Finite Group Databasebeta

← #27357580

Subgroups — #27357580

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133243—21no—
18C2×#13133239—21no—
19#16811368—21no—
20#16811361—21no—
21#16811316—21no—
22#16811299—21no—
23#16811267—21no—
24#16811263—21no—
25#16811262—21no—
26D4×C22⋊D53—21no—
27#16811223—21no—
28#16811220—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811210C2211yescharacteristic
31#16811205—21no—
32#16811200C2211yescharacteristic
33#16811182—21no—
34#16811181C2211yescharacteristic
35#16811134C2211yescharacteristic
36C2×#13133200C2211yescharacteristic
37C2×#13133191—21no—
38#16810787—21no—
39#16810781C2211yescharacteristic, complemented
40#16810776C2211yescharacteristic, complemented
41#16810770—21no—
42#16810766—21no—
43#16810766—21no—
44#16810764C2211yescharacteristic, complemented
45#16810761C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic, complemented
47#16810759C2211yescharacteristic, complemented
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810756C2211yescharacteristic, complemented
50#16810622—21no—
51#16810620—21no—
52#16810587C2211yescharacteristic, complemented
53#16810544C2211yescharacteristic, complemented
54#16810541C2211yescharacteristic, complemented
55#16810536C2211yescharacteristic, complemented
56#16810533C2211yescharacteristic, complemented
57#16810502—21no—
58#16810501—21no—
59#16810497—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C53C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—44no—
80C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11719947—21no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C22×D212—21no—
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
88C2×D4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90#13133243—44no—
91#13133239—44no—
92C2×Dic212—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719917—21no—
101#13133213—21no—
102#13133212—21no—
103#13133212—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133204—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133200—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133198—21no—
122#13133198—21no—
123#13133198—21no—
124#13133198—21no—
125#13133196—21no—
126#13133196D411yescharacteristic, complemented
127#13133196C2311yescharacteristic
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191—44no—
134#13133191D411yescharacteristic, complemented
135#13133191C2311yescharacteristic
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133188—21no—
147#13133188—21no—
148#13133187—21no—
149#13133186—21no—
150#13133186—21no—
151#13133186—21no—
152#13133185—21no—
153#13133185—21no—
154#13133185—21no—
155#13133185—21no—
156D4×Dic53—21no—
157D4×Dic53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160C4×C22⋊D53—21no—
161C4×C22⋊D53—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133176D411yescharacteristic, complemented
165#13133173—21no—
166C2×C4⋊Dic53—21no—
167C2×#11719919D411yescharacteristic
168C2×#11719919C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921D411yescharacteristic
176C2×#11719921C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133139—21no—
183#13133139—21no—
184#13133137—21no—
185#13133137—21no—
186C22⋊#88322—21no—
187C22⋊#88322C2311yescharacteristic
188C22⋊#88322C2311yescharacteristic
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C22×D4×C53—21no—
192C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C53—21no—
194C23×C4×C53C2311yescharacteristic
195C22×C8×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53D411yescharacteristic, complemented
199#121×C53D411yescharacteristic, complemented
200#121×C53C2311yescharacteristic
201#121×C53C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—42no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—42no—
229C22×C4×C53—42no—
230C22×C4×C53—42no—
231C22×C4×C53—81no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—41no—
252C2×C22⋊D53—41no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—82no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719947—81no—
263#11719947—81no—
264D4×D53—81no—
265D4×D53—81no—
266#11719945—24no—
267#11719945—24no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272#11719945—42no—
273#11719945—42no—
274#11719945—42no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—42no—
279C2×D212—42no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—81no—
282C2×D212C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—41no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—42no—
294C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—42no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316#11719923—42no—
317#11719923—42no—
318#11719922—42no—
319#11719922—42no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—42no—
331#11719921—42no—
332#11719921—42no—
333#11719921—81no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—42no—
337C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352#11719917—42no—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—21no—
355Dic212—42no—
356D424—42no—
357#11719913—42no—
358#11719913—42no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—42no—
366C23×C53—81no—
367C23×C53—81no—
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53#12011yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—22no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53—81no—
386C22×D53—81no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—41no—
393D4×C53—81no—
394D4×C53—81no—
395D4×C53—81no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—81no—
411C2×C4×C53—84no—
412C2×C4×C53#12011yescharacteristic
413C2×C4×C53#12011yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D53—44no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—44no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—42no—
422C22⋊D53—81no—
423C22⋊D53—81no—
424C22⋊D53—81no—
425C22⋊D53—81no—
426C22⋊D53—81no—
427C22⋊D53—81no—
428C22⋊D53—81no—
429C22⋊D53—81no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—81no—
444C2×Dic53—81no—
445C2×Dic53—81no—
446D212—22no—
447D212—22no—
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—81no—
452D212—84no—
453C4×D53—44no—
454C4×D53—44no—
455C4×D53—81no—
456C4×D53—81no—
457C4×D53—81no—
458Dic106—22no—
459Dic106—22no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106—41no—
463Dic106—81no—
464C8×C53—41no—
465C8×C53—41no—
466#88322—41no—
467#88322—41no—
468#18252—531nomaximal, Sylow
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—162no—
485C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
486C22×C53C2×#12011yescharacteristic
487C22×C53#57611yescharacteristic
488C22×C53#57711yescharacteristic
489C2×D53—42no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—162no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—42no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—81no—
513Dic53—41no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—42no—
518Dic53—41no—
519Dic53—41no—
520#3534—531no—
521#3006—531no—
522#3002—531no—
523#2430—531no—
524#1606—531no—
525#1604—531no—
526#1603—531no—
527#1601—531no—
528#1600—531no—
529#1598—531no—
530#1597—531no—
531#1595—531no—
532#1504—531no—
533C2×#327D5311yescharacteristic, complemented
534#1468—531no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53#301211yescharacteristic
542C2×C53#301811yescharacteristic
543C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D53—82no—
545D53—81no—
546D53—81no—
547C22×#41—531no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×#135—1061no—
550#562—1061no—
551#560—1061no—
552#553—1061no—
553#551—1061no—
554#546—1061no—
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557D42—1061no—
558#540—1061no—
559#539—531no—
560#539—1061no—
561#538—531no—
562#538—1061no—
563#537—531no—
564#534—531no—
565#534—1061no—
566#525—531no—
567C2×#123—531no—
568C2×#121—1061no—
569C2×#121C2×D5311yescharacteristic
570#452—1061no—
571#451—531no—
572#450—531no—
573#449—1061no—
574#449—1061no—
575#449—1061no—
576#448—531no—
577#448—531no—
578#448—531no—
579#447—531no—
580#447—531no—
581#447—531no—
582#417—1061no—
583#416—1061no—
584#407—531no—
585C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
586#395—531no—
587#394—531no—
588#393—531no—
589#392—531no—
590#386—1061no—
591#386—1061no—
592#385—1061no—
593C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
594#328—531no—
595#328—531no—
596#327—531no—
597#327—531no—
598#327C2×D5311yescharacteristic
599#327C2×D5311yescharacteristic
600#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
601#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
602#324—531no—
603#324—531no—
604#323—531no—
605#323—531no—
606C53#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—531no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—2124no—
614C22×Q8—531no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1061no—
622C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2124no—
627#135—2124no—
628C2×Q16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×SD16—1061no—
632C2×SD16—1061no—
633C2×D8—1061no—
634C2×D8—1061no—
635C2×D8—1061no—
636C2×M16—1061no—
637C22×C8—21no—
638#127—1061no—
639#126—1061no—
640#126—1061no—
641#126—1061no—
642#126—1061no—
643#125—1061no—
644#125—1061no—
645#124—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#123—1061no—
649#123—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—2124no—
687#121D21211yescharacteristic, complemented
688#121D21211yescharacteristic, complemented
689#121C22×D5311yescharacteristic
690#121C22×D5311yescharacteristic
691#120—1061no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—1061no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707#117—531no—
708#117—1061no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—1061no—
712C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—531no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723#103—1061no—
724#103—1061no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#102—1061no—
728#102—1061no—
729#102—1061no—
730#102—1061no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—531no—
733C22⋊C8—531no—
734C22⋊C8—1061no—
735C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95C22×D5311yescharacteristic
741#95C22×D5311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—531no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746C24D4×D5311yescharacteristic
747#41—1064no—
748#41—1064no—
749#41—4241no—
750#41—4241no—
751#41—2122no—
752#41—2122no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—2122no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—531no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1064no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—4241no—
788C2×D4—4241no—
789C2×D4—4241no—
790C2×D4—4242no—
791C2×D4—2122no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2121no—
797C2×D4—2121no—
798C2×D4C2×D21211yescharacteristic
799C2×D4C2×D21211yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2121no—
820C22×C4—2121no—
821C22×C4C2×D21211yescharacteristic
822C22×C4C2×D21211yescharacteristic
823C22×C4D4×D5311yescharacteristic
824C22×C4D4×D5311yescharacteristic
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827Q16—2122no—
828SD16—2122no—
829SD16—2122no—
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832D8—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835M16—2122no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—531no—
843C4⋊C4—531no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2122no—
857C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—4241no—
885C22⋊C4—2122no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—1062no—
901C23—1061no—
902C23—1061no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—4241no—
906C23—4241no—
907C23—4241no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23#1313318711yescharacteristic
917C23#1313318711yescharacteristic
918C23C2×D4×D5311yescharacteristic
919Q8—1062no—
920Q8—1062no—
921Q8—4241no—
922Q8—2121no—
923Q8—2121no—
924Q8—2121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—1062no—
935D4—1062no—
936D4—4244no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—4241no—
940D4—4241no—
941D4—4241no—
942D4—4241no—
943D4—4241no—
944D4—4241no—
945D4—4241no—
946D4—2121no—
947D4—2121no—
948D4—2121no—
949D4—2124no—
950D4—2122no—
951D4—2122no—
952D4—2124no—
953D4—2121no—
954D4—2121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—4241no—
981C2×C4—4241no—
982C2×C4—4241no—
983C2×C4—4241no—
984C2×C4—4241no—
985C2×C4—4241no—
986C2×C4—2124no—
987C2×C4—2124no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4#1313318711yescharacteristic
993C2×C4#1313318711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
995C2×C4C22×D21211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—8482no—
1017C22—4241no—
1018C22—4241no—
1019C22—4241no—
1020C22—4241no—
1021C22—4241no—
1022C22—4241no—
1023C22—2122no—
1024C22—2122no—
1025C22—2121no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2121no—
1030C22—2122no—
1031C22—2121no—
1032C22#1681081112yes—
1033C22C2×#1313318711yescharacteristic
1034C22#1681142411yescharacteristic
1035C22#1681142911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2121no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4—2121no—
1049C4—2121no—
1050C4—2122no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—4241no—
1058C2—4241no—
1059C2—4242no—
1060C2#2028402411yescharacteristic
1061C2#2028406611yescharacteristic
1062C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#327C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#327D53
hypocenterC53#18252
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288905C2semidirect
2. #20283965C2semidirect
3. #20283937C2semidirect
4. #20278325C2semidirect
5. #20273696C2semidirect
6. #20273685C2semidirect
7. #20273679C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273662C2semidirect
10. #20273651C2semidirect
11. #20273645C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273217C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C2×C53×#327C2semidirect
16. C22×#11719945C22semidirect
39. #16810781C22semidirect
40. #16810776C22semidirect
44. #16810764C22semidirect
46. #16810761C22semidirect
47. #16810759C22semidirect
49. #16810756C22semidirect
52. #16810587C22semidirect
53. #16810544C22semidirect
54. #16810541C22semidirect
55. #16810536C22semidirect
56. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
70. C2×#95×C53C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
80. C2×#11719945D4semidirect
126. #13133196D4semidirect
134. #13133191D4semidirect
164. #13133176D4semidirect
192. C22×D4×C53D4semidirect
198. #121×C53D4semidirect
199. #121×C53D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
533. C2×#327D53semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
593. C2×#95C2×D53semidirect
600. #327C2×D53semidirect
601. #327C2×D53semidirect
606. C53#18252semidirect
622. C22×D4D212semidirect
687. #121D212semidirect
688. #121D212semidirect
712. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202839652
#202839372
#202783252
#202736962
#202736852
#202736792
#202736682
#202736622
#202736512
#202736452
#202736342
#202732172
#202730612
C2×C53×#3272
#1825253