Finite Group Databasebeta

← #27357589

Subgroups — #27357589

Order 13568.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247—21no—
17C2×#13133237—21no—
18#16811376—21no—
19#16811370—21no—
20#16811328—21no—
21#16811310—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811271—21no—
25#16811267—21no—
26#16811254C2211yescharacteristic
27#16811249C2211yescharacteristic
28#16811241—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811217—21no—
31#16811216—21no—
32#16811211C2211yescharacteristic
33#16811195—21no—
34#16811134C2211yescharacteristic
35C2×#13133196C2211yescharacteristic
36#16810785—21no—
37#16810785—21no—
38#16810785—21no—
39#16810779C2211yescharacteristic
40#16810779C2211yescharacteristic
41#16810779C2211yescharacteristic
42#16810774C2211yescharacteristic
43#16810774C2211yescharacteristic
44#16810774C2211yescharacteristic
45#16810768—21no—
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810624—21no—
49#16810619—21no—
50#16810587C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52#16810359C2211yescharacteristic
53#16810359C2211yescharacteristic
54#16810359C2211yescharacteristic
55#16810359C2211yescharacteristic
56#16810359C2211yescharacteristic
57#16810359C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic
59#16810356C2211yescharacteristic
60#16810349C2211yescharacteristic
61#16810349C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C22×#41×C53C2211yescharacteristic
65C2×#123×C53C2211yescharacteristic
66C2×#121×C53—21no—
67C53×#395C2211yescharacteristic
68C53×#394C2211yescharacteristic
69C53×#393C2211yescharacteristic
70C53×#392C2211yescharacteristic
71C53×#386—21no—
72C53×#386—21no—
73C53×#385—21no—
74C2×#95×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78#13133247—44no—
79#13133237—44no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C22×#88322—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133204—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196D411yescharacteristic, complemented
124#13133196D411yescharacteristic, complemented
125#13133196D411yescharacteristic, complemented
126#13133196C2311yescharacteristic
127#13133196C2311yescharacteristic
128#13133196C2311yescharacteristic
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133191D411yescharacteristic, complemented
139#13133191C2311yescharacteristic
140#13133190—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133188—21no—
144#13133186—21no—
145#13133186—21no—
146#13133182—21no—
147D4×Dic53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176—21no—
155#13133176D411yescharacteristic, complemented
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169#13133138—21no—
170#13133138—21no—
171C22⋊#88322—21no—
172C22⋊#88322—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—21no—
180C2×#41×C53—21no—
181C2×#41×C53—44no—
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C22×D4×C53—21no—
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53D411yescharacteristic
186C22×D4×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53—21no—
188C23×C4×C53—21no—
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#121×C53—44no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53—21no—
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213#41×C53—24no—
214#41×C53—24no—
215#41×C53—42no—
216#41×C53—42no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—42no—
220#41×C53—42no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—42no—
224C2×D4×C53—24no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—42no—
230C2×D4×C53—42no—
231C2×D4×C53—42no—
232C2×D4×C53—41no—
233C2×D4×C53—41no—
234C2×D4×C53—42no—
235C2×D4×C53—42no—
236C2×D4×C53—81no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—42no—
241C22×C4×C53—42no—
242C22×C4×C53—42no—
243C22×C4×C53—42no—
244C22×C4×C53—41no—
245C22×C4×C53—41no—
246C22×C4×C53—42no—
247C22×C4×C53—81no—
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266#11719947—82no—
267#11719945—42no—
268C2×D212C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—42no—
276C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—42no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—42no—
291C22⋊C4×C53—42no—
292C22⋊C4×C53—42no—
293C22⋊C4×C53—81no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305#11719925—42no—
306#11719925—42no—
307#11719925—42no—
308#11719924—42no—
309#11719923—42no—
310#11719923—42no—
311#11719923—42no—
312#11719922—42no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347#11719917—42no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—21no—
352C2×#88322—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53#12011yescharacteristic
370C23×C53#12011yescharacteristic
371C23×C53C22×D411yescharacteristic
372C22×D53—21no—
373Q8×C53—22no—
374Q8×C53—22no—
375Q8×C53—41no—
376Q8×C53—41no—
377D4×C53—22no—
378D4×C53—22no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—44no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—44no—
384D4×C53—81no—
385D4×C53—84no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—44no—
400C2×C4×C53—44no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—84no—
411C2×C4×C53#12011yescharacteristic
412C2×C4×C53#12011yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53—81no—
419C22⋊D53—81no—
420C22⋊D53—81no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—81no—
430C2×Dic53—81no—
431C2×Dic53—81no—
432D212—41no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436Dic106—41no—
437Dic106—41no—
438Dic106—41no—
439Dic106—81no—
440Dic106—81no—
441Dic106—81no—
442#88322—41no—
443#88322—41no—
444#88322—41no—
445#88322—41no—
446#18253—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
469C22×C53C2×#12011yescharacteristic
470C22×C53#57711yescharacteristic
471C22×C53#57811yescharacteristic
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53—81no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492#3535—531no—
493#3007—531no—
494#3002—531no—
495#2430D5311yescharacteristic, complemented
496#1606—531no—
497#1605—531no—
498#1603—531no—
499#1602—531no—
500#1600—531no—
501#1599—531no—
502#1597—531no—
503#1596—531no—
504#1504—531no—
505C2×#328—531no—
506#1468—531no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—22no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53—82no—
513C2×C53#301311yescharacteristic
514C2×C53#301811yescharacteristic
515C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D53—81no—
517C22×#41C2×D5311yescharacteristic
518C2×#137—1061no—
519C2×#135—1061no—
520#563—1061no—
521#562—1061no—
522#554—1061no—
523#552—1061no—
524#551—1061no—
525#551—1061no—
526#547—1061no—
527#546—1061no—
528#544—531no—
529#543—531no—
530#542—1061no—
531#539—531no—
532#539—1061no—
533#539—1061no—
534#538—531no—
535#536—1061no—
536#525—531no—
537C2×#123C2×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—531no—
539C2×#121—21no—
540#452—1061no—
541#452—1061no—
542#452—1061no—
543#451—531no—
544#451—531no—
545#451—531no—
546#450—531no—
547#450—531no—
548#450—531no—
549#449—1061no—
550#448—531no—
551#447—531no—
552#417—1061no—
553#416—1061no—
554#407—531no—
555C2×C22⋊C8—531no—
556#395C2×D5311yescharacteristic
557#394C2×D5311yescharacteristic
558#393C2×D5311yescharacteristic
559#392C2×D5311yescharacteristic
560#386—21no—
561#386—21no—
562#385—21no—
563C2×#95C2×D5311yescharacteristic
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#328—531no—
569#328—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#324—531no—
573#324—531no—
574#323—531no—
575#323—531no—
576C53#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—1061no—
584C22×Q8—531no—
585C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
589C22×D4C22×D5311yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4C22×D5311yescharacteristic
593#137—2124no—
594#135—2124no—
595C2×Q16—1061no—
596C2×Q16—1061no—
597C2×Q16—1061no—
598C2×SD16—1061no—
599C2×SD16—1061no—
600C2×SD16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602C2×D8—1061no—
603C2×M16—1061no—
604C22×C8—1061no—
605C4⋊Q8—1061no—
606C4⋊Q8—1061no—
607C4⋊Q8—1061no—
608#126—1061no—
609#126—1061no—
610#126—1061no—
611#126—1061no—
612#126—1061no—
613#126—1061no—
614#125—1061no—
615#125—1061no—
616#125—1061no—
617#125—1061no—
618#125—1061no—
619#124—1061no—
620#124—1061no—
621#124—1061no—
622#124—1061no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630#123—1061no—
631#123—1061no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637C22⋊Q8—531no—
638C22⋊Q8—531no—
639C22⋊Q8—531no—
640C22⋊Q8—531no—
641C22⋊Q8—531no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8—1061no—
657#121—44no—
658#121—531no—
659#121—531no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#120—1061no—
665#120—1061no—
666C4×Q8—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674#117—531no—
675#117—1061no—
676#117—1061no—
677#117—1061no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—531no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
693#103—1061no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—531no—
705C22⋊C8—1061no—
706C22⋊C8—1061no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95C22×D5311yescharacteristic
711#95C22×D5311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—4242no—
724#41—2122no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—531no—
729C2×Q8—531no—
730C2×Q8—531no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—2122no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—531no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4D4×D5311yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C22×C4C23×D5311yescharacteristic
781Q16—2122no—
782Q16—2122no—
783Q16—2122no—
784SD16—2122no—
785SD16—2122no—
786SD16—2122no—
787SD16—2122no—
788D8—2122no—
789M16—2122no—
790C2×C8—1061no—
791C2×C8—1061no—
792C2×C8—1061no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—2122no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—531no—
801C4⋊C4—531no—
802C4⋊C4—531no—
803C4⋊C4—531no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C42—1061no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C42—1061no—
854C42—1061no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—1061no—
872C23#1313318511yescharacteristic
873C23#1313318511yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—4241no—
880Q8—4241no—
881Q8—4241no—
882Q8—2121no—
883Q8—2121no—
884Q8—2121no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—4241no—
895D4—4241no—
896D4—4241no—
897D4—2121no—
898D4—2122no—
899D4—2121no—
900D4—2121no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—4241no—
935C2×C4—4241no—
936C2×C4—4241no—
937C2×C4—4241no—
938C2×C4—4241no—
939C2×C4—2122no—
940C2×C4#1313318511yescharacteristic
941C2×C4#1313318511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—2121no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22#1681080912yes—
973C22C2×#1313318511yescharacteristic
974C22#1681143411yescharacteristic
975C22#1681143811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C4—2121no—
989C4—2121no—
990C4—2121no—
991C4—2121no—
992C4—2121no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—4241no—
1000C2#2028402711yescharacteristic
1001C2#2028406311yescharacteristic
1002C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2430C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2430D53
hypocenterC53#18253
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288928C2semidirect
2. #20283975C2semidirect
3. #20283933C2semidirect
4. #20273693C2semidirect
5. #20273688C2semidirect
6. #20273676C2semidirect
7. #20273671C2semidirect
8. #20273659C2semidirect
9. #20273654C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273637C2semidirect
12. #20273217C2semidirect
13. C2×#16810359C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#2430C2semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
123. #13133196D4semidirect
124. #13133196D4semidirect
125. #13133196D4semidirect
138. #13133191D4semidirect
155. #13133176D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
495. #2430D53semidirect
576. C53#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889282
#202839752
#202839332
#202736932
#202736882
#202736762
#202736712
#202736592
#202736542
#202736422
#202736372
#202732172
C2×#168103592
#202730632
C53×#24302
#1825353