⋊D53semidirect
594. C4×Q8C22⋊D53semidirect
604. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202848102
#202847582
#202806122
#202737632
#202737572
#202737462
#202737402
#202736612
#202736552
#202736442
#202736382
#202732792
#202732532
#202730842
C53×#35642
#1825053