Finite Group Databasebeta

← #27357584

Subgroups — #27357584

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133245—21no—
18C2×#13133237—21no—
19#16811369—21no—
20#16811361—21no—
21#16811322—21no—
22#16811297—21no—
23#16811268—21no—
24#16811261—21no—
25#16811260—21no—
26#16811255—21no—
27#16811224—21no—
28#16811222C2211yescharacteristic
29#16811217—21no—
30#16811213C2211yescharacteristic
31#16811206—21no—
32#16811200C2211yescharacteristic
33#16811184—21no—
34#16811181C2211yescharacteristic
35C2×#13133200C2211yescharacteristic
36C2×#13133191—21no—
37C2×#13133191C2211yescharacteristic
38#16810783—21no—
39#16810778C2211yescharacteristic, complemented
40#16810773C2211yescharacteristic, complemented
41#16810770—21no—
42#16810770—21no—
43#16810766—21no—
44#16810764C2211yescharacteristic
45#16810764C2211yescharacteristic, complemented
46#16810761C2211yescharacteristic, complemented
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810759C2211yescharacteristic, complemented
49#16810756C2211yescharacteristic, complemented
50#16810625—21no—
51#16810617—21no—
52C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53#16810544C2211yescharacteristic, complemented
54#16810541C2211yescharacteristic, complemented
55#16810536C2211yescharacteristic, complemented
56#16810533C2211yescharacteristic, complemented
57#16810502—21no—
58#16810501—21no—
59#16810497—21no—
60#16810356C2211yescharacteristic
61#16810356C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—44no—
80C2×#11719947—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×D212—21no—
83C22×D212D411yescharacteristic, complemented
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91#13133245—44no—
92#13133237—44no—
93C2×#11719925—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719913—21no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×#11719924—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×D424—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C22×#88322—21no—
102#13133213—21no—
103#13133212—21no—
104#13133212—21no—
105#13133211—21no—
106#13133210—21no—
107#13133208—21no—
108#13133207—21no—
109#13133206—21no—
110#13133205—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133201—21no—
118#13133200—21no—
119#13133200—21no—
120#13133200—21no—
121#13133200—21no—
122#13133200—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133197—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133193—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—44no—
136#13133191D411yescharacteristic, complemented
137#13133191D411yescharacteristic, complemented
138#13133191C2311yescharacteristic
139#13133191C2311yescharacteristic
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133188—21no—
150#13133187—21no—
151#13133187—21no—
152#13133187—21no—
153#13133187—21no—
154#13133185—21no—
155#13133185—21no—
156#13133185—21no—
157C4×D212—21no—
158D4×Dic53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133174—21no—
164C2×C4⋊Dic53—21no—
165C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719919D411yescharacteristic
167C2×#11719919C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921D411yescharacteristic
176C2×#11719921C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133139—21no—
183#13133139—21no—
184#13133137—21no—
185#13133137—21no—
186C22⋊#88322—21no—
187C22⋊#88322C2311yescharacteristic
188C22⋊#88322C2311yescharacteristic
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C53—21no—
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×M16×C53—21no—
195#123×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
198#121×C53D411yescharacteristic, complemented
199#121×C53C2311yescharacteristic
200#120×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203#117×C53D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215#41×C53—42no—
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—42no—
225C22×C4×C53—42no—
226C22×C4×C53—42no—
227C22×C4×C53—81no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—24no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719947—81no—
258#11719947—81no—
259D4×D53—81no—
260D4×D53—81no—
261D4×D53—82no—
262#11719945—24no—
263#11719945—24no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—42no—
277C2×D212—42no—
278C2×D212—42no—
279C2×D212—42no—
280C2×D212—81no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×D212C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—42no—
295M16×C53—42no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C42×C53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312#11719925—42no—
313#11719924—42no—
314#11719923—42no—
315#11719922—42no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—42no—
333#11719921—42no—
334#11719921—42no—
335#11719921—81no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—42no—
340C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C2×#88322—21no—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—42no—
355D424—42no—
356D424—42no—
357#11719913—42no—
358#11719913—42no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53C22×D411yescharacteristic
367C22×D53—22no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—81no—
383C22×D53—81no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53—81no—
386C22×D53—81no—
387Q8×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—81no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—81no—
409C2×C4×C53—84no—
410C2×C4×C53#12011yescharacteristic
411C2×C4×C53#12011yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D53—44no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—44no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—81no—
422C22⋊D53—81no—
423C22⋊D53—81no—
424C22⋊D53—81no—
425C22⋊D53—81no—
426C22⋊D53—81no—
427C22⋊D53—81no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—81no—
441C2×Dic53—81no—
442D212—22no—
443D212—22no—
444D212—41no—
445D212—41no—
446D212—41no—
447D212—41no—
448D212—81no—
449D212—81no—
450D212—81no—
451D212—81no—
452D212—84no—
453C4×D53—44no—
454C4×D53—44no—
455C4×D53—81no—
456C4×D53—81no—
457C4×D53—81no—
458C4×D53—81no—
459Dic106—22no—
460Dic106—22no—
461Dic106—41no—
462Dic106—41no—
463Dic106—81no—
464C8×C53—41no—
465C8×C53—41no—
466#88322—41no—
467#88322—41no—
468#18252—531nomaximal, Sylow
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C53C2×#12011yescharacteristic
483C22×C53#57611yescharacteristic
484C22×C53#57711yescharacteristic
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—162no—
504C2×D53—162no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—42no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—81no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—42no—
519Dic53—41no—
520#3534—531no—
521#3006—531no—
522#3002—531no—
523#2430—531no—
524#1606—531no—
525#1604—531no—
526#1603—531no—
527#1601—531no—
528#1600—531no—
529#1598—531no—
530#1597—531no—
531#1595—531no—
532#1504D5311yescharacteristic, complemented
533C2×#327—531no—
534#1468—531no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53#301211yescharacteristic
541C2×C53#301811yescharacteristic
542C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D53—82no—
544D53—81no—
545D53—81no—
546D53—81no—
547C22×#41—531no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×#135—1061no—
550#562—1061no—
551#560—1061no—
552#553—1061no—
553#551—1061no—
554#546—1061no—
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557D42—1061no—
558#540—1061no—
559#539—531no—
560#539—1061no—
561#538—531no—
562#538—1061no—
563#537—531no—
564#534—531no—
565#534—1061no—
566#525C2×D5311yescharacteristic
567C2×#123—531no—
568C2×#121—531no—
569C2×#121—1061no—
570#452—1061no—
571#451—531no—
572#450—531no—
573#449—1061no—
574#449—1061no—
575#449—1061no—
576#448—531no—
577#448—531no—
578#448—531no—
579#447—531no—
580#447—531no—
581#447—531no—
582#417—1061no—
583#416—1061no—
584#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—531no—
586#395—531no—
587#394—531no—
588#393—531no—
589#392—531no—
590#386—1061no—
591#386—1061no—
592#385—1061no—
593C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
594#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
595#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
596#327—531no—
597#327—531no—
598#327—531no—
599#327—531no—
600#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
601#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
602#324—531no—
603#324—531no—
604#323—531no—
605#323—531no—
606C53#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—2124no—
613C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—531no—
615C22×D4—531no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1061no—
622C22×D4—1061no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2124no—
627#135—2124no—
628C2×Q16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×SD16—1061no—
632C2×SD16—1061no—
633C2×D8—1061no—
634C2×D8—1061no—
635C2×D8—1061no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1061no—
638#127—1061no—
639#126—1061no—
640#126—1061no—
641#126—1061no—
642#126—1061no—
643#125—1061no—
644#125—1061no—
645#124—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#123—21no—
649#123—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
669#121—531no—
670#121—531no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—2124no—
689#121D21211yescharacteristic, complemented
690#121C22×D5311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—1061no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707#117—1061no—
708#117D21211yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723#103—1061no—
724#103—1061no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#102—1061no—
728#102—1061no—
729#102—1061no—
730#102—1061no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—531no—
733C22⋊C8—531no—
734C22⋊C8—1061no—
735C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95C22×D5311yescharacteristic
741#95C22×D5311yescharacteristic
742C24—531no—
743C24—1061no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746C24D4×D5311yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—1064no—
749#41—1064no—
750#41—4241no—
751#41—4241no—
752#41—2122no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—2122no—
762C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—531no—
767C2×D4—531no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1064no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—4241no—
786C2×D4—4241no—
787C2×D4—4241no—
788C2×D4—4242no—
789C2×D4—4241no—
790C2×D4—4241no—
791C2×D4—2122no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4—2121no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4C2×D21211yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2121no—
820C22×C4—2121no—
821C22×C4C2×D21211yescharacteristic
822C22×C4C2×D21211yescharacteristic
823C22×C4D4×D5311yescharacteristic
824C22×C4D4×D5311yescharacteristic
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827Q16—2122no—
828SD16—2122no—
829SD16—2122no—
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832D8—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—2122no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—531no—
844C4⋊C4—531no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2122no—
857C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—4241no—
885C22⋊C4—2122no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C42—21no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—1062no—
897C23—1061no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—1061no—
902C23—4241no—
903C23—4241no—
904C23—4241no—
905C23—4241no—
906C23—4241no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2122no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23#1313318711yescharacteristic
917C23#1313318711yescharacteristic
918C23C2×D4×D5311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—1062no—
921Q8—1062no—
922Q8—4241no—
923Q8—2121no—
924Q8—2121no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—1062no—
931D4—1062no—
932D4—4241no—
933D4—4244no—
934D4—4241no—
935D4—4241no—
936D4—4241no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—4241no—
940D4—4241no—
941D4—4241no—
942D4—4241no—
943D4—4241no—
944D4—2121no—
945D4—2121no—
946D4—2121no—
947D4—2121no—
948D4—2124no—
949D4—2122no—
950D4—2124no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4—2121no—
954D4—2121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—4241no—
981C2×C4—4241no—
982C2×C4—4241no—
983C2×C4—4241no—
984C2×C4—4241no—
985C2×C4—4241no—
986C2×C4—2124no—
987C2×C4—2124no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4#1313318711yescharacteristic
993C2×C4#1313318711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
995C2×C4C22×D21211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—8482no—
1013C22—8482no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—4241no—
1017C22—4241no—
1018C22—4241no—
1019C22—4241no—
1020C22—2122no—
1021C22—2122no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22—2121no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2122no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22#1681081112yes—
1033C22C2×#1313318711yescharacteristic
1034C22#1681142711yescharacteristic
1035C22#1681143211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4—2121no—
1049C4—2121no—
1050C4—2122no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—4241no—
1057C2—4241no—
1058C2—4241no—
1059C2—4242no—
1060C2#2028402111yescharacteristic
1061C2#2028406611yescharacteristic
1062C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#18252
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288899C2semidirect
2. #20283969C2semidirect
3. #20283931C2semidirect
4. #20278325C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273685C2semidirect
7. #20273681C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273651C2semidirect
11. #20273647C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. C2×#16810356C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#1504C2semidirect
16. C22×#11719945C22semidirect
39. #16810778C22semidirect
40. #16810773C22semidirect
45. #16810764C22semidirect
46. #16810761C22semidirect
48. #16810759C22semidirect
49. #16810756C22semidirect
52. C2×C22⋊#88322C22semidirect
53. #16810544C22semidirect
54. #16810541C22semidirect
55. #16810536C22semidirect
56. #16810533C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×#95×C53C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
83. C22×D212D4semidirect
136. #13133191D4semidirect
137. #13133191D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
191. C2×#41×C53D4semidirect
196. C22⋊Q8×C53D4semidirect
198. #121×C53D4semidirect
203. #117×C53D4semidirect
532. #1504D53semidirect
584. #407C2×D53semidirect
593. C2×#95C2×D53semidirect
594. #328C2×D53semidirect
595. #328C2×D53semidirect
600. #327C2×D53semidirect
601. #327C2×D53semidirect
606. C53#18252semidirect
613. C2×#41D212semidirect
667. C22⋊Q8D212semidirect
689. #121D212semidirect
708. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202839692
#202839312
#202783252
#202736982
#202736852
#202736812
#202736682
#202736642
#202736512
#202736472
#202736342
C2×#168103562
#202730642
C53×#15042
#1825253