Finite Group Databasebeta

← #27357593

Subgroups — #27357593

Order 13568.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133248—21no—
18C2×#13133237—21no—
19C2×#13133189—21no—
20#16810783—21no—
21#16810783—21no—
22#16810783—21no—
23#16810778C2211yescharacteristic
24#16810778C2211yescharacteristic
25#16810778C2211yescharacteristic
26#16810773C2211yescharacteristic
27#16810773C2211yescharacteristic
28#16810773C2211yescharacteristic
29#16810766—21no—
30#16810761C2211yescharacteristic
31#16810756C2211yescharacteristic
32#16810622—21no—
33#16810617—21no—
34#16810587C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36#16810543C2211yescharacteristic
37#16810540C2211yescharacteristic
38#16810535C2211yescharacteristic
39#16810532C2211yescharacteristic
40#16810500—21no—
41#16810499—21no—
42#16810494—21no—
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44#16810360C2211yescharacteristic
45#16810360C2211yescharacteristic
46#16810360C2211yescharacteristic
47#16810360C2211yescharacteristic
48#16810360C2211yescharacteristic
49#16810360C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic
51#16810357C2211yescharacteristic
52#16810349C2211yescharacteristic
53#16810349C2211yescharacteristic
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#562—21no—
58C53×#554—21no—
59C53×#552—21no—
60C53×#551—21no—
61C53×#551—21no—
62C53×#547—21no—
63C53×#546—21no—
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#543C2211yescharacteristic
66C53×#542—21no—
67C53×#539—21no—
68C53×#539—21no—
69C53×#539C2211yescharacteristic
70C53×#538C2211yescharacteristic
71C53×#536—21no—
72C53×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C53C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—44no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133248—44no—
87#13133237—44no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719917—21no—
97C22×#88322—21no—
98#13133189—44no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104#13133140—21no—
105#13133140—21no—
106#13133140—21no—
107#13133140—21no—
108#13133137—21no—
109#13133137—21no—
110#13133137—21no—
111#13133137—21no—
112C22⋊#88322—21no—
113C22⋊#88322—21no—
114C22⋊#88322C2311yescharacteristic
115C22⋊#88322C2311yescharacteristic
116C22⋊#88322C2311yescharacteristic
117C22⋊#88322C2311yescharacteristic
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124C2311yescharacteristic
122#13133124C2311yescharacteristic
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
126C22×D4×C53D411yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C53—21no—
129C4⋊Q8×C53—21no—
130C4⋊Q8×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#126×C53—21no—
136#126×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#125×C53—21no—
139#125×C53—21no—
140#125×C53—21no—
141#125×C53—21no—
142#124×C53—21no—
143#124×C53—21no—
144#124×C53—21no—
145#124×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159#123×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
176C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#121×C53D411yescharacteristic, complemented
185#121×C53C2311yescharacteristic
186#120×C53—21no—
187#120×C53—21no—
188C4×Q8×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197#117×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199#117×C53D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C4⋊C4×C53—21no—
202C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
204C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213#41×C53—42no—
214#41×C53—82no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—42no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—42no—
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—42no—
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D53—24no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—41no—
252C2×C22⋊D53—41no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—81no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—42no—
259C22×Dic53—42no—
260C22×Dic53—81no—
261#11719945—24no—
262#11719945—24no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—42no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—41no—
275C2×C4×D53—41no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—42no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C42×C53—21no—
330C42×C53—21no—
331C42×C53—21no—
332C42×C53—21no—
333C42×C53—21no—
334C22⋊Dic53—42no—
335#11719925—42no—
336#11719925—42no—
337#11719925—42no—
338#11719924—42no—
339#11719924—42no—
340#11719924—42no—
341#11719923—42no—
342#11719922—42no—
343#11719921—42no—
344#11719921—42no—
345#11719921—81no—
346#11719919—42no—
347#11719917—42no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—21no—
352C2×#88322—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53#12011yescharacteristic
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53—22no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—41no—
376Q8×C53—81no—
377Q8×C53—81no—
378Q8×C53—81no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—42no—
384D4×C53—81no—
385D4×C53—81no—
386D4×C53—81no—
387D4×C53—81no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—42no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—81no—
410C2×C4×C53—81no—
411C2×C4×C53—81no—
412C2×C4×C53—81no—
413C2×C4×C53—81no—
414C2×C4×C53—81no—
415C2×C4×C53#12011yescharacteristic
416C2×C4×C53#12011yescharacteristic
417C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D53—44no—
420C22⋊D53—44no—
421C22⋊D53—84no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—84no—
432D212—22no—
433D212—22no—
434D212—41no—
435D212—41no—
436C4×D53—44no—
437C4×D53—44no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106—41no—
441Dic106—41no—
442#88322—41no—
443#88322—41no—
444#88322—41no—
445#88322—41no—
446#18253—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
465C22×C53C2×#12011yescharacteristic
466C22×C53#57711yescharacteristic
467C22×C53#57811yescharacteristic
468C2×D53—42no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—81no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—41no—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—41no—
489Dic53—42no—
490Dic53—42no—
491Dic53—81no—
492#3535D5311yescharacteristic, complemented
493#3007—531no—
494#3002—531no—
495#2430—531no—
496#1606—531no—
497#1605—531no—
498#1603—531no—
499#1602—531no—
500#1600—531no—
501#1599—531no—
502#1597—531no—
503#1596—531no—
504#1504—531no—
505C2×#328—531no—
506#1468—531no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—22no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#301311yescharacteristic
514C2×C53#301811yescharacteristic
515C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D53—82no—
517C22×#41—531no—
518C2×#137—1061no—
519C2×#135—1061no—
520#563—21no—
521#562—21no—
522#554—21no—
523#552—21no—
524#551—21no—
525#551—21no—
526#547—21no—
527#546—21no—
528#544C2×D5311yescharacteristic
529#543C2×D5311yescharacteristic
530#542—21no—
531#539—21no—
532#539—21no—
533#539C2×D5311yescharacteristic
534#538C2×D5311yescharacteristic
535#536—21no—
536#525C2×D5311yescharacteristic
537C2×#123C2×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
539C2×#121—1061no—
540#452—1061no—
541#452—1061no—
542#452—1061no—
543#451—531no—
544#451—531no—
545#451—531no—
546#450—531no—
547#450—531no—
548#450—531no—
549#449—1061no—
550#448—531no—
551#447—531no—
552#417—1061no—
553#416—1061no—
554#407—531no—
555C2×C22⋊C8—531no—
556#395—531no—
557#394—531no—
558#393—531no—
559#392—531no—
560#386—1061no—
561#386—1061no—
562#385—1061no—
563C2×#95—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#328—531no—
569#328—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#324—531no—
573#324—531no—
574#323—531no—
575#323—531no—
576C53#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—1061no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—1061no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—2124no—
583C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—531no—
585C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
586C22×D4—531no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
590C23×C4—1061no—
591C23×C4—1061no—
592C23×C4C22×D5311yescharacteristic
593#137—2124no—
594#135—2124no—
595C2×Q16—1061no—
596C2×Q16—1061no—
597C2×Q16—1061no—
598C2×SD16—1061no—
599C2×SD16—1061no—
600C2×SD16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602C2×D8—1061no—
603C2×M16—1061no—
604C22×C8—1061no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608#126—21no—
609#126—21no—
610#126—21no—
611#126—21no—
612#126—21no—
613#126—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
652C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
653C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—2124no—
662#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
663#121C22×D5311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
693#103—1061no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—531no—
705C22⋊C8—1061no—
706C22⋊C8—1061no—
707#95—531no—
708#95—531no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711#95—1061no—
712C24—1061no—
713C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—82no—
717#41—1064no—
718#41—1064no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—2122no—
732C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—1064no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2121no—
752C2×D4—2121no—
753C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—4241no—
766C22×C4—2122no—
767C22×C4—2122no—
768C22×C4—2122no—
769C22×C4—2122no—
770C22×C4—2121no—
771C22×C4—2121no—
772C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C22×C4C23×D5311yescharacteristic
781Q16—2122no—
782Q16—2122no—
783Q16—2122no—
784SD16—2122no—
785SD16—2122no—
786SD16—2122no—
787SD16—2122no—
788D8—2122no—
789M16—2122no—
790C2×C8—1061no—
791C2×C8—1061no—
792C2×C8—1061no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—2122no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2122no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—4241no—
847C22⋊C4—2122no—
848C22⋊C4—2122no—
849C22⋊C4—2122no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—1062no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23—2121no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23#1313318611yescharacteristic
873C23#1313318611yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—1062no—
882Q8—1062no—
883Q8—2121no—
884Q8—2121no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—1062no—
895D4—1062no—
896D4—4244no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2124no—
900D4—2124no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—1062no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—4244no—
931C2×C4—2124no—
932C2×C4—2124no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4#1313318611yescharacteristic
941C2×C4#1313318611yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—4241no—
966C22—4241no—
967C22—4241no—
968C22—4241no—
969C22—2122no—
970C22—2122no—
971C22—2122no—
972C22#1681081012yes—
973C22C2×#1313318611yescharacteristic
974C22#1681143111yescharacteristic
975C22#1681143811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—4241no—
991C4—2122no—
992C4—2122no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—4242no—
1000C2#2028403011yescharacteristic
1001C2#2028406411yescharacteristic
1002C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3535C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3535D53
hypocenterC53#18253
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283973C2semidirect
2. #20283931C2semidirect
3. #20278327C2semidirect
4. #20273695C2semidirect
5. #20273689C2semidirect
6. #20273678C2semidirect
7. #20273672C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273655C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273638C2semidirect
12. #20273219C2semidirect
13. C2×#16810360C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#3535C2semidirect
124. C2×#41×C53D4semidirect
125. C22×Q8×C53D4semidirect
174. C22⋊Q8×C53D4semidirect
175. C22⋊Q8×C53D4semidirect
176. C22⋊Q8×C53D4semidirect
184. #121×C53D4semidirect
199. #117×C53D4semidirect
203. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
492. #3535D53semidirect
576. C53#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D53semidirect
585. C22×Q8C22⋊D53semidirect
651. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
652. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
662. #121C22⋊D53semidirect
677. #117C22⋊D53semidirect
682. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839732
#202839312
#202783272
#202736952
#202736892
#202736782
#202736722
#202736612
#202736552
#202736442
#202736382
#202732192
C2×#168103602
#202730632
C53×#35352
#1825353