Finite Group Databasebeta

← #27357574

Subgroups — #27357574

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—21no—
18#16811370—21no—
19#16811363—21no—
20#16811321—21no—
21#16811296—21no—
22#16811265—21no—
23#16811263—21no—
24#16811263—21no—
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811225—21no—
27#16811220C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811209—21no—
31#16811204C2211yescharacteristic
32#16811185C2211yescharacteristic
33#16811184—21no—
34#16811134C2211yescharacteristic
35C2×#13133191C2211yescharacteristic
36#16810785—21no—
37#16810779C2211yescharacteristic, complemented
38#16810774C2211yescharacteristic, complemented
39#16810768—21no—
40#16810768—21no—
41#16810768—21no—
42#16810762C2211yescharacteristic
43#16810762C2211yescharacteristic, complemented
44#16810762C2211yescharacteristic, complemented
45#16810757C2211yescharacteristic
46#16810757C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810624—21no—
49#16810619—21no—
50#16810587C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810359C2211yescharacteristic, complemented
53#16810359C2211yescharacteristic, complemented
54#16810356C2211yescharacteristic
55#16810356C2211yescharacteristic
56#16810356C2211yescharacteristic, complemented
57#16810356C2211yescharacteristic, complemented
58#16810356C2211yescharacteristic, complemented
59#16810356C2211yescharacteristic, complemented
60#16810349C2211yescharacteristic, complemented
61#16810349C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic, complemented
63#16810347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#123×C53C2211yescharacteristic
66C2×#121×C53—21no—
67C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#386—21no—
72C53×#386—21no—
73C53×#385—21no—
74C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133242—44no—
82#13133237—44no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719917—21no—
92C22×#88322—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133196D411yescharacteristic, complemented
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191D411yescharacteristic, complemented
128#13133191D411yescharacteristic, complemented
129#13133191D411yescharacteristic, complemented
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133186—21no—
146#13133186—21no—
147#13133185—21no—
148#13133185—21no—
149D4×Dic53—21no—
150#13133179—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133176D411yescharacteristic, complemented
158#13133175—21no—
159C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11719921—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169#13133138—21no—
170#13133138—21no—
171C22⋊#88322—21no—
172C22⋊#88322—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—21no—
180C2×#41×C53—21no—
181C2×#41×C53—44no—
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C22×D4×C53—21no—
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53D411yescharacteristic
186C22×D4×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53—21no—
188C23×C4×C53—21no—
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#121×C53—44no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53—21no—
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215#41×C53—24no—
216#41×C53—24no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—42no—
220#41×C53—42no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53—42no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—42no—
226C2×D4×C53—24no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—42no—
232C2×D4×C53—42no—
233C2×D4×C53—42no—
234C2×D4×C53—41no—
235C2×D4×C53—41no—
236C2×D4×C53—42no—
237C2×D4×C53—42no—
238C2×D4×C53—81no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—42no—
243C22×C4×C53—42no—
244C22×C4×C53—42no—
245C22×C4×C53—42no—
246C22×C4×C53—41no—
247C22×C4×C53—41no—
248C22×C4×C53—42no—
249C22×C4×C53—81no—
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C2×C22⋊D53—81no—
272C2×C22⋊D53—81no—
273C2×C22⋊D53—81no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276D4×D53—82no—
277#11719945—42no—
278#11719945—81no—
279#11719945—81no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—42no—
285C2×D212C2×D411yescharacteristic
286C2×D212C2×D411yescharacteristic
287C2×D212C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—42no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—42no—
307C22⋊C4×C53—42no—
308C22⋊C4×C53—42no—
309C22⋊C4×C53—81no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315#11719925—42no—
316#11719924—42no—
317#11719924—42no—
318#11719924—42no—
319#11719923—42no—
320#11719922—42no—
321#11719922—42no—
322#11719922—42no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353#11719917—42no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—42no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53#12011yescharacteristic
376C23×C53#12011yescharacteristic
377C23×C53C22×D411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—42no—
382C22×D53—81no—
383C22×D53—81no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53—81no—
386C22×D53—81no—
387Q8×C53—22no—
388Q8×C53—22no—
389Q8×C53—41no—
390Q8×C53—41no—
391D4×C53—22no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—44no—
396D4×C53—42no—
397D4×C53—44no—
398D4×C53—81no—
399D4×C53—84no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—44no—
414C2×C4×C53—44no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—84no—
425C2×C4×C53#12011yescharacteristic
426C2×C4×C53#12011yescharacteristic
427C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—42no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—81no—
438C22⋊D53—81no—
439C22⋊D53—81no—
440C22⋊D53—81no—
441C22⋊D53—81no—
442C22⋊D53—81no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—81no—
449C2×Dic53—81no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—41no—
453D212—81no—
454D212—81no—
455D212—81no—
456D212—81no—
457C4×D53—81no—
458C4×D53—81no—
459C4×D53—81no—
460C4×D53—81no—
461C4×D53—81no—
462Dic106—41no—
463Dic106—81no—
464#88322—41no—
465#88322—41no—
466#88322—41no—
467#88322—41no—
468#18252—531nomaximal, Sylow
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53—81no—
488C22×C53—81no—
489C22×C53—81no—
490C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
491C22×C53C2×#12011yescharacteristic
492C22×C53#57611yescharacteristic
493C22×C53#57711yescharacteristic
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—162no—
504C2×D53—162no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—42no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—42no—
514C4×C53—81no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53—41no—
520#3534—531no—
521#3006—531no—
522#3002—531no—
523#2430D5311yescharacteristic, complemented
524#1606—531no—
525#1604—531no—
526#1603—531no—
527#1601—531no—
528#1600—531no—
529#1598—531no—
530#1597—531no—
531#1595—531no—
532#1504—531no—
533C2×#327—531no—
534#1468—531no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—22no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53—82no—
541C2×C53#301211yescharacteristic
542C2×C53#301811yescharacteristic
543C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D53—81no—
545D53—81no—
546D53—81no—
547C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×#135—1061no—
550#562—1061no—
551#560—1061no—
552#553—1061no—
553#551—1061no—
554#546—1061no—
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557D42—1061no—
558#540—1061no—
559#539—531no—
560#539—1061no—
561#538—531no—
562#538—1061no—
563#537—531no—
564#534—531no—
565#534—1061no—
566#525—531no—
567C2×#123C2×D5311yescharacteristic
568C2×#121—21no—
569C2×#121—531no—
570#452—1061no—
571#451—531no—
572#450—531no—
573#449—1061no—
574#449—1061no—
575#449—1061no—
576#448—531no—
577#448—531no—
578#448—531no—
579#447—531no—
580#447—531no—
581#447—531no—
582#417—1061no—
583#416—1061no—
584#407—531no—
585C2×C22⋊C8—531no—
586#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
587#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
589#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
590#386—21no—
591#386—21no—
592#385—21no—
593C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
594#328—531no—
595#328—531no—
596#327—531no—
597#327—531no—
598#327—531no—
599#327—531no—
600#327—531no—
601#327—531no—
602#324—531no—
603#324—531no—
604#323—531no—
605#323—531no—
606C53#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—1061no—
614C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×D4C22×D5311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2124no—
627#135—2124no—
628C2×Q16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×SD16—1061no—
632C2×SD16—1061no—
633C2×D8—1061no—
634C2×D8—1061no—
635C2×D8—1061no—
636C2×M16—1061no—
637C22×C8—1061no—
638#127—1061no—
639#126—1061no—
640#126—1061no—
641#126—1061no—
642#126—1061no—
643#125—1061no—
644#125—1061no—
645#124—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—44no—
670#121—531no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—531no—
674#121—531no—
675#121—531no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#120—1061no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—1061no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707#117—531no—
708#117—1061no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
723#103—1061no—
724#103—1061no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#102—1061no—
728#102—1061no—
729#102—1061no—
730#102—1061no—
731C22⋊C8—531no—
732C22⋊C8—531no—
733C22⋊C8—531no—
734C22⋊C8—531no—
735C22⋊C8—1061no—
736C22⋊C8—1061no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C22×D5311yescharacteristic
741#95C22×D5311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—1061no—
744C24—1061no—
745C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—4241no—
756#41—4241no—
757#41—2122no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—4242no—
795C2×D4—4241no—
796C2×D4—4241no—
797C2×D4—4241no—
798C2×D4—4241no—
799C2×D4—2122no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4D4×D5311yescharacteristic
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4D4×D5311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827Q16—2122no—
828SD16—2122no—
829SD16—2122no—
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832D8—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835M16—2122no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—2122no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—531no—
847C4⋊C4—531no—
848C4⋊C4—531no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—1061no—
908C23—1061no—
909C23—1061no—
910C23—4241no—
911C23—4241no—
912C23—4241no—
913C23—4241no—
914C23—4241no—
915C23—2122no—
916C23#1313318511yescharacteristic
917C23#1313318511yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4241no—
924Q8—2121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—4241no—
935D4—4241no—
936D4—4241no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—4241no—
940D4—4241no—
941D4—4241no—
942D4—4241no—
943D4—4241no—
944D4—4241no—
945D4—2121no—
946D4—2121no—
947D4—2121no—
948D4—2122no—
949D4—2121no—
950D4—2121no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4—2121no—
954D4—2121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1061no—
982C2×C4—1061no—
983C2×C4—1061no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—4241no—
986C2×C4—4241no—
987C2×C4—4241no—
988C2×C4—4241no—
989C2×C4—4241no—
990C2×C4—4241no—
991C2×C4—4241no—
992C2×C4#1313318511yescharacteristic
993C2×C4#1313318511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
996C8—2121no—
997C8—2121no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—8482no—
1022C22—8482no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22—2121no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2121no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22#1681080912yes—
1033C22C2×#1313318511yescharacteristic
1034C22#1681142611yescharacteristic
1035C22#1681143111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4—2121no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4241no—
1058C2—4241no—
1059C2—4241no—
1060C2#2028401611yescharacteristic
1061C2#2028406311yescharacteristic
1062C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2430C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2430D53
hypocenterC53#18252
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288909C2semidirect
2. #20283967C2semidirect
3. #20283933C2semidirect
4. #20273693C2semidirect
5. #20273683C2semidirect
6. #20273676C2semidirect
7. #20273666C2semidirect
8. #20273659C2semidirect
9. #20273649C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273217C2semidirect
13. C2×#16810356C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#2430C2semidirect
37. #16810779C22semidirect
38. #16810774C22semidirect
43. #16810762C22semidirect
44. #16810762C22semidirect
46. #16810757C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
50. #16810587C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810359C22semidirect
53. #16810359C22semidirect
56. #16810356C22semidirect
57. #16810356C22semidirect
58. #16810356C22semidirect
59. #16810356C22semidirect
60. #16810349C22semidirect
61. #16810349C22semidirect
62. #16810347C22semidirect
63. #16810347C22semidirect
64. C22×#41×C53C22semidirect
67. C53×#395C22semidirect
68. C53×#394C22semidirect
69. C53×#393C22semidirect
70. C53×#392C22semidirect
74. C2×#95×C53C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×D212D4semidirect
115. #13133196D4semidirect
127. #13133191D4semidirect
128. #13133191D4semidirect
129. #13133191D4semidirect
157. #13133176D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
523. #2430D53semidirect
547. C22×#41C2×D53semidirect
586. #395C2×D53semidirect
587. #394C2×D53semidirect
588. #393C2×D53semidirect
589. #392C2×D53semidirect
593. C2×#95C2×D53semidirect
606. C53#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202839672
#202839332
#202736932
#202736832
#202736762
#202736662
#202736592
#202736492
#202736422
#202736322
#202732172
C2×#168103562
#202730632
C53×#24302
#1825253