Finite Group Databasebeta

← #27357604

Subgroups — #27357604

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133244—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19#16811364—21no—
20#16811361—21no—
21#16811324—21no—
22#16811322—21no—
23D4×D212—21no—
24#16811257—21no—
25#16811255—21no—
26#16811255—21no—
27#16811225—21no—
28#16811213C2211yescharacteristic, complemented
29#16811207—21no—
30#16811191—21no—
31#16811185C2211yescharacteristic, complemented
32#16811184—21no—
33#16811181C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133213—21no—
35#16811136C2211yescharacteristic
36C2×#13133190C2211yescharacteristic
37#121×D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133187—21no—
39C2×#13133185—21no—
40#16810773C2211yescharacteristic, complemented
41#16810772—21no—
42#16810759C2211yescharacteristic, complemented
43#16810759C2211yescharacteristic, complemented
44#16810758—21no—
45#16810758—21no—
46#16810757C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810756C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—21no—
50#16810626—21no—
51#102×D53—21no—
52#16810585C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810533C2211yescharacteristic, complemented
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810531C2211yescharacteristic, complemented
57#16810523—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53—44no—
96C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98#13133244—44no—
99C2×#11719924—21no—
100C2×D424—21no—
101C2×D424—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—21no—
104C2×#11719922—21no—
105D8×D53—44no—
106C2×#11719912—21no—
107C2×C8×D53—21no—
108#13133214—21no—
109#13133213—21no—
110#13133213—21no—
111#13133213—44no—
112#13133212—21no—
113#13133211—21no—
114#13133210—21no—
115#13133207—21no—
116#13133206—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133201—21no—
122#13133201—21no—
123#13133200—21no—
124#13133199—21no—
125#13133193D411yescharacteristic, complemented
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192D411yescharacteristic, complemented
130#13133192D411yescharacteristic, complemented
131#13133191—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191C2311yescharacteristic
134#13133191C2311yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133188D411yescharacteristic, complemented
150#13133187—21no—
151#13133187—21no—
152#13133187—21no—
153#13133187—21no—
154#13133187—21no—
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—44no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162#13133185—21no—
163#13133185—44no—
164C4×D212—21no—
165#13133179—21no—
166C4×C22⋊D53—21no—
167#13133177—21no—
168#13133177—21no—
169#13133177—21no—
170#13133177—21no—
171#13133175D411yescharacteristic, complemented
172#13133174—21no—
173C2×#11719919D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic53—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D53—21no—
181C2×C4×Dic53—21no—
182#13133139—21no—
183#13133139—21no—
184#13133138—21no—
185#13133138—21no—
186#13133137—21no—
187#13133137—21no—
188C22⋊#88322C2311yescharacteristic
189C22⋊#88322C2311yescharacteristic
190#13133129—21no—
191#13133129—21no—
192#13133124C2311yescharacteristic
193C22×D4×C53—21no—
194C22×D4×C53C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C53—21no—
196C2×D8×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#124×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2311yescharacteristic
203#120×C53—21no—
204C4×D4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207#102×C53—21no—
208#102×C53—21no—
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
211#95×C53C2311yescharacteristic
212C24×C53—21no—
213C24×C53C2×D411yescharacteristic
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—42no—
219C23×D53—42no—
220C23×D53—42no—
221C23×D53—42no—
222C23×D53—41no—
223C23×D53—41no—
224C23×D53—81no—
225C23×D53—81no—
226C23×D53C2×D411yescharacteristic
227C23×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—42no—
235C2×D4×C53—42no—
236C2×D4×C53—42no—
237C2×D4×C53—81no—
238C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—24no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C2×C22⋊D53—42no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—42no—
260C2×C22⋊D53—42no—
261C2×C22⋊D53—42no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—41no—
264C2×C22⋊D53—41no—
265C2×C22⋊D53—81no—
266C2×C22⋊D53—81no—
267C2×C22⋊D53—81no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719949—42no—
274D4×D53—24no—
275D4×D53—24no—
276D4×D53—42no—
277D4×D53—42no—
278D4×D53—42no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—42no—
281D4×D53—42no—
282D4×D53—42no—
283D4×D53—82no—
284D4×D53—82no—
285D4×D53—81no—
286D4×D53—81no—
287D4×D53—81no—
288D4×D53—81no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—21no—
296C2×D212—21no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212—21no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—42no—
301C2×D212—42no—
302C2×D212—42no—
303C2×D212—42no—
304C2×D212—82no—
305C2×D212—81no—
306C2×D212C2×D411yescharacteristic
307C2×D212C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—42no—
313C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
317SD16×C53—42no—
318D8×C53—42no—
319C2×C8×C53—21no—
320C2×C8×C53—21no—
321C4⋊C4×C53—21no—
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C22⋊C4×C53—21no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C22⋊C4×C53—42no—
333C42×C53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—42no—
337#11719924—42no—
338#11719922—42no—
339#11719922—42no—
340#11719922—42no—
341#11719921—24no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—21no—
356#11719921—42no—
357#11719921—42no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367C4×Dic53—21no—
368C4×Dic53—21no—
369C4×Dic53—42no—
370C2×#88322—21no—
371C2×#88322—21no—
372D424—42no—
373D424—42no—
374#11719912—42no—
375C8×D53—42no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—21no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—44no—
401C22×D53—44no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—42no—
411C22×D53—81no—
412C22×D53—81no—
413C22×D53—82no—
414C22×D53—82no—
415C22×D53—82no—
416C22×D53—84no—
417C22×D53—84no—
418C22×D53—81no—
419C22×D53—81no—
420C22×D53—81no—
421C22×D53—81no—
422C22×D53—81no—
423C22×D53—81no—
424C22×D53—84no—
425C22×D53—84no—
426C22×D53—82no—
427C22×D53#12011yescharacteristic
428C22×D53#12011yescharacteristic
429Q8×C53—41no—
430D4×C53—22no—
431D4×C53—22no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435D4×C53—41no—
436D4×C53—41no—
437D4×C53—81no—
438D4×C53—81no—
439D4×C53—84no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—81no—
450C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D53—44no—
453C22⋊D53—41no—
454C22⋊D53—41no—
455C22⋊D53—41no—
456C22⋊D53—41no—
457C22⋊D53—42no—
458C22⋊D53—44no—
459C22⋊D53—42no—
460C22⋊D53—42no—
461C22⋊D53—81no—
462C22⋊D53—81no—
463C22⋊D53—81no—
464C22⋊D53—81no—
465C22⋊D53—81no—
466C22⋊D53—81no—
467C22⋊D53—81no—
468C22⋊D53—84no—
469C22⋊D53—84no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—81no—
479C2×Dic53#12011yescharacteristic
480C2×Dic53#12011yescharacteristic
481D212—22no—
482D212—22no—
483D212—41no—
484D212—41no—
485D212—41no—
486D212—41no—
487D212—42no—
488D212—42no—
489D212—81no—
490D212—81no—
491D212—81no—
492D212—81no—
493D212—81no—
494D212—81no—
495D212—81no—
496D212—84no—
497C4×D53—22no—
498C4×D53—22no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—41no—
501C4×D53—42no—
502C4×D53—81no—
503C4×D53—81no—
504C4×D53—81no—
505C8×C53—41no—
506C8×C53—41no—
507#88322—41no—
508#88322—41no—
509#18254—531nomaximal, Sylow
510C22×C53—21no—
511C22×C53—21no—
512C22×C53—42no—
513C22×C53—42no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—41no—
516C22×C53—41no—
517C22×C53—41no—
518C22×C53—42no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—41no—
521C22×C53—81no—
522C22×C53—81no—
523C22×C53—81no—
524C22×C53—81no—
525C22×C53—81no—
526C22×C53—81no—
527C22×C53C2×#12011yescharacteristic
528C22×C53#57611yescharacteristic
529C22×C53#57611yescharacteristic
530C2×D53—21no—
531C2×D53—21no—
532C2×D53—21no—
533C2×D53—21no—
534C2×D53—21no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—42no—
537C2×D53—42no—
538C2×D53—42no—
539C2×D53—41no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—41no—
542C2×D53—41no—
543C2×D53—41no—
544C2×D53—41no—
545C2×D53—41no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—41no—
548C2×D53—41no—
549C2×D53—88no—
550C2×D53—88no—
551C2×D53—81no—
552C2×D53—81no—
553C2×D53—81no—
554C2×D53—81no—
555C2×D53—81no—
556C2×D53—81no—
557C2×D53—162no—
558C2×D53—162no—
559C2×D53—162no—
560C2×D53#45312yes—
561C4×C53—21no—
562C4×C53—21no—
563C4×C53—42no—
564C4×C53—41no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568Dic53—21no—
569Dic53—42no—
570Dic53—41no—
571Dic53—41no—
572Dic53—41no—
573Dic53B(4,𝔽2)12yes—
574#3537—531no—
575#3003—531no—
576C2×#447—531no—
577#2433—531no—
578#1600—531no—
579#1600—531no—
580#1600—531no—
581#1600D5311yescharacteristic, complemented
582#1595—531no—
583#1595—531no—
584#1595—531no—
585#1595—531no—
586#1507—531no—
587#1501—531no—
588#1471—531no—
589C2×C53—21no—
590C2×C53—21no—
591C2×C53—82no—
592C2×C53—81no—
593C2×C53—81no—
594C2×C53#300811yescharacteristic
595C2×C53C2×#45311yescharacteristic
596C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
597D53—22no—
598D53—41no—
599D53—82no—
600D53—81no—
601D53—81no—
602D53—81no—
603C23×D4—531no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
605C22×D8—1061no—
606#560—1061no—
607#560—1061no—
608#553—1061no—
609#553—1061no—
610D42—1061no—
611D42—1061no—
612D42—1061no—
613D42—1061no—
614#540—1061no—
615#538—531no—
616#538—1061no—
617#538C2×D5311yescharacteristic, complemented
618#535—1061no—
619#534—531no—
620#534—531no—
621#534—1061no—
622C2×#127—1061no—
623#525—531no—
624C2×#121—531no—
625C2×#121—531no—
626C2×#120—1061no—
627C2×#120—1061no—
628#450—531no—
629#450—1061no—
630#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
631#447—531no—
632#447—531no—
633#447—531no—
634#447—531no—
635#447—531no—
636#447—1061no—
637#447—1061no—
638#447—1061no—
639#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
640#418—1061no—
641C2×#102—1061no—
642#407—531no—
643C2×C22⋊C8—531no—
644#392—531no—
645#392—531no—
646#392—531no—
647#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
648#390—1061no—
649C4×C22⋊C4—531no—
650#328—531no—
651#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
652#327—531no—
653#327—531no—
654#327—531no—
655#327—531no—
656#327—531no—
657#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
658#323—531no—
659#323—531no—
660#323—531no—
661#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
662C53#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—1061no—
664C2×#41—531no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—531no—
667C22×D4—531no—
668C22×D4—531no—
669C22×D4—531no—
670C22×D4—531no—
671C22×D4—1061no—
672C22×D4—1061no—
673C22×D4—1061no—
674C22×D4—1061no—
675C22×D4—1061no—
676C22×D4—1061no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4—1061no—
679C22×D4—1061no—
680C22×D4—1061no—
681C22×D4—1061no—
682C22×D4—1061no—
683C22×D4—1061no—
684C22×D4—1061no—
685C22×D4—2124no—
686C22×D4C22×D5311yescharacteristic
687C23×C4—531no—
688AGL(1,ℤ/8)—2124no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—1061no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—1061no—
693C2×D8—1061no—
694C2×D8—1061no—
695C2×D8—1061no—
696C2×D8—1061no—
697C2×D8—2124no—
698C2×M16—1061no—
699C22×C8—1061no—
700#127—1061no—
701#127—1061no—
702#127—1061no—
703#127—2124no—
704#126—21no—
705#126—1061no—
706#126—1061no—
707#126—1061no—
708#125—1061no—
709#124—21no—
710#124—1061no—
711#123—21no—
712#123—1061no—
713#123—1061no—
714#123—1061no—
715#123—1061no—
716#123—1061no—
717#123—1061no—
718#123—1061no—
719#123—1061no—
720C22⋊Q8—531no—
721C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—531no—
724#121—531no—
725#121—531no—
726#121—531no—
727#121—531no—
728#121—1061no—
729#121—1061no—
730#121—1061no—
731#121—1061no—
732#121—1061no—
733#121—1061no—
734#121—1061no—
735#121—1061no—
736#121—1061no—
737#121—1061no—
738#121—1061no—
739#121—1061no—
740#121—1061no—
741#121—1061no—
742#121—1061no—
743#121—1061no—
744#121—1061no—
745#121—1061no—
746#121—1061no—
747#121C22×D5311yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—1061no—
750#120—1061no—
751#120—1061no—
752#120—1061no—
753#120—1061no—
754#120—1061no—
755#120—1061no—
756#120—1061no—
757#120—1061no—
758#120—1061no—
759#120—1061no—
760#120—1061no—
761#120—2124no—
762#120—2124no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—1061no—
765C4×D4—1061no—
766C4×D4—1061no—
767C4×D4—1061no—
768C4×D4—1061no—
769C4×D4—1061no—
770C4×D4—1061no—
771#117—531no—
772#117—1061no—
773C2×C4⋊C4—531no—
774C2×C4⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—531no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
783C2×C42—1061no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1061no—
787#102—1061no—
788#102—1061no—
789#102—1061no—
790#102—1061no—
791#102—1061no—
792C22⋊C8—531no—
793C22⋊C8—531no—
794C22⋊C8—1061no—
795C22⋊C8—1061no—
796C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
798#95—531no—
799#95C22×D5311yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—531no—
802C24—531no—
803C24—1061no—
804C24—1061no—
805C24—1061no—
806C24—1061no—
807C24—4241no—
808C24—4241no—
809C24—2122no—
810C24—2121no—
811C24—2121no—
812C24—2122no—
813C24—2122no—
814C24—2122no—
815C24D4×D5311yescharacteristic
816#41—2122no—
817C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—531no—
828C2×D4—531no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—1061no—
834C2×D4—1061no—
835C2×D4—1061no—
836C2×D4—1061no—
837C2×D4—1061no—
838C2×D4—1061no—
839C2×D4—1061no—
840C2×D4—1061no—
841C2×D4—1064no—
842C2×D4—1064no—
843C2×D4—1061no—
844C2×D4—1061no—
845C2×D4—1061no—
846C2×D4—1061no—
847C2×D4—1061no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1064no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—4241no—
856C2×D4—4242no—
857C2×D4—4241no—
858C2×D4—4241no—
859C2×D4—4241no—
860C2×D4—4241no—
861C2×D4—4242no—
862C2×D4—4241no—
863C2×D4—4241no—
864C2×D4—4242no—
865C2×D4—4241no—
866C2×D4—4241no—
867C2×D4—2122no—
868C2×D4—2122no—
869C2×D4—2122no—
870C2×D4—2122no—
871C2×D4—2121no—
872C2×D4—2121no—
873C2×D4—2122no—
874C2×D4—2122no—
875C2×D4—2122no—
876C2×D4—2122no—
877C2×D4—2122no—
878C2×D4—2122no—
879C2×D4—2122no—
880C2×D4—2122no—
881C2×D4—2122no—
882C2×D4—2122no—
883C2×D4—2122no—
884C2×D4—2122no—
885C2×D4—2122no—
886C2×D4—2122no—
887C2×D4D4×D5311yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—531no—
891C22×C4—531no—
892C22×C4—531no—
893C22×C4—531no—
894C22×C4—531no—
895C22×C4—531no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—2122no—
903C22×C4D4×D5311yescharacteristic
904C22×C4C23×D5311yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—2122no—
907D8—42no—
908D8—2122no—
909D8—2122no—
910D8—2122no—
911D8—2122no—
912D8—2122no—
913M16—2122no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—1061no—
917C2×C8—1061no—
918C2×C8—2122no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—531no—
922C4⋊C4—531no—
923C4⋊C4—1061no—
924C4⋊C4—1061no—
925C4⋊C4—1061no—
926C4⋊C4—1061no—
927C4⋊C4—1061no—
928C4⋊C4—1061no—
929C4⋊C4—1061no—
930C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1064no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—2122no—
958C22⋊C4—2122no—
959C22⋊C4—2122no—
960C42—21no—
961C42—1061no—
962C42—1061no—
963C42—2122no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—531no—
978C23—531no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1061no—
982C23—1061no—
983C23—1061no—
984C23—1061no—
985C23—1061no—
986C23—1061no—
987C23—1061no—
988C23—4241no—
989C23—4241no—
990C23—4241no—
991C23—4241no—
992C23—4241no—
993C23—4241no—
994C23—4241no—
995C23—4241no—
996C23—4244no—
997C23—4244no—
998C23—4242no—
999C23—4242no—
1000C23—4242no—
1001C23—4242no—
1002C23—4244no—
1003C23—4244no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23—2121no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23—2122no—
1011C23—2124no—
1012C23—2124no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—1062no—
1029D4—1062no—
1030D4—4241no—
1031D4—4241no—
1032D4—4241no—
1033D4—4244no—
1034D4—4241no—
1035D4—4241no—
1036D4—4241no—
1037D4—4241no—
1038D4—4241no—
1039D4—4241no—
1040D4—4241no—
1041D4—4244no—
1042D4—4241no—
1043D4—4241no—
1044D4—4241no—
1045D4—4241no—
1046D4—4244no—
1047D4—2121no—
1048D4—2121no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051D4—2122no—
1052D4—2122no—
1053D4—2124no—
1054D4—2122no—
1055D4—2122no—
1056D4—2124no—
1057D4—2122no—
1058D4—2121no—
1059D4—2121no—
1060D4—2121no—
1061D4—2121no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—531no—
1073C2×C4—531no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—1062no—
1078C2×C4—1061no—
1079C2×C4—1061no—
1080C2×C4—1061no—
1081C2×C4—4241no—
1082C2×C4—4241no—
1083C2×C4—4241no—
1084C2×C4—4241no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2122no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2121no—
1096C8—2121no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—532no—
1115C22—8482no—
1116C22—8482no—
1117C22—8482no—
1118C22—1061no—
1119C22—1061no—
1120C22—1061no—
1121C22—1061no—
1122C22—1061no—
1123C22—4241no—
1124C22—4241no—
1125C22—4241no—
1126C22—4241no—
1127C22—4248no—
1128C22—4248no—
1129C22—4241no—
1130C22—4241no—
1131C22—2122no—
1132C22—2122no—
1133C22—2122no—
1134C22—2122no—
1135C22—2121no—
1136C22—2121no—
1137C22—2121no—
1138C22—2121no—
1139C22—2121no—
1140C22—2121no—
1141C22—2121no—
1142C22—2122no—
1143C22—2121no—
1144C22—2121no—
1145C22#120×D5311yescharacteristic
1146C22#1681142511yescharacteristic
1147C22#1681142711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—532no—
1156C4—1061no—
1157C4—2122no—
1158C4—2121no—
1159C4—2121no—
1160C4—2121no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—1062no—
1167C2—4241no—
1168C2—4241no—
1169C2—4241no—
1170C2—4242no—
1171C2—2121no—
1172C2#2028398011yescharacteristic
1173C2#453×D5311yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18254
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288947C2semidirect
2. #20283943C2semidirect
3. #447×D53C2semidirect
4. #20278347C2semidirect
5. #20273664C2semidirect
6. #20273661C2semidirect
7. #20273660C2semidirect
8. #20273635C2semidirect
9. #20273634C2semidirect
10. #20273632C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273229C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D53C22semidirect
28. #16811213C22semidirect
31. #16811185C22semidirect
33. #16811181C22semidirect
40. #16810773C22semidirect
42. #16810759C22semidirect
43. #16810759C22semidirect
46. #16810757C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
48. #16810756C22semidirect
52. #16810585C22semidirect
53. C22⋊C8×D53C22semidirect
54. #16810533C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
56. #16810531C22semidirect
58. #16810470C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
68. C53×#538C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×#11719949D4semidirect
96. C2×D4×D53D4semidirect
125. #13133193D4semidirect
129. #13133192D4semidirect
130. #13133192D4semidirect
149. #13133188D4semidirect
171. #13133175D4semidirect
174. C4⋊C4×D53D4semidirect
581. #1600D53semidirect
617. #538C2×D53semidirect
630. #450C2×D53semidirect
639. #447C2×D53semidirect
647. #392C2×D53semidirect
651. #328C2×D53semidirect
657. #327C2×D53semidirect
661. #323C2×D53semidirect
662. C53#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889472
#202839432
#447×D532
#202783472
#202736642
#202736612
#202736602
#202736352
#202736342
#202736322
#202736312
#202732292
#202732052
#202730732
C53×#16002
#1825453