Finite Group Databasebeta

← #27357572

Subgroups — #27357572

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—21no—
17#16811368—21no—
18#16811361—21no—
19#16811316—21no—
20#16811299—21no—
21#16811267—21no—
22#16811263—21no—
23#16811262—21no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220—21no—
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811205—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811182—21no—
32#16811181C2211yescharacteristic
33#16811134C2211yescharacteristic
34C2×#13133200C2211yescharacteristic
35C2×#13133189—21no—
36#16810785—21no—
37#16810779C2211yescharacteristic, complemented
38#16810774C2211yescharacteristic, complemented
39#16810768—21no—
40#16810762C2211yescharacteristic, complemented
41#16810757C2211yescharacteristic, complemented
42#16810619—21no—
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44#16810542C2211yescharacteristic, complemented
45#16810537C2211yescharacteristic, complemented
46#16810534C2211yescharacteristic, complemented
47#16810531C2211yescharacteristic, complemented
48#16810503—21no—
49#16810502—21no—
50#16810496—21no—
51C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic, complemented
55#16810358C2211yescharacteristic, complemented
56#16810357C2211yescharacteristic
57#16810357C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
66C2×#121×C53C2211yescharacteristic
67C53×#449—21no—
68C53×#449—21no—
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#447C2211yescharacteristic
72C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#417—21no—
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82#13133237—44no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C22×#88322—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196D411yescharacteristic, complemented
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191D411yescharacteristic, complemented
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—44no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133187—21no—
136#13133186—21no—
137#13133186—21no—
138#13133186—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176D411yescharacteristic, complemented
152#13133173—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124C2311yescharacteristic
176#13133124C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—21no—
180C2×#41×C53—21no—
181C2×#41×C53—44no—
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C22×D4×C53—21no—
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53—21no—
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×SD16×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193C2×D8×C53—21no—
194C2×M16×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53D411yescharacteristic, complemented
198#121×C53D411yescharacteristic, complemented
199#121×C53C2311yescharacteristic
200#121×C53C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53—21no—
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C23×D53—21no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215#41×C53—24no—
216#41×C53—24no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—42no—
220#41×C53—42no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53—42no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—42no—
226C2×D4×C53—24no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—42no—
235C2×D4×C53—42no—
236C2×D4×C53—42no—
237C2×D4×C53—41no—
238C2×D4×C53—41no—
239C2×D4×C53—81no—
240C2×D4×C53—81no—
241C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—42no—
246C22×C4×C53—42no—
247C22×C4×C53—42no—
248C22×C4×C53—41no—
249C22×C4×C53—41no—
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—42no—
269C2×C22⋊D53—42no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C2×C22⋊D53—82no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—42no—
278C22×Dic53—42no—
279C22×Dic53—81no—
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283#11719947—81no—
284#11719947—81no—
285D4×D53—81no—
286D4×D53—81no—
287#11719945—42no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
295SD16×C53—42no—
296SD16×C53—42no—
297D8×C53—42no—
298D8×C53—42no—
299M16×C53—42no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—42no—
321C22⋊Dic53—42no—
322C22⋊Dic53—81no—
323#11719925—42no—
324#11719924—42no—
325#11719923—42no—
326#11719922—42no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—42no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—42no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—42no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—42no—
373C23×C53—81no—
374C23×C53—81no—
375C23×C53#12011yescharacteristic
376C23×C53#12011yescharacteristic
377C23×C53C22×D411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53—81no—
386C22×D53—81no—
387Q8×C53—22no—
388Q8×C53—22no—
389Q8×C53—41no—
390Q8×C53—41no—
391D4×C53—22no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—44no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—44no—
403D4×C53—81no—
404D4×C53—81no—
405D4×C53—81no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—44no—
416C2×C4×C53—44no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—81no—
420C2×C4×C53#12011yescharacteristic
421C2×C4×C53#12011yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—42no—
428C22⋊D53—81no—
429C22⋊D53—81no—
430C22⋊D53—81no—
431C22⋊D53—81no—
432C22⋊D53—81no—
433C22⋊D53—81no—
434C22⋊D53—81no—
435C22⋊D53—81no—
436C22⋊D53—84no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—81no—
454C2×Dic53—81no—
455C2×Dic53—81no—
456C2×Dic53—84no—
457D212—41no—
458D212—81no—
459C4×D53—81no—
460C4×D53—81no—
461C4×D53—81no—
462Dic106—41no—
463Dic106—81no—
464C8×C53—41no—
465C8×C53—41no—
466#88322—41no—
467#88322—41no—
468#18252—531nomaximal, Sylow
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—81no—
488C22×C53—81no—
489C22×C53—81no—
490C22×C53—81no—
491C22×C53—162no—
492C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
493C22×C53C2×#12011yescharacteristic
494C22×C53#57611yescharacteristic
495C22×C53#57711yescharacteristic
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—162no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—42no—
512Dic53—42no—
513Dic53—41no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53—81no—
520#3534—531no—
521#3006D5311yescharacteristic, complemented
522#3002—531no—
523#2430—531no—
524#1606—531no—
525#1604—531no—
526#1603—531no—
527#1601—531no—
528#1600—531no—
529#1598—531no—
530#1597—531no—
531#1595—531no—
532#1504—531no—
533C2×#327—531no—
534#1468—531no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53—82no—
541C2×C53—81no—
542C2×C53#301211yescharacteristic
543C2×C53#301811yescharacteristic
544C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D53—81no—
546D53—81no—
547C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×#135—1061no—
550#562—1061no—
551#560—1061no—
552#553—1061no—
553#551—1061no—
554#546—1061no—
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557D42—1061no—
558#540—1061no—
559#539—531no—
560#539—1061no—
561#538—531no—
562#538—1061no—
563#537—531no—
564#534—531no—
565#534—1061no—
566#525—531no—
567C2×#123—531no—
568C2×#121—1061no—
569C2×#121C2×D5311yescharacteristic
570#452—1061no—
571#451—531no—
572#450—531no—
573#449—21no—
574#449—21no—
575#449—1061no—
576#448—531no—
577#448C2×D5311yescharacteristic
578#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
579#447—531no—
580#447C2×D5311yescharacteristic
581#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
582#417—21no—
583#416—1061no—
584#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—531no—
586#395—531no—
587#394—531no—
588#393—531no—
589#392—531no—
590#386—1061no—
591#386—1061no—
592#385—1061no—
593C2×#95—531no—
594#328—531no—
595#328—531no—
596#327—531no—
597#327—531no—
598#327—531no—
599#327—531no—
600#327—531no—
601#327—531no—
602#324—531no—
603#324—531no—
604#323—531no—
605#323—531no—
606C53#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—1061no—
614C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D5311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—2124no—
628C2×Q16—1061no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1061no—
632C2×SD16—1061no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1061no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1061no—
638#127—1061no—
639#126—1061no—
640#126—1061no—
641#126—1061no—
642#126—1061no—
643#125—1061no—
644#125—1061no—
645#124—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#123—1061no—
649#123—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—2124no—
687#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
689#121C22×D5311yescharacteristic
690#121C22×D5311yescharacteristic
691#120—1061no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—1061no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707#117—531no—
708#117—1061no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—1061no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—531no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1061no—
730#102—1061no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—531no—
733C22⋊C8—531no—
734C22⋊C8—1061no—
735C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
737#95—531no—
738#95—531no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—531no—
745C24—1061no—
746C24D4×D5311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—4241no—
756#41—4241no—
757#41—2122no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—4241no—
792C2×D4—4241no—
793C2×D4—4242no—
794C2×D4—4241no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4—2122no—
798C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—4241no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4—2122no—
821C22×C4D4×D5311yescharacteristic
822C22×C4D4×D5311yescharacteristic
823C22×C4D4×D5311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827Q16—2122no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2122no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—2122no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—531no—
843C4⋊C4—531no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2122no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—4241no—
885C22⋊C4—2122no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—1061no—
908C23—1061no—
909C23—1061no—
910C23—1061no—
911C23—4241no—
912C23—4241no—
913C23—4241no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23#1313318511yescharacteristic
917C23#1313318511yescharacteristic
918C23C2×D4×D5311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4241no—
924Q8—2121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—4241no—
941D4—4241no—
942D4—4241no—
943D4—4244no—
944D4—4241no—
945D4—4241no—
946D4—4241no—
947D4—4241no—
948D4—4241no—
949D4—4241no—
950D4—2121no—
951D4—2122no—
952D4—2122no—
953D4—2121no—
954D4—2121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—4241no—
979C2×C4—4241no—
980C2×C4—4241no—
981C2×C4—4244no—
982C2×C4—4241no—
983C2×C4—4241no—
984C2×C4—4241no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4#1313318511yescharacteristic
993C2×C4#1313318511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—8482no—
1024C22—4241no—
1025C22—4241no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2121no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22#1681080912yes—
1033C22C2×#1313318511yescharacteristic
1034C22#1681142711yescharacteristic
1035C22#1681143311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—4241no—
1044C4—2122no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4—2121no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—4241no—
1059C2—4241no—
1060C2#2028401811yescharacteristic
1061C2#2028406111yescharacteristic
1062C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3006C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3006D53
hypocenterC53#18252
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288905C2semidirect
2. #20283933C2semidirect
3. #20278319C2semidirect
4. #20273692C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273675C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273658C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273641C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273220C2semidirect
13. C2×#16810357C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#3006C2semidirect
37. #16810779C22semidirect
38. #16810774C22semidirect
40. #16810762C22semidirect
41. #16810757C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. #16810542C22semidirect
45. #16810537C22semidirect
46. #16810534C22semidirect
47. #16810531C22semidirect
51. C2×#13133124C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810358C22semidirect
55. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
64. C22×#41×C53C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
72. C53×#447C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
113. #13133196D4semidirect
120. #13133191D4semidirect
151. #13133176D4semidirect
185. C22×D4×C53D4semidirect
197. #121×C53D4semidirect
198. #121×C53D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
521. #3006D53semidirect
547. C22×#41C2×D53semidirect
578. #448C2×D53semidirect
581. #447C2×D53semidirect
584. #407C2×D53semidirect
606. C53#18252semidirect
621. C22×D4C22⋊D53semidirect
687. #121C22⋊D53semidirect
688. #121C22⋊D53semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202839332
#202783192
#202736922
#202736822
#202736752
#202736652
#202736582
#202736482
#202736412
#202736312
#202732202
C2×#168103572
#202730642
C53×#30062
#1825253