Finite Group Databasebeta

← #27357578

Subgroups — #27357578

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133243—21no—
18C2×#13133237—21no—
19C2×#13133189—21no—
20#16810783—21no—
21#16810778C2211yescharacteristic, complemented
22#16810773C2211yescharacteristic, complemented
23#16810766—21no—
24#16810766—21no—
25#16810766—21no—
26#16810761C2211yescharacteristic
27#16810761C2211yescharacteristic, complemented
28#16810761C2211yescharacteristic, complemented
29#16810756C2211yescharacteristic
30#16810756C2211yescharacteristic, complemented
31#16810756C2211yescharacteristic, complemented
32#16810622—21no—
33#16810617—21no—
34#16810587C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
36#16810543C2211yescharacteristic, complemented
37#16810540C2211yescharacteristic, complemented
38#16810535C2211yescharacteristic, complemented
39#16810532C2211yescharacteristic, complemented
40#16810500—21no—
41#16810499—21no—
42#16810494—21no—
43C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic, complemented
49#16810357C2211yescharacteristic, complemented
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic, complemented
55#16810347C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#562—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#551—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62C53×#546—21no—
63D42×C53—21no—
64C53×#540—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#537C2211yescharacteristic
70C53×#534—21no—
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C53C2211yescharacteristic
74C2×#121×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—44no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133243—44no—
87#13133237—44no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719917—21no—
97C22×#88322—21no—
98#13133189—44no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104#13133140—21no—
105#13133140—21no—
106#13133140—21no—
107#13133140—21no—
108#13133137—21no—
109#13133137—21no—
110#13133137—21no—
111#13133137—21no—
112C22⋊#88322—21no—
113C22⋊#88322—21no—
114C22⋊#88322C2311yescharacteristic
115C22⋊#88322C2311yescharacteristic
116C22⋊#88322C2311yescharacteristic
117C22⋊#88322C2311yescharacteristic
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124C2311yescharacteristic
122#13133124C2311yescharacteristic
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53D411yescharacteristic
129C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131#127×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#126×C53—21no—
136#125×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#123×C53—21no—
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53D411yescharacteristic, complemented
178#121×C53D411yescharacteristic, complemented
179#121×C53D411yescharacteristic, complemented
180#121×C53C2311yescharacteristic
181#121×C53C2311yescharacteristic
182#121×C53C2311yescharacteristic
183#120×C53—21no—
184#120×C53—21no—
185#120×C53—21no—
186#120×C53—21no—
187#120×C53—21no—
188#120×C53—21no—
189#120×C53—21no—
190#120×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53—21no—
200#117×C53D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C24×C53C2×D411yescharacteristic
214C23×D53—21no—
215#41×C53—42no—
216#41×C53—81no—
217#41×C53—81no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—42no—
238C2×D4×C53—42no—
239C2×D4×C53—81no—
240C2×D4×C53—81no—
241C2×D4×C53—81no—
242C2×D4×C53—81no—
243C2×D4×C53—82no—
244C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—42no—
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D53—24no—
265C2×C22⋊D53—42no—
266C2×C22⋊D53—42no—
267C2×C22⋊D53—41no—
268C2×C22⋊D53—41no—
269C2×C22⋊D53—42no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—42no—
275C22×Dic53—42no—
276C22×Dic53—81no—
277#11719945—24no—
278#11719945—24no—
279#11719945—42no—
280#11719945—42no—
281#11719945—42no—
282#11719945—42no—
283#11719945—42no—
284#11719945—42no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×C4×D53—41no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—42no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C22⋊C4×C53—21no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C22⋊C4×C53—21no—
333C22⋊C4×C53—21no—
334C22⋊C4×C53—21no—
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C42×C53—21no—
338C42×C53—21no—
339C42×C53—21no—
340C22⋊Dic53—42no—
341#11719925—42no—
342#11719924—42no—
343#11719923—42no—
344#11719923—42no—
345#11719923—42no—
346#11719922—42no—
347#11719922—42no—
348#11719922—42no—
349#11719921—42no—
350#11719921—42no—
351#11719921—81no—
352#11719919—42no—
353#11719917—42no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—42no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—42no—
372C23×C53—81no—
373C23×C53—81no—
374C23×C53—81no—
375C23×C53—81no—
376C23×C53—81no—
377C23×C53#12011yescharacteristic
378C23×C53#12011yescharacteristic
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C22×D53—22no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387Q8×C53—41no—
388Q8×C53—81no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—41no—
393D4×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—42no—
399D4×C53—42no—
400D4×C53—81no—
401D4×C53—81no—
402D4×C53—81no—
403D4×C53—81no—
404D4×C53—81no—
405D4×C53—81no—
406D4×C53—81no—
407D4×C53—81no—
408D4×C53—81no—
409D4×C53—81no—
410D4×C53—81no—
411D4×C53—81no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—81no—
431C2×C4×C53—81no—
432C2×C4×C53—81no—
433C2×C4×C53—81no—
434C2×C4×C53—81no—
435C2×C4×C53—81no—
436C2×C4×C53—81no—
437C2×C4×C53#12011yescharacteristic
438C2×C4×C53#12011yescharacteristic
439C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D53—44no—
442C22⋊D53—44no—
443C22⋊D53—84no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—84no—
454D212—22no—
455D212—22no—
456D212—41no—
457D212—41no—
458C4×D53—44no—
459C4×D53—44no—
460Dic106—22no—
461Dic106—22no—
462Dic106—41no—
463Dic106—41no—
464#88322—41no—
465#88322—41no—
466#88322—41no—
467#88322—41no—
468#18252—531nomaximal, Sylow
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—81no—
491C22×C53—81no—
492C22×C53—162no—
493C22×C53—162no—
494C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C53C2×#12011yescharacteristic
496C22×C53#57611yescharacteristic
497C22×C53#57711yescharacteristic
498C2×D53—42no—
499C2×D53—42no—
500C2×D53—42no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—81no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—41no—
514C4×C53—41no—
515C4×C53—41no—
516C4×C53—41no—
517Dic53—42no—
518Dic53—42no—
519Dic53—81no—
520#3534D5311yescharacteristic, complemented
521#3006—531no—
522#3002—531no—
523#2430—531no—
524#1606—531no—
525#1604—531no—
526#1603—531no—
527#1601—531no—
528#1600—531no—
529#1598—531no—
530#1597—531no—
531#1595—531no—
532#1504—531no—
533C2×#327—531no—
534#1468—531no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53—81no—
542C2×C53—81no—
543C2×C53#301211yescharacteristic
544C2×C53#301811yescharacteristic
545C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546D53—82no—
547C22×#41—531no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×#135—1061no—
550#562—21no—
551#560—21no—
552#553—21no—
553#551—21no—
554#546—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557D42—21no—
558#540—21no—
559#539—21no—
560#539C2×D5311yescharacteristic
561#538—21no—
562#538C2×D5311yescharacteristic
563#537C2×D5311yescharacteristic
564#534—21no—
565#534C2×D5311yescharacteristic
566#525C2×D5311yescharacteristic
567C2×#123C2×D5311yescharacteristic
568C2×#121—1061no—
569C2×#121C2×D5311yescharacteristic
570#452—1061no—
571#451—531no—
572#450—531no—
573#449—1061no—
574#449—1061no—
575#449—1061no—
576#448—531no—
577#448—531no—
578#448—531no—
579#447—531no—
580#447—531no—
581#447—531no—
582#417—1061no—
583#416—1061no—
584#407—531no—
585C2×C22⋊C8—531no—
586#395—531no—
587#394—531no—
588#393—531no—
589#392—531no—
590#386—1061no—
591#386—1061no—
592#385—1061no—
593C2×#95—531no—
594#328—531no—
595#328—531no—
596#327—531no—
597#327—531no—
598#327—531no—
599#327—531no—
600#327—531no—
601#327—531no—
602#324—531no—
603#324—531no—
604#323—531no—
605#323—531no—
606C53#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—2124no—
613C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—531no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2124no—
627#135—2124no—
628C2×Q16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×SD16—1061no—
632C2×SD16—1061no—
633C2×D8—1061no—
634C2×D8—1061no—
635C2×D8—1061no—
636C2×M16—1061no—
637C22×C8—1061no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—2124no—
685#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
688#121C22×D5311yescharacteristic
689#121C22×D5311yescharacteristic
690#121C22×D5311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—1061no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
723#103—1061no—
724#103—1061no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#102—1061no—
728#102—1061no—
729#102—1061no—
730#102—1061no—
731C22⋊C8—531no—
732C22⋊C8—531no—
733C22⋊C8—531no—
734C22⋊C8—531no—
735C22⋊C8—1061no—
736C22⋊C8—1061no—
737#95—531no—
738#95—531no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—1061no—
745C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—1064no—
751#41—1064no—
752#41—2122no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—2122no—
762C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—1064no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—4241no—
791C2×D4—2122no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2121no—
796C2×D4—2121no—
797C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—4241no—
812C22×C4—2122no—
813C22×C4—2122no—
814C22×C4—2122no—
815C22×C4—2122no—
816C22×C4—2121no—
817C22×C4—2121no—
818C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827Q16—2122no—
828SD16—2122no—
829SD16—2122no—
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832D8—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835M16—2122no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—2122no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2122no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—4241no—
885C22⋊C4—2122no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—1062no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23#1313318611yescharacteristic
917C23#1313318611yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—1062no—
922Q8—1062no—
923Q8—2121no—
924Q8—2121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—1062no—
949D4—1062no—
950D4—4244no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4—2124no—
954D4—2124no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—1062no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—4244no—
983C2×C4—2124no—
984C2×C4—2124no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4#1313318611yescharacteristic
993C2×C4#1313318611yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
996C8—2121no—
997C8—2121no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—4241no—
1026C22—4241no—
1027C22—4241no—
1028C22—4241no—
1029C22—2122no—
1030C22—2122no—
1031C22—2122no—
1032C22#1681081012yes—
1033C22C2×#1313318611yescharacteristic
1034C22#1681142611yescharacteristic
1035C22#1681143411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—4241no—
1049C4—2122no—
1050C4—2122no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—4242no—
1060C2#2028401911yescharacteristic
1061C2#2028406411yescharacteristic
1062C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3534D53
hypocenterC53#18252
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283965C2semidirect
2. #20283931C2semidirect
3. #20278327C2semidirect
4. #20273695C2semidirect
5. #20273684C2semidirect
6. #20273678C2semidirect
7. #20273667C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273650C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273219C2semidirect
13. C2×#16810357C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#3534C2semidirect
16. C22×#11719945C22semidirect
21. #16810778C22semidirect
22. #16810773C22semidirect
27. #16810761C22semidirect
28. #16810761C22semidirect
30. #16810756C22semidirect
31. #16810756C22semidirect
34. #16810587C22semidirect
35. C2×C22⋊#88322C22semidirect
36. #16810543C22semidirect
37. #16810540C22semidirect
38. #16810535C22semidirect
39. #16810532C22semidirect
43. C2×#13133124C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
48. #16810357C22semidirect
49. #16810357C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
54. #16810347C22semidirect
55. #16810347C22semidirect
124. C2×#41×C53D4semidirect
129. C22×D4×C53D4semidirect
160. C22⋊Q8×C53D4semidirect
177. #121×C53D4semidirect
178. #121×C53D4semidirect
179. #121×C53D4semidirect
200. #117×C53D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
520. #3534D53semidirect
606. C53#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D53semidirect
622. C22×D4C22⋊D53semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
685. #121C22⋊D53semidirect
686. #121C22⋊D53semidirect
687. #121C22⋊D53semidirect
708. #117C22⋊D53semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839652
#202839312
#202783272
#202736952
#202736842
#202736782
#202736672
#202736612
#202736502
#202736442
#202736332
#202732192
C2×#168103572
#202730632
C53×#35342
#1825253