Finite Group Databasebeta

← #27357552

Subgroups — #27357552

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273663C211yesmaximal, characteristic
10#20273657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811375—21no—
18#16811340—21no—
19#16811328—21no—
20#16811309—21no—
21#16811308—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811230—21no—
28#16811230—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811214—21no—
31#16811211C2211yescharacteristic
32#16811180C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810959C2211yescharacteristic
37#16810959C2211yescharacteristic
38#16810942C2211yescharacteristic
39#16810924—21no—
40#16810904—21no—
41#16810839—21no—
42#16810829—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic
44#16810776C2211yescharacteristic
45#16810776C2211yescharacteristic
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810725—21no—
48#16810725—21no—
49C4×#11719913—21no—
50C4×D424—21no—
51#16810562C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810545—21no—
54#16810540C2211yescharacteristic
55#16810539—21no—
56#16810532C2211yescharacteristic
57#16810499—21no—
58#16810494—21no—
59#16810489C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810361C2211yescharacteristic
62#16810361C2211yescharacteristic
63#16810361C2211yescharacteristic
64#16810361C2211yescharacteristic
65#16810361C2211yescharacteristic
66#16810358C2211yescharacteristic
67#16810358C2211yescharacteristic
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—21no—
82#13133217D411yescharacteristic, complemented
83#13133217D411yescharacteristic, complemented
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209—21no—
97#13133209D411yescharacteristic, complemented
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133205D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133191C2311yescharacteristic
136#13133190—21no—
137#13133186—21no—
138C4×Dic106—21no—
139C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147C4×D212—21no—
148C4×D212D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176—21no—
155#13133176—21no—
156#13133175—21no—
157#13133174—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C4⋊Dic53—21no—
161C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×#11719919—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170#13133151—21no—
171#13133151—21no—
172#13133151—21no—
173#13133149—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53—81no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—81no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—81no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—42no—
279#11719921—41no—
280#11719921—41no—
281#11719921—81no—
282#11719921—81no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—81no—
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—81no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321D424—42no—
322#11719913—42no—
323#11719913—42no—
324#11719913—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—22no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—84no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53—81no—
379D212—22no—
380D212—22no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—82no—
388C4×D53—82no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—81no—
394Dic106—81no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#18250—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C22×C53#57711yescharacteristic
409C22×C53#57811yescharacteristic
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3564—531no—
440#3110—531no—
441#3105—531no—
442#2636—531no—
443#1618—531no—
444#1617—531no—
445#1615—531no—
446#1614—531no—
447#1600—531no—
448#1599—531no—
449#1597—531no—
450#1596—531no—
451#1518—531no—
452#1512—531no—
453#1473D5311yescharacteristic, complemented
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#301311yescharacteristic
458C2×C53#302111yescharacteristic
459C2×C53#302511yescharacteristic
460D53—81no—
461D53—82no—
462#563—1061no—
463#563—1061no—
464#556—1061no—
465#554—1061no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#544—531no—
471#543—531no—
472#542—1061no—
473#541—1061no—
474#541—1061no—
475#539—531no—
476#539—1061no—
477#538—531no—
478#533—531no—
479#529—531no—
480C2×#126C2×D5311yescharacteristic
481C2×C4×D4—531no—
482#484—531no—
483#484—531no—
484#484—531no—
485#481—531no—
486#478—1061no—
487#474—1061no—
488#463—1061no—
489#461—1061no—
490#450—531no—
491#450—531no—
492#450—531no—
493#447—531no—
494#440—1061no—
495#440—1061no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×D8—1061no—
498#432C2×D5311yescharacteristic
499#431C2×D5311yescharacteristic
500#400—531no—
501#399—531no—
502#396—1061no—
503#394—531no—
504#394—1061no—
505#392—531no—
506#386—1061no—
507#385—1061no—
508#382—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#324C2×D5311yescharacteristic
518#324C2×D5311yescharacteristic
519#323C2×D5311yescharacteristic
520#323C2×D5311yescharacteristic
521C53#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—531no—
523C22×D4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—531no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#124—531no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
616C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
625C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C42C22×D5311yescharacteristic
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#107—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—21no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653C24—1061no—
654C24C2×D21211yescharacteristic
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—4241no—
668C2×D4—4241no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2122no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—4241no—
680C22×C4—4241no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4C2×D21211yescharacteristic
684C22×C4C2×D21211yescharacteristic
685C22×C4C2×D21211yescharacteristic
686C22×C4C2×D21211yescharacteristic
687C22×C4C2×D21211yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689SD16—2122no—
690SD16—2122no—
691SD16—2122no—
692D8—2122no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—4241no—
733C4⋊C4—4241no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—4241no—
756C22⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2121no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42D4×D5311yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C42D4×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1062no—
778C23—1061no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23C22×D21211yescharacteristic
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—1062no—
793D4—1062no—
794D4—4244no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—4242no—
821C2×C4—4242no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4#1313318711yescharacteristic
837C2×C4#1313318711yescharacteristic
838C2×C4#1313318711yescharacteristic
839C2×C4#1313318711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—2122no—
858C22—2122no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2122no—
863C22C2×#1313318711yescharacteristic
864C22#1681143511yescharacteristic
865C22#1681144011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4241no—
876C4—4241no—
877C4—4241no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4242no—
889C2—4241no—
890C2#2028403311yescharacteristic
891C2#2028408911yescharacteristic
892C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273663C2
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#18250
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289339C2semidirect
2. #20284815C2semidirect
3. #20284764C2semidirect
4. #20280612C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273759C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273742C2semidirect
10. #20273657C2semidirect
11. #20273646C2semidirect
12. #20273640C2semidirect
13. #20273280C2semidirect
14. #20273254C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
82. #13133217D4semidirect
83. #13133217D4semidirect
97. #13133209D4semidirect
106. #13133205D4semidirect
139. C4×Dic106D4semidirect
140. C4×Dic106D4semidirect
141. C4×Dic106D4semidirect
148. C4×D212D4semidirect
453. #1473D53semidirect
521. C53#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893392
#202848152
#202847642
#202806122
#202737652
#202737592
#202737482
#202737422
#202736632
#202736572
#202736462
#202736402
#202732802
#202732542
C53×#14732
#1825053