Finite Group Databasebeta

← #27357569

Subgroups — #27357569

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289343C211yesmaximal, characteristic
2#20284841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic
6#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273698C211yesmaximal, characteristic
10#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811372—21no—
18#16811345—21no—
19#16811327—21no—
20#16811314—21no—
21#16811306—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811245—21no—
27#16811232—21no—
28#16811231—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811221—21no—
31#16811213C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic
36#16810951C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810931—21no—
40#16810905—21no—
41#16810846—21no—
42#16810830—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810778C2211yescharacteristic
45#16810778C2211yescharacteristic
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810728—21no—
48#16810728—21no—
49C4×Dic212—21no—
50C4×#11719913—21no—
51#16810680C2211yescharacteristic
52#16810555C2211yescharacteristic
53#16810553—21no—
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810545—21no—
56#16810544C2211yescharacteristic
57#16810536C2211yescharacteristic
58#16810515—21no—
59#16810508—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80#13133216—21no—
81#13133215—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133209—21no—
97#13133209D411yescharacteristic
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133206—21no—
106#13133206—21no—
107#13133205—21no—
108#13133205D411yescharacteristic
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133197—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133192—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133187—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106—21no—
139C4×Dic106D411yescharacteristic
140#13133182—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212D411yescharacteristic
143#13133179—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133175—21no—
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133128—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
189#125×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic
195C4×Q8×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—81no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—21no—
256#11719925—42no—
257#11719925—42no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—42no—
277#11719921—81no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—42no—
285C4⋊Dic53—81no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—41no—
314C4×Dic53—41no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—42no—
318#11719913—42no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—81no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—41no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367D212—41no—
368D212—81no—
369D212—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375Dic106—22no—
376Dic106—22no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#18251—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#57711yescharacteristic
391C22×C53#57811yescharacteristic
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53—81no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420#3564—531no—
421#3113—531no—
422#3108—531no—
423#2637—531no—
424#1612—531no—
425#1611—531no—
426#1609—531no—
427#1608—531no—
428#1606—531no—
429#1605—531no—
430#1603—531no—
431#1602—531no—
432#1518D5311yescharacteristic, complemented
433#1512—531no—
434#1473—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53#301311yescharacteristic
438C2×C53#302211yescharacteristic
439C2×C53#302511yescharacteristic
440D53—81no—
441D53—81no—
442#563—1061no—
443#563—1061no—
444#556—1061no—
445#554—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#551—1061no—
449#551—1061no—
450#544—531no—
451#543—531no—
452#542—1061no—
453#541—1061no—
454#541—1061no—
455#539—531no—
456#539—1061no—
457#538—531no—
458#533C2×D5311yescharacteristic
459#529—531no—
460C2×#126—531no—
461C2×C4×Q8—531no—
462#483—531no—
463#483—531no—
464#483—531no—
465#480—531no—
466#479—1061no—
467#475—1061no—
468#464—1061no—
469#462—1061no—
470#451—531no—
471#451—531no—
472#451—531no—
473#448—531no—
474#441—1061no—
475#441—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478#432—531no—
479#431C2×D5311yescharacteristic
480#398—531no—
481#398—1061no—
482#397—531no—
483#396—1061no—
484#395—531no—
485#393—531no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488#382C2×D5311yescharacteristic
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328C2×D5311yescharacteristic
492#328C2×D5311yescharacteristic
493#328C2×D5311yescharacteristic
494#328C2×D5311yescharacteristic
495#327—531no—
496#327—531no—
497#324—531no—
498#324—531no—
499#323—531no—
500#323—531no—
501C53#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—531no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8D21211yescharacteristic
511C4⋊Q8D21211yescharacteristic
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—21no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8D21211yescharacteristic
576C4×Q8D21211yescharacteristic
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583#117—21no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#107—1061no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#102—1061no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
624#97—1061no—
625C4×C8—21no—
626#95—21no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631#95C22×D5311yescharacteristic
632#95C22×D5311yescharacteristic
633C24—531no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—2122no—
641C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
642C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662Q16—2122no—
663Q16—2122no—
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—4241no—
705C4⋊C4—2122no—
706C4⋊C4—2121no—
707C4⋊C4—2121no—
708C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—4241no—
732C22⋊C4—2122no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—2121no—
741C42—2121no—
742C42C2×D21211yescharacteristic
743C42C2×D21211yescharacteristic
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—1062no—
757Q8—1062no—
758Q8—4241no—
759Q8—4241no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4#1313318711yescharacteristic
804C2×C4#1313318711yescharacteristic
805C2×C4#1313318711yescharacteristic
806C2×C4#1313318711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C22×D21211yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22C2×#1313318711yescharacteristic
824C22#1681142911yescharacteristic
825C22#1681143611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—4241no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2122no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—4241no—
849C2—4241no—
850C2#2028403511yescharacteristic
851C2#2028409511yescharacteristic
852C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1518C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811213C22
hypercenter#1518D53
hypocenterC53#18251
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284841C2semidirect
3. #20284797C2semidirect
4. #20280625C2semidirect
6. #20273724C2semidirect
7. #20273715C2semidirect
8. #20273707C2semidirect
10. #20273690C2semidirect
11. #20273681C2semidirect
12. #20273673C2semidirect
13. #20273251C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#1518C2semidirect
432. #1518D53semidirect
501. C53#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893432
#202848412
#202847972
#202806252
#202737322
#202737242
#202737152
#202737072
#202736982
#202736902
#202736812
#202736732
#202732512
#202730822
C53×#15182
#1825153