Finite Group Databasebeta

← #27357576

Subgroups — #27357576

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242—21no—
17#16811369—21no—
18#16811361—21no—
19#16811322—21no—
20#16811297—21no—
21#16811268—21no—
22#16811261—21no—
23#16811260—21no—
24#16811255—21no—
25#16811224—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811217—21no—
28#16811213C2211yescharacteristic
29#16811206—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811184—21no—
32#16811181C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35C2×#13133189—21no—
36#16810768—21no—
37#16810768—21no—
38#16810762C2211yescharacteristic
39#16810762C2211yescharacteristic, complemented
40#16810757C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic, complemented
42#16810624—21no—
43#16810587C2211yescharacteristic, complemented
44#16810542C2211yescharacteristic, complemented
45#16810537C2211yescharacteristic, complemented
46#16810534C2211yescharacteristic, complemented
47#16810531C2211yescharacteristic, complemented
48#16810503—21no—
49#16810502—21no—
50#16810496—21no—
51C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
52#16810360C2211yescharacteristic, complemented
53#16810360C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic
55#16810358C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C53—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C53×#452—21no—
68C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#449—21no—
71C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83#13133242—44no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917—21no—
89#13133213—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133205—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133197—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191D411yescharacteristic, complemented
123#13133191D411yescharacteristic, complemented
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—44no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144C4×D212—21no—
145D4×Dic53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133174—21no—
151C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124C2311yescharacteristic
176#13133124C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—21no—
180C2×#41×C53—21no—
181C2×#41×C53—44no—
182C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53—21no—
187C23×C4×C53C2311yescharacteristic
188#135×C53—44no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×SD16×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193C22×C8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53D411yescharacteristic, complemented
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53D411yescharacteristic, complemented
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53—21no—
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215#41×C53—24no—
216#41×C53—24no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—42no—
220#41×C53—42no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53—42no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53—42no—
227C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C53—24no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—42no—
235C2×D4×C53—42no—
236C2×D4×C53—41no—
237C2×D4×C53—41no—
238C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—42no—
242C22×C4×C53—42no—
243C22×C4×C53—42no—
244C22×C4×C53—41no—
245C22×C4×C53—41no—
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—42no—
264C2×C22⋊D53—42no—
265C2×C22⋊D53—81no—
266C2×C22⋊D53—81no—
267C2×C22⋊D53—81no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—42no—
273C22×Dic53—42no—
274C22×Dic53—81no—
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278#11719947—81no—
279#11719947—81no—
280D4×D53—81no—
281D4×D53—81no—
282D4×D53—82no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—42no—
288C2×D212C2×D411yescharacteristic
289C2×D212C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×Dic106—21no—
295Q16×C53—42no—
296SD16×C53—42no—
297SD16×C53—42no—
298D8×C53—42no—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—42no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—42no—
317C22⋊Dic53—42no—
318C22⋊Dic53—81no—
319#11719924—42no—
320#11719924—42no—
321#11719922—42no—
322#11719922—42no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—42no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—42no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356#11719917—42no—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53#12011yescharacteristic
372C23×C53#12011yescharacteristic
373C23×C53C22×D411yescharacteristic
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—81no—
383C22×D53—81no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53—81no—
386C22×D53—81no—
387Q8×C53—22no—
388Q8×C53—22no—
389Q8×C53—41no—
390Q8×C53—41no—
391Q8×C53—41no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—22no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—44no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—44no—
402D4×C53—81no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—44no—
414C2×C4×C53—44no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—81no—
418C2×C4×C53#12011yescharacteristic
419C2×C4×C53#12011yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—81no—
428C22⋊D53—81no—
429C22⋊D53—81no—
430C22⋊D53—81no—
431C22⋊D53—81no—
432C22⋊D53—81no—
433C22⋊D53—81no—
434C22⋊D53—84no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—81no—
451C2×Dic53—81no—
452C2×Dic53—84no—
453D212—41no—
454D212—41no—
455D212—81no—
456D212—81no—
457D212—81no—
458D212—81no—
459C4×D53—81no—
460C4×D53—81no—
461C4×D53—81no—
462C4×D53—81no—
463Dic106—81no—
464C8×C53—41no—
465C8×C53—41no—
466#88322—41no—
467#88322—41no—
468#18252—531nomaximal, Sylow
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53—81no—
488C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
489C22×C53C2×#12011yescharacteristic
490C22×C53#57611yescharacteristic
491C22×C53#57711yescharacteristic
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—162no—
504C2×D53—162no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—42no—
513Dic53—42no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53—81no—
520#3534—531no—
521#3006—531no—
522#3002D5311yescharacteristic, complemented
523#2430—531no—
524#1606—531no—
525#1604—531no—
526#1603—531no—
527#1601—531no—
528#1600—531no—
529#1598—531no—
530#1597—531no—
531#1595—531no—
532#1504—531no—
533C2×#327—531no—
534#1468—531no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53—82no—
541C2×C53#301211yescharacteristic
542C2×C53#301811yescharacteristic
543C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D53—81no—
545D53—81no—
546D53—81no—
547C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×#135—21no—
550#562—1061no—
551#560—1061no—
552#553—1061no—
553#551—1061no—
554#546—1061no—
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557D42—1061no—
558#540—1061no—
559#539—531no—
560#539—1061no—
561#538—531no—
562#538—1061no—
563#537—531no—
564#534—531no—
565#534—1061no—
566#525C2×D5311yescharacteristic
567C2×#123—531no—
568C2×#121—531no—
569C2×#121—1061no—
570#452—21no—
571#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
573#449—21no—
574#449—1061no—
575#449—1061no—
576#448—531no—
577#448—531no—
578#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
579#447—531no—
580#447—531no—
581#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
582#417—1061no—
583#416—21no—
584#407—531no—
585C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
586#395—531no—
587#394—531no—
588#393—531no—
589#392—531no—
590#386—1061no—
591#386—1061no—
592#385—1061no—
593C2×#95—531no—
594#328—531no—
595#328—531no—
596#327—531no—
597#327—531no—
598#327—531no—
599#327—531no—
600#327—531no—
601#327—531no—
602#324—531no—
603#324—531no—
604#323—531no—
605#323—531no—
606C53#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1061no—
622C22×D4C22×D5311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2124no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1061no—
632C2×SD16—1061no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1061no—
635C2×D8—1061no—
636C2×M16—1061no—
637C22×C8—21no—
638#127—1061no—
639#126—1061no—
640#126—1061no—
641#126—1061no—
642#126—1061no—
643#125—1061no—
644#125—1061no—
645#124—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#123—21no—
649#123—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
669#121—531no—
670#121—531no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—2124no—
689#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
690#121C22×D5311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—1061no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707#117—1061no—
708#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1061no—
730#102—1061no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—531no—
733C22⋊C8—531no—
734C22⋊C8—1061no—
735C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
737#95—531no—
738#95—531no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742C24—21no—
743C24—531no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746C24D4×D5311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—4241no—
757#41—4241no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—531no—
774C2×D4—531no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—4241no—
790C2×D4—4241no—
791C2×D4—4242no—
792C2×D4—4241no—
793C2×D4—4241no—
794C2×D4—4241no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4—2122no—
798C2×D4—2122no—
799C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—4241no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4—2122no—
821C22×C4D4×D5311yescharacteristic
822C22×C4D4×D5311yescharacteristic
823C22×C4D4×D5311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832D8—42no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835M16—2122no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—531no—
844C4⋊C4—531no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2122no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—4241no—
885C22⋊C4—2122no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C42—21no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—1061no—
908C23—4241no—
909C23—4241no—
910C23—4241no—
911C23—4241no—
912C23—4241no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2122no—
916C23#1313318511yescharacteristic
917C23#1313318511yescharacteristic
918C23C2×D4×D5311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4241no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—4241no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—4241no—
940D4—4241no—
941D4—4241no—
942D4—4241no—
943D4—4244no—
944D4—4241no—
945D4—4241no—
946D4—4241no—
947D4—4241no—
948D4—2121no—
949D4—2121no—
950D4—2122no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4—2121no—
954D4—2121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—4241no—
979C2×C4—4241no—
980C2×C4—4241no—
981C2×C4—4241no—
982C2×C4—4244no—
983C2×C4—4241no—
984C2×C4—4241no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4#1313318511yescharacteristic
993C2×C4#1313318511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—8482no—
1020C22—8482no—
1021C22—4241no—
1022C22—4241no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22—2121no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2121no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22#1681080912yes—
1033C22C2×#1313318511yescharacteristic
1034C22#1681142511yescharacteristic
1035C22#1681143011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—4241no—
1045C4—2122no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4—2121no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4241no—
1058C2—4241no—
1059C2—4241no—
1060C2#2028401511yescharacteristic
1061C2#2028406111yescharacteristic
1062C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3002D53
hypocenterC53#18252
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288899C2semidirect
2. #20283967C2semidirect
3. #20278319C2semidirect
4. #20273694C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273219C2semidirect
13. C2×#16810358C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C53×#3002C2semidirect
39. #16810762C22semidirect
41. #16810757C22semidirect
43. #16810587C22semidirect
44. #16810542C22semidirect
45. #16810537C22semidirect
46. #16810534C22semidirect
47. #16810531C22semidirect
51. C2×#13133124C22semidirect
52. #16810360C22semidirect
53. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
64. C22×#41×C53C22semidirect
68. C53×#451C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#448C22semidirect
72. C53×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
76. C22×D212D4semidirect
122. #13133191D4semidirect
123. #13133191D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
182. C2×#41×C53D4semidirect
195. C22⋊Q8×C53D4semidirect
197. #121×C53D4semidirect
202. #117×C53D4semidirect
522. #3002D53semidirect
547. C22×#41C2×D53semidirect
571. #451C2×D53semidirect
572. #450C2×D53semidirect
578. #448C2×D53semidirect
581. #447C2×D53semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
606. C53#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D53semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
689. #121C22⋊D53semidirect
708. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202839672
#202783192
#202736942
#202736822
#202736772
#202736652
#202736602
#202736482
#202736432
#202736312
#202732192
C2×#168103582
#202730612
C53×#30022
#1825253