Finite Group Databasebeta

← #27357667

Subgroups — #27357667

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288932C211yesmaximal, characteristic
2#20283946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133246—21no—
18C2×SD16×D53—21no—
19#16811369—21no—
20#16811368—21no—
21#16811327—21no—
22#16811279—21no—
23#16811272—21no—
24#16811262—21no—
25#16811262—21no—
26#16811261—21no—
27#16811248—21no—
28#16811243—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811218C2211yescharacteristic
31#16811205—21no—
32#16811200—21no—
33#16811200C2211yescharacteristic
34C2×#13133216—21no—
35#16811133C2211yescharacteristic
36C2×#13133195C2211yescharacteristic
37#121×D53C2211yescharacteristic
38#16810781C2211yescharacteristic, complemented
39#16810780—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic, complemented
41#16810764C2211yescharacteristic
42#16810763—21no—
43#16810762C2211yescharacteristic
44#16810761C2211yescharacteristic
45#16810761C2211yescharacteristic, complemented
46#16810760—21no—
47#16810760—21no—
48#16810630—21no—
49#103×D53—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810544C2211yescharacteristic, complemented
53#16810543C2211yescharacteristic, complemented
54#16810542C2211yescharacteristic, complemented
55#16810527—21no—
56#16810497—21no—
57#16810494—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C22×Dic106—21no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—44no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90#13133246—44no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719924—21no—
97SD16×D53—44no—
98C2×#11719912—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100#13133216—44no—
101#13133215—21no—
102#13133212—21no—
103#13133210—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133206—21no—
107#13133204—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133196—21no—
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133192D411yescharacteristic
138#13133191—21no—
139#13133191C2311yescharacteristic
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133188D411yescharacteristic
150#13133188D411yescharacteristic
151#13133185—21no—
152#13133185—21no—
153#13133185—21no—
154#13133182—21no—
155D4×Dic53—21no—
156D4×Dic53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133175D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919D411yescharacteristic
168C2×#11719919C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C2×#11719921D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D53—21no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53—21no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133141—21no—
180#13133141—21no—
181#13133140—21no—
182#13133140—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C2×#41×C53—21no—
192C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×SD16×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53C2311yescharacteristic
201#121×C53C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204#103×C53—21no—
205#103×C53—21no—
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208#95×C53—21no—
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212#41×C53—81no—
213#41×C53—81no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—42no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246Q8×D53—24no—
247Q8×D53—24no—
248Q8×D53—42no—
249Q8×D53—42no—
250Q8×D53—42no—
251Q8×D53—42no—
252Q8×D53—42no—
253Q8×D53—42no—
254#11719947—42no—
255#11719947—82no—
256#11719947—81no—
257#11719947—81no—
258D4×D53—42no—
259D4×D53—81no—
260D4×D53—81no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—42no—
269C2×C4×D53—41no—
270C2×C4×D53—41no—
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—24no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106—42no—
283C2×Dic106—41no—
284C2×Dic106—41no—
285C2×Dic106—42no—
286C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
287SD16×C53—42no—
288SD16×C53—42no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—42no—
295C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308#11719925—42no—
309#11719924—42no—
310#11719923—42no—
311#11719923—42no—
312#11719921—24no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—42no—
328C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—42no—
343#11719919—42no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—42no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350Dic212—42no—
351#11719913—42no—
352#11719912—42no—
353C8×D53—42no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53C22×D411yescharacteristic
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53#12011yescharacteristic
366C22×D53#12011yescharacteristic
367Q8×C53—22no—
368Q8×C53—22no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371Q8×C53—81no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—81no—
379D4×C53—81no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—81no—
395C2×C4×C53—81no—
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—42no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—81no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53#12011yescharacteristic
425C2×Dic53#12011yescharacteristic
426D212—41no—
427D212—81no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—44no—
433C4×D53—44no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436C4×D53—81no—
437Dic106—22no—
438Dic106—22no—
439Dic106—44no—
440Dic106—41no—
441Dic106—41no—
442Dic106—44no—
443Dic106—42no—
444Dic106—41no—
445Dic106—81no—
446Dic106—81no—
447C8×C53—41no—
448C8×C53—41no—
449#88322—41no—
450#88322—41no—
451#18261—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53C2×#12011yescharacteristic
461C22×C53#57711yescharacteristic
462C22×C53#57711yescharacteristic
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—162no—
474C2×D53#45612yes—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—42no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—42no—
482C4×C53—41no—
483Dic53—21no—
484Dic53—42no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—42no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—531no—
493#3004—531no—
494C2×#448—531no—
495#2434—531no—
496#1604—531no—
497#1604—531no—
498#1604—531no—
499#1604D5311yescharacteristic, complemented
500#1603—531no—
501#1603—531no—
502#1603—531no—
503#1603—531no—
504#1507—531no—
505#1501—531no—
506#1472—531no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53—81no—
511C2×C53#300911yescharacteristic
512C2×C53C2×#45611yescharacteristic
513C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D53—22no—
515D53—41no—
516D53—81no—
517C23×Q8—531no—
518C2×#137—1061no—
519C22×SD16—1061no—
520#562—1061no—
521#562—1061no—
522#554—1061no—
523#548—1061no—
524#547—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527#546—1061no—
528#543—1061no—
529#542—1061no—
530#539—531no—
531#539—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#537—1061no—
535#537C2×D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—1061no—
537#525—531no—
538C2×C22⋊Q8—531no—
539C2×#121—531no—
540#451—531no—
541#451—531no—
542#451—1061no—
543#448—531no—
544#448—531no—
545#448—531no—
546#448—531no—
547#448—1061no—
548#448—1061no—
549#448—1061no—
550#448C2×D5311yescharacteristic
551#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#419—1061no—
553C2×#103—1061no—
554#407—531no—
555C2×C22⋊C8—531no—
556#395—531no—
557#395—531no—
558#395—531no—
559#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#391—1061no—
561#385—1061no—
562#385—1061no—
563C4×C22⋊C4—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#327—531no—
567#327—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327C2×D5311yescharacteristic
571#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#324—531no—
573#324—531no—
574#324—531no—
575#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
576C53#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—531no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—1061no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—531no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×Q8—1061no—
585C22×Q8—1061no—
586C22×Q8—1061no—
587C22×Q8—1061no—
588C22×Q8—2124no—
589C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
590C22×D4—531no—
591C22×D4—1061no—
592C23×C4—531no—
593C23×C4—1061no—
594#137—2124no—
595C2×Q16—1061no—
596C2×Q16—1061no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1061no—
600C2×SD16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602C2×SD16—1061no—
603C2×SD16—2124no—
604C2×M16—1061no—
605C22×C8—1061no—
606C4⋊Q8—1061no—
607C4⋊Q8—2124no—
608#126—1061no—
609#126—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#124—1061no—
613#124—1061no—
614#124—1061no—
615#124—1061no—
616#124—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—531no—
629C22⋊Q8—531no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8—1061no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—531no—
649#121—531no—
650#121—531no—
651#121—531no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121C22×D5311yescharacteristic
663#121C22×D5311yescharacteristic
664#120—1061no—
665#120—1061no—
666#120—1061no—
667C4×Q8—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675#117—531no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—531no—
679C2×C4⋊C4—531no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4—1061no—
684C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C42—1061no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1061no—
697#103—1061no—
698#103—1061no—
699#103—1061no—
700C22⋊C8—531no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—1061no—
703C22⋊C8—1061no—
704C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—531no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711#95C22×D5311yescharacteristic
712C24—531no—
713C24—1061no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4242no—
719#41—2122no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—531no—
725C2×Q8—1061no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1064no—
729C2×Q8—1064no—
730C2×Q8—1064no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—2121no—
734C2×Q8—2121no—
735C2×Q8—2122no—
736C2×Q8—2122no—
737C2×Q8—2122no—
738C2×Q8—2122no—
739C2×Q8—2122no—
740C2×Q8—2122no—
741C2×Q8—2122no—
742C2×Q8—2122no—
743C2×Q8—2122no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—531no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—4241no—
758C2×D4—4241no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4D4×D5311yescharacteristic
761C2×D4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—2122no—
782C22×C4—2122no—
783C22×C4—2122no—
784C22×C4—2121no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4D4×D5311yescharacteristic
787C22×C4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4C23×D5311yescharacteristic
789Q16—2122no—
790Q16—2122no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2122no—
794SD16—2122no—
795SD16—2122no—
796SD16—2122no—
797M16—2122no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—2122no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—531no—
808C4⋊C4—531no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—2122no—
824C4⋊C4—2122no—
825C4⋊C4—2122no—
826C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1064no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C42—1061no—
853C42—1061no—
854C42—1061no—
855C42—2122no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—531no—
859C23—531no—
860C23—1062no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—1061no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—2121no—
867C23—2122no—
868C23C2×D4×D5311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—1062no—
875Q8—1062no—
876Q8—4241no—
877Q8—4241no—
878Q8—2121no—
879Q8—2121no—
880Q8—2121no—
881Q8—2124no—
882Q8—2122no—
883Q8—2124no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4241no—
895D4—4241no—
896D4—4241no—
897D4—2121no—
898D4—2122no—
899D4—2122no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—531no—
919C2×C4—531no—
920C2×C4—1062no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—4241no—
935C2×C4—4241no—
936C2×C4—4241no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2124no—
940C2×C4—2124no—
941C2×C4—2122no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—2121no—
952C8—2121no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—532no—
962C22—8482no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—2122no—
969C22—2122no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22#120×D5311yescharacteristic
974C22#1681142911yescharacteristic
975C22#1681143311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—532no—
985C4—1061no—
986C4—2122no—
987C4—2121no—
988C4—2121no—
989C4—2121no—
990C4—2121no—
991C4—2121no—
992C4—2122no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—1062no—
998C2—4241no—
999C2—2121no—
1000C2#2028398711yescharacteristic
1001C2#456×D5311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288932C2
hypercenter#1604D53
hypocenterC53#18261
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283946C2semidirect
3. #448×D53C2semidirect
4. #20278354C2semidirect
5. #20273685C2semidirect
6. #20273684C2semidirect
7. #20273682C2semidirect
8. #20273680C2semidirect
9. #20273679C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #20273229C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1604C2semidirect
38. #16810781C22semidirect
40. #16810779C22semidirect
45. #16810761C22semidirect
52. #16810544C22semidirect
53. #16810543C22semidirect
54. #16810542C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
499. #1604D53semidirect
551. #448C2×D53semidirect
559. #395C2×D53semidirect
571. #327C2×D53semidirect
575. #324C2×D53semidirect
576. C53#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889322
#202839462
#448×D532
#202783542
#202736852
#202736842
#202736822
#202736802
#202736792
#202736762
#202736752
#202732292
#202732032
#202730772
C53×#16042
#1826153