Finite Group Databasebeta

← #27357676

Subgroups — #27357676

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic
2#20284655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811363—21no—
18#16811321—21no—
19#16811296—21no—
20#16811265—21no—
21#16811263—21no—
22#16811263—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811209—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811184—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16810964—21no—
35#16810958C2211yescharacteristic, complemented
36#16810953C2211yescharacteristic, complemented
37#16810947—21no—
38#16810947—21no—
39#16810947—21no—
40#16810941C2211yescharacteristic
41#16810941C2211yescharacteristic, complemented
42#16810941C2211yescharacteristic, complemented
43#16810936C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic, complemented
45#16810936C2211yescharacteristic, complemented
46#16810666—21no—
47#16810659—21no—
48#16810627—21no—
49#16810617—21no—
50#16810587C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810359C2211yescharacteristic, complemented
53#16810359C2211yescharacteristic, complemented
54#16810356C2211yescharacteristic
55#16810356C2211yescharacteristic
56#16810356C2211yescharacteristic, complemented
57#16810356C2211yescharacteristic, complemented
58#16810356C2211yescharacteristic, complemented
59#16810356C2211yescharacteristic, complemented
60#16810349C2211yescharacteristic, complemented
61#16810349C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic, complemented
63#16810347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#388—21no—
71C53×#387—21no—
72C53×#386—21no—
73C53×#380—21no—
74C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133213—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133203—21no—
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133196C2311yescharacteristic
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191D411yescharacteristic
119#13133191D411yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176D411yescharacteristic
148#13133175—21no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×#11719921—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153#13133150—21no—
154#13133150—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133148—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322—21no—
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53D411yescharacteristic
176C23×C4×C53—21no—
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178#123×C53—21no—
179#123×C53—21no—
180#123×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182#117×C53—21no—
183#117×C53—21no—
184#117×C53—21no—
185#117×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53—21no—
199#95×C53—21no—
200#95×C53—21no—
201#95×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—42no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—42no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247D4×D53—82no—
248#11719945—42no—
249#11719945—81no—
250#11719945—81no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×D212C2×D411yescharacteristic
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—42no—
275C4⋊C4×C53—81no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—42no—
283C22⋊C4×C53—41no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C22⋊C4×C53—81no—
286C42×C53—41no—
287C42×C53—41no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323#11719917—42no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—81no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—84no—
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53—81no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—41no—
416Dic106—81no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18262—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53#45812yes—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53—81no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467#3534—531no—
468#3094—531no—
469#3091—531no—
470#2498D5311yescharacteristic, complemented
471#1618—531no—
472#1616—531no—
473#1615—531no—
474#1613—531no—
475#1612—531no—
476#1610—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1504—531no—
480C2×#327—531no—
481#1468—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—22no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—41no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#301211yescharacteristic
488C2×C53#301811yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—81no—
492D53—81no—
493#562—1061no—
494#560—1061no—
495#553—1061no—
496#551—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500D42—1061no—
501#540—1061no—
502#539—531no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#538—1061no—
506#537—531no—
507#534—531no—
508#534—1061no—
509#525—531no—
510C2×#123C2×D5311yescharacteristic
511C2×#121—531no—
512C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#485—1061no—
514#484—531no—
515#483—531no—
516#482—1061no—
517#482—1061no—
518#482—1061no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#480—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#428—1061no—
526#427—1061no—
527#418—1061no—
528#416—1061no—
529#407—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#388—21no—
536#387—21no—
537#386—21no—
538#380—21no—
539C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#328—531no—
541#328—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#324—531no—
549#324—531no—
550#323—531no—
551#323—531no—
552C53#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564#127—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1061no—
656#107—1061no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D5311yescharacteristic
683#95C22×D5311yescharacteristic
684C24—1061no—
685C24—1061no—
686C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688#41—4241no—
689#41—4241no—
690#41—2122no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—4242no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—2122no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4D4×D5311yescharacteristic
736C22×C4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4D4×D5311yescharacteristic
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22×C4C23×D5311yescharacteristic
744M16—2122no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2122no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2122no—
825C23#1313318511yescharacteristic
826C23#1313318511yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
828Q8—4241no—
829Q8—2121no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2122no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—8482no—
914C22—8482no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22#1681081212yes—
925C22C2×#1313318511yescharacteristic
926C22#1681142611yescharacteristic
927C22#1681143111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4241no—
950C2—4241no—
951C2—4241no—
952C2#2028401611yescharacteristic
953C2#2028406311yescharacteristic
954C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2498C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288909C2
hypercenter#2498D53
hypocenterC53#18262
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284655C2semidirect
3. #20284628C2semidirect
4. #20273761C2semidirect
5. #20273751C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273734C2semidirect
8. #20273727C2semidirect
9. #20273717C2semidirect
10. #20273710C2semidirect
11. #20273700C2semidirect
12. #20273217C2semidirect
13. C2×#16810356C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#2498C2semidirect
35. #16810958C22semidirect
36. #16810953C22semidirect
41. #16810941C22semidirect
42. #16810941C22semidirect
44. #16810936C22semidirect
45. #16810936C22semidirect
50. #16810587C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810359C22semidirect
53. #16810359C22semidirect
56. #16810356C22semidirect
57. #16810356C22semidirect
58. #16810356C22semidirect
59. #16810356C22semidirect
60. #16810349C22semidirect
61. #16810349C22semidirect
62. #16810347C22semidirect
63. #16810347C22semidirect
65. C2×#117×C53C22semidirect
66. C53×#400C22semidirect
67. C53×#399C22semidirect
68. C53×#398C22semidirect
69. C53×#397C22semidirect
74. C2×#95×C53C22semidirect
470. #2498D53semidirect
512. C2×#117C2×D53semidirect
531. #400C2×D53semidirect
532. #399C2×D53semidirect
533. #398C2×D53semidirect
534. #397C2×D53semidirect
539. C2×#95C2×D53semidirect
552. C53#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202846552
#202846282
#202737612
#202737512
#202737442
#202737342
#202737272
#202737172
#202737102
#202737002
#202732172
C2×#168103562
#202730632
C53×#24982
#1826253