Finite Group Databasebeta

← #27357563

Subgroups — #27357563

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273729C211yesmaximal, characteristic
5#20273723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273695C211yesmaximal, characteristic
9#20273689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
17#16810951C2211yescharacteristic
18#16810951C2211yescharacteristic
19#16810951C2211yescharacteristic
20#16810934C2211yescharacteristic
21#16810927—21no—
22#16810905—21no—
23#16810842—21no—
24#16810830—21no—
25#16810778C2211yescharacteristic
26#16810778C2211yescharacteristic
27#16810778C2211yescharacteristic
28#16810761C2211yescharacteristic
29#16810728—21no—
30#16810728—21no—
31C4×#11719925—21no—
32C4×#11719923—21no—
33#16810680C2211yescharacteristic
34#16810676C2211yescharacteristic
35#16810556—21no—
36#16810553C2211yescharacteristic
37#16810548C2211yescharacteristic
38#16810546—21no—
39#16810543C2211yescharacteristic
40#16810535C2211yescharacteristic
41#16810511—21no—
42#16810504—21no—
43#16810489C2211yescharacteristic
44#16810360C2211yescharacteristic
45#16810360C2211yescharacteristic
46#16810360C2211yescharacteristic
47#16810360C2211yescharacteristic
48#16810360C2211yescharacteristic
49#16810360C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic
51#16810357C2211yescharacteristic
52#16810349C2211yescharacteristic
53#16810349C2211yescharacteristic
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#563—21no—
58C53×#556—21no—
59C53×#554—21no—
60C53×#552—21no—
61C53×#552—21no—
62C53×#551—21no—
63C53×#551—21no—
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#543C2211yescharacteristic
66C53×#542—21no—
67C53×#541—21no—
68C53×#541—21no—
69C53×#539—21no—
70C53×#539C2211yescharacteristic
71C53×#538C2211yescharacteristic
72C53×#533C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C4×Dic106—21no—
81C4×Dic106—21no—
82C4×Dic106—21no—
83C4×Dic106—21no—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×#11719919—21no—
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53—21no—
92#13133150—21no—
93#13133148—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96C4⋊#88322—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133141—21no—
100#13133141—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133140—21no—
104#13133140—21no—
105#13133138—21no—
106C22⋊#88322C2311yescharacteristic
107C22⋊#88322C2311yescharacteristic
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110#13133128—21no—
111C4×#88322—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—21no—
121C4⋊Q8×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
124#126×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#126×C53—21no—
136#126×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#125×C53—21no—
139#125×C53—21no—
140#125×C53—21no—
141#125×C53—21no—
142#125×C53—21no—
143#125×C53—21no—
144#125×C53—21no—
145#125×C53—21no—
146#125×C53D411yescharacteristic
147#124×C53—21no—
148#124×C53—21no—
149#124×C53—21no—
150#124×C53D411yescharacteristic
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53—21no—
177#121×C53C2311yescharacteristic
178#120×C53—21no—
179C4×Q8×C53—21no—
180C4×Q8×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic
183C4×Q8×C53D411yescharacteristic
184C4×Q8×C53D411yescharacteristic
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193#117×C53—21no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—42no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53C2×D411yescharacteristic
297C42×C53C2×D411yescharacteristic
298C42×C53C2×D411yescharacteristic
299C42×C53C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic53—42no—
301C22⋊Dic53—81no—
302#11719925—42no—
303#11719925—42no—
304#11719925—42no—
305#11719923—42no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—81no—
309#11719919—42no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312#11719919—81no—
313C4×Dic53—41no—
314C4×Dic53—41no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—81no—
330Q8×C53—81no—
331Q8×C53—81no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—81no—
336D4×C53—81no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#18251—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53#57711yescharacteristic
399C22×C53#57811yescharacteristic
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416Dic53—42no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419Dic53—81no—
420#3564D5311yescharacteristic
421#3113—531no—
422#3108—531no—
423#2637—531no—
424#1612—531no—
425#1611—531no—
426#1609—531no—
427#1608—531no—
428#1606—531no—
429#1605—531no—
430#1603—531no—
431#1602—531no—
432#1518—531no—
433#1512—531no—
434#1473—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#301311yescharacteristic
440C2×C53#302211yescharacteristic
441C2×C53#302511yescharacteristic
442#563—21no—
443#563—21no—
444#556—21no—
445#554—21no—
446#552—21no—
447#552—21no—
448#551—21no—
449#551—21no—
450#544C2×D5311yescharacteristic
451#543C2×D5311yescharacteristic
452#542—21no—
453#541—21no—
454#541—21no—
455#539—21no—
456#539C2×D5311yescharacteristic
457#538C2×D5311yescharacteristic
458#533C2×D5311yescharacteristic
459#529C2×D5311yescharacteristic
460C2×#126C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4×Q8—531no—
462#483—531no—
463#483—531no—
464#483—531no—
465#480—531no—
466#479—1061no—
467#475—1061no—
468#464—1061no—
469#462—1061no—
470#451—531no—
471#451—531no—
472#451—531no—
473#448—531no—
474#441—1061no—
475#441—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478#432—531no—
479#431—531no—
480#398—531no—
481#398—1061no—
482#397—531no—
483#396—1061no—
484#395—531no—
485#393—531no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488#382—531no—
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328—531no—
493#328—531no—
494#328—531no—
495#327—531no—
496#327—531no—
497#324—531no—
498#324—531no—
499#323—531no—
500#323—531no—
501C53#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—531no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125C22⋊D5311yescharacteristic
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊D5311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
562C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D5311yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
576C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C42—1061no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#107—1061no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#102—1061no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8—531no—
624#97—1061no—
625C4×C8—1061no—
626#95—531no—
627#95—531no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631#95—1061no—
632#95—1061no—
633C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—2122no—
640C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662Q16—2122no—
663Q16—2122no—
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—4241no—
702C4⋊C4—4241no—
703C4⋊C4—2122no—
704C4⋊C4—2121no—
705C4⋊C4—2121no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—4241no—
732C22⋊C4—2122no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—2121no—
741C42—2121no—
742C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—1062no—
760Q8—1062no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4#1313318611yescharacteristic
804C2×C4#1313318611yescharacteristic
805C2×C4#1313318611yescharacteristic
806C2×C4#1313318611yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22C2×#1313318611yescharacteristic
824C22#1681143111yescharacteristic
825C22#1681143811yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—4241no—
843C4—4241no—
844C4—4241no—
845C4—2122no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2028403011yescharacteristic
851C2#2028409411yescharacteristic
852C2#2028410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3564C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#538C22
hypercenter#3564D53
hypocenterC53#18251
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284841C2semidirect
2. #20284791C2semidirect
3. #20280623C2semidirect
5. #20273723C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273706C2semidirect
9. #20273689C2semidirect
10. #20273678C2semidirect
11. #20273672C2semidirect
12. #20273279C2semidirect
13. #20273253C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
501. C53#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202848412
#202847912
#202806232
#202737292
#202737232
#202737122
#202737062
#202736952
#202736892
#202736782
#202736722
#202732792
#202732532
#202730842
C53×#35642
#1825153