Finite Group Databasebeta

← #27357678

Subgroups — #27357678

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic
2#20284655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811322—21no—
19#16811297—21no—
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811224—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811206—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811184—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16810947—21no—
35#16810947—21no—
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810941C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936C2211yescharacteristic
39#16810936C2211yescharacteristic, complemented
40#16810666—21no—
41#16810627—21no—
42#16810587C2211yescharacteristic, complemented
43#16810561C2211yescharacteristic, complemented
44#16810558C2211yescharacteristic, complemented
45#16810554C2211yescharacteristic, complemented
46#16810549C2211yescharacteristic, complemented
47#16810514—21no—
48#16810507—21no—
49#16810500—21no—
50#16810481—21no—
51C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
52#16810360C2211yescharacteristic, complemented
53#16810360C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic
55#16810358C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#485—21no—
67C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#482—21no—
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#427—21no—
73C53×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C2×#11719917—21no—
83#13133213—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133206—21no—
91#13133205—21no—
92#13133203—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133197—21no—
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133193—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133174—21no—
144C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919D411yescharacteristic
148C2×#11719919C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921D411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165C22⋊#88322—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic
176C23×C4×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53—21no—
178#123×C53—21no—
179C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
181#121×C53D411yescharacteristic
182#121×C53C2311yescharacteristic
183#120×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186#117×C53—21no—
187#117×C53—21no—
188#117×C53—21no—
189#117×C53—21no—
190#117×C53D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C42×C53—21no—
195#107×C53—21no—
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—42no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—42no—
244C22×Dic53—42no—
245C22×Dic53—81no—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—82no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—42no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—42no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—41no—
283C22⋊C4×C53—41no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53—41no—
286C42×C53—41no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—42no—
308#11719921—81no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—42no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326#11719917—42no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53#12011yescharacteristic
335C23×C53#12011yescharacteristic
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—42no—
355D4×C53—81no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—84no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18262—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53#45812yes—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53#57611yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460Dic53—42no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467#3534—531no—
468#3094—531no—
469#3091D5311yescharacteristic, complemented
470#2498—531no—
471#1618—531no—
472#1616—531no—
473#1615—531no—
474#1613—531no—
475#1612—531no—
476#1610—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1504—531no—
480C2×#327—531no—
481#1468—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—22no—
485C2×C53—41no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#301211yescharacteristic
488C2×C53#301811yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—81no—
492D53—81no—
493#562—1061no—
494#560—1061no—
495#553—1061no—
496#551—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500D42—1061no—
501#540—1061no—
502#539—531no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#538—1061no—
506#537—531no—
507#534—531no—
508#534—1061no—
509#525C2×D5311yescharacteristic
510C2×#123—531no—
511C2×#121—531no—
512C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#485—21no—
514#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#482—21no—
517#482—1061no—
518#482—1061no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#480—531no—
523#480—531no—
524#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#428—1061no—
526#427—21no—
527#418—1061no—
528#416—21no—
529#407—531no—
530C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#400—531no—
532#399—531no—
533#398—531no—
534#397—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#380—1061no—
539C2×#95—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#324—531no—
549#324—531no—
550#323—531no—
551#323—531no—
552C53#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1061no—
554C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
555C22×D4—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C23×C4—1061no—
561C23×C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—21no—
564#127—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#123—21no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121C22⋊D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1061no—
637#117C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686C24—1061no—
687C24D4×D5311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4242no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—4241no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22×C4C23×D5311yescharacteristic
744M16—2122no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4—2122no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—4241no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—4241no—
818C23—4241no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2122no—
825C23#1313318511yescharacteristic
826C23#1313318511yescharacteristic
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4241no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2122no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4244no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—8482no—
912C22—8482no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22#1681081212yes—
925C22C2×#1313318511yescharacteristic
926C22#1681142511yescharacteristic
927C22#1681143011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—4241no—
938C4—2122no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4241no—
950C2—4241no—
951C2—4241no—
952C2#2028401511yescharacteristic
953C2#2028406111yescharacteristic
954C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3091C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288899C2
hypercenter#3091D53
hypocenterC53#18262
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284655C2semidirect
3. #20279153C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273750C2semidirect
6. #20273745C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273728C2semidirect
9. #20273716C2semidirect
10. #20273711C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273219C2semidirect
13. C2×#16810358C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C53×#3091C2semidirect
37. #16810941C22semidirect
39. #16810936C22semidirect
42. #16810587C22semidirect
43. #16810561C22semidirect
44. #16810558C22semidirect
45. #16810554C22semidirect
46. #16810549C22semidirect
51. C2×#13133124C22semidirect
52. #16810360C22semidirect
53. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×#117×C53C22semidirect
67. C53×#484C22semidirect
68. C53×#483C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#480C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
469. #3091D53semidirect
512. C2×#117C2×D53semidirect
514. #484C2×D53semidirect
515. #483C2×D53semidirect
521. #481C2×D53semidirect
524. #480C2×D53semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
552. C53#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202846552
#202791532
#202737622
#202737502
#202737452
#202737332
#202737282
#202737162
#202737112
#202736992
#202732192
C2×#168103582
#202730612
C53×#30912
#1826253