Finite Group Databasebeta

← #27357673

Subgroups — #27357673

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288902C211yesmaximal, characteristic
2#20284650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811362—21no—
18#16811325—21no—
19#16811301—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811216—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811208—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811183—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
35#16810966—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic, complemented
37#16810953C2211yescharacteristic, complemented
38#16810950—21no—
39#16810946—21no—
40#16810945—21no—
41#16810942C2211yescharacteristic, complemented
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic, complemented
44#16810936C2211yescharacteristic, complemented
45#16810664—21no—
46#16810660—21no—
47#16810626—21no—
48#16810616—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810554C2211yescharacteristic, complemented
54#16810517—21no—
55#16810510—21no—
56#16810499—21no—
57#16810482—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#480C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133213—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—21no—
92#13133204—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133188D411yescharacteristic
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133186—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175—21no—
149#13133175—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—82no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—42no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—81no—
250D4×D53—81no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—81no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—42no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—41no—
301#11719921—41no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—42no—
319#11719919—81no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—41no—
324C4×Dic53—41no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405D212—41no—
406D212—81no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—84no—
415Dic106—41no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18262—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—162no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53#57611yescharacteristic
438C22×C53#57711yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53#45812yes—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—81no—
457C4×C53—81no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—42no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467#3534—531no—
468#3094—531no—
469#3091—531no—
470#2498—531no—
471#1618—531no—
472#1616—531no—
473#1615—531no—
474#1613—531no—
475#1612—531no—
476#1610—531no—
477#1609—531no—
478#1607D5311yescharacteristic, complemented
479#1504—531no—
480C2×#327—531no—
481#1468—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#301211yescharacteristic
488C2×C53#301811yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—22no—
491D53—41no—
492D53—81no—
493#562—1061no—
494#560—1061no—
495#553—1061no—
496#551—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500D42—1061no—
501#540—1061no—
502#539—531no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#538—1061no—
506#537—531no—
507#534—1061no—
508#534C2×D5311yescharacteristic
509#525—531no—
510C2×#123—531no—
511C2×#121—531no—
512C2×#117—531no—
513#485—1061no—
514#484—531no—
515#483—531no—
516#482—1061no—
517#482—1061no—
518#482—1061no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#480—531no—
523#480C2×D5311yescharacteristic
524#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#428—1061no—
526#427—1061no—
527#418—1061no—
528#416—1061no—
529#407—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531#400—531no—
532#399—531no—
533#398—531no—
534#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#380—1061no—
539C2×#95—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327C2×D5311yescharacteristic
547#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#324—531no—
549#324—531no—
550#323—531no—
551#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564#127—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595#121—21no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121C22×D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—531no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C42—1061no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95C22×D5311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—531no—
686C24—1061no—
687C24D4×D5311yescharacteristic
688#41—4241no—
689#41—4241no—
690#41—2122no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4242no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4D4×D5311yescharacteristic
719C2×D4D4×D5311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4D4×D5311yescharacteristic
743C22×C4C23×D5311yescharacteristic
744M16—2122no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2122no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4—2122no—
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—2121no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—1062no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—2121no—
826C23—2122no—
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—4241no—
829Q8—2121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—2121no—
849D4—2122no—
850D4—2122no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4244no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—162no—
913C22—532no—
914C22—8482no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22#120×D5311yescharacteristic
926C22#1681142411yescharacteristic
927C22#1681143311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—4241no—
938C4—2122no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—1062no—
950C2—4241no—
951C2—2121no—
952C2#2028401411yescharacteristic
953C2#2028406511yescharacteristic
954C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1607C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288902C2
hypercenter#1607D53
hypocenterC53#18262
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284650C2semidirect
3. #20284623C2semidirect
4. #20279162C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273735C2semidirect
9. #20273727C2semidirect
10. #20273716C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #20273216C2semidirect
13. #327×D53C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1607C2semidirect
34. C2×#13133175C22semidirect
36. #16810959C22semidirect
37. #16810953C22semidirect
41. #16810942C22semidirect
43. #16810939C22semidirect
44. #16810936C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
53. #16810554C22semidirect
58. #95×D53C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
478. #1607D53semidirect
524. #480C2×D53semidirect
534. #397C2×D53semidirect
547. #327C2×D53semidirect
551. #323C2×D53semidirect
552. C53#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889022
#202846502
#202846232
#202791622
#202737652
#202737532
#202737472
#202737352
#202737272
#202737162
#202737092
#202732162
#327×D532
#202730602
C53×#16072
#1826253