Finite Group Databasebeta

← #27357680

Subgroups — #27357680

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
17#16810961—21no—
18#16810956C2211yescharacteristic, complemented
19#16810951C2211yescharacteristic, complemented
20#16810944—21no—
21#16810944—21no—
22#16810944—21no—
23#16810939C2211yescharacteristic
24#16810939C2211yescharacteristic, complemented
25#16810939C2211yescharacteristic, complemented
26#16810934C2211yescharacteristic
27#16810934C2211yescharacteristic, complemented
28#16810934C2211yescharacteristic, complemented
29#16810663—21no—
30#16810659—21no—
31#16810628—21no—
32#16810619—21no—
33#16810587C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
35#16810562C2211yescharacteristic, complemented
36#16810559C2211yescharacteristic, complemented
37#16810553C2211yescharacteristic, complemented
38#16810548C2211yescharacteristic, complemented
39#16810511—21no—
40#16810504—21no—
41#16810503—21no—
42#16810481—21no—
43C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic, complemented
49#16810357C2211yescharacteristic, complemented
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic, complemented
55#16810347C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#562—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#551—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62C53×#546—21no—
63D42×C53—21no—
64C53×#540—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#537C2211yescharacteristic
70C53×#534—21no—
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C53C2211yescharacteristic
74C2×#121×C53C2211yescharacteristic
75C23×Dic53—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C22×#88322—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×#11719919—21no—
85C2×#11719919—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90#13133150—21no—
91#13133150—21no—
92#13133150—21no—
93#13133150—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96#13133148—21no—
97#13133148—21no—
98#13133141—21no—
99#13133141—21no—
100#13133138—21no—
101#13133138—21no—
102#13133138—21no—
103#13133138—21no—
104#13133138—21no—
105#13133138—21no—
106C22⋊#88322—21no—
107C22⋊#88322—21no—
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53D411yescharacteristic
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53D411yescharacteristic
125C22×D4×C53D411yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127#127×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#125×C53—21no—
133#125×C53—21no—
134#124×C53—21no—
135#124×C53—21no—
136#124×C53—21no—
137#123×C53—21no—
138#123×C53—21no—
139#123×C53—21no—
140#123×C53—21no—
141#123×C53—21no—
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151C22⋊Q8×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53D411yescharacteristic
174#121×C53D411yescharacteristic
175#121×C53D411yescharacteristic
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#121×C53C2311yescharacteristic
178#121×C53C2311yescharacteristic
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182#120×C53—21no—
183#120×C53—21no—
184#120×C53—21no—
185#120×C53—21no—
186#120×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—42no—
211#41×C53—81no—
212#41×C53—81no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—42no—
233C2×D4×C53—42no—
234C2×D4×C53—81no—
235C2×D4×C53—81no—
236C2×D4×C53—81no—
237C2×D4×C53—81no—
238C2×D4×C53—82no—
239C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—42no—
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2411yescharacteristic
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—42no—
264C22×Dic53—42no—
265C22×Dic53—81no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C22⋊Dic53—42no—
312C22⋊Dic53—41no—
313C22⋊Dic53—41no—
314C22⋊Dic53—81no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319#11719919—42no—
320#11719919—81no—
321C4×Dic53—41no—
322C4×Dic53—41no—
323#11719917—42no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—81no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—42no—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—81no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—81no—
394C2×C4×C53—81no—
395C2×C4×C53—81no—
396C2×C4×C53—81no—
397C2×C4×C53—81no—
398C2×C4×C53—81no—
399C2×C4×C53—81no—
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—84no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18262—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—162no—
446C22×C53—162no—
447C22×C53#45812yes—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53#57611yescharacteristic
450C22×C53#57711yescharacteristic
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463Dic53—42no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467#3534D5311yescharacteristic
468#3094—531no—
469#3091—531no—
470#2498—531no—
471#1618—531no—
472#1616—531no—
473#1615—531no—
474#1613—531no—
475#1612—531no—
476#1610—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1504—531no—
480C2×#327—531no—
481#1468—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—22no—
485C2×C53—41no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53—81no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53#301211yescharacteristic
491C2×C53#301811yescharacteristic
492C2×C53C2×#45811yescharacteristic
493#562—21no—
494#560—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500D42—21no—
501#540—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D5311yescharacteristic
504#538—21no—
505#538C2×D5311yescharacteristic
506#537C2×D5311yescharacteristic
507#534—21no—
508#534C2×D5311yescharacteristic
509#525C2×D5311yescharacteristic
510C2×#123C2×D5311yescharacteristic
511C2×#121C2×D5311yescharacteristic
512C2×#117—531no—
513#485—1061no—
514#484—531no—
515#483—531no—
516#482—1061no—
517#482—1061no—
518#482—1061no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#480—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#428—1061no—
526#427—1061no—
527#418—1061no—
528#416—1061no—
529#407—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531#400—531no—
532#399—531no—
533#398—531no—
534#397—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#380—1061no—
539C2×#95—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#324—531no—
549#324—531no—
550#323—531no—
551#323—531no—
552C53#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
560C23×C4—1061no—
561C23×C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D5311yescharacteristic
611#121C22⋊D5311yescharacteristic
612#121C22⋊D5311yescharacteristic
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#121C22×D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C42—1061no—
655#107—1061no—
656#107—1061no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4—2122no—
735C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22×C4C23×D5311yescharacteristic
744M16—2122no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2122no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—4241no—
768C4⋊C4—2122no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1313318611yescharacteristic
826C23#1313318611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—4244no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4#1313318611yescharacteristic
892C2×C4#1313318611yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1681081312yes—
925C22C2×#1313318611yescharacteristic
926C22#1681142611yescharacteristic
927C22#1681143411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4—2122no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2028401911yescharacteristic
953C2#2028406411yescharacteristic
954C2C2×#1681081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3534D53
hypocenterC53#18262
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284651C2semidirect
2. #20284624C2semidirect
3. #20279161C2semidirect
4. #20273763C2semidirect
5. #20273752C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273735C2semidirect
8. #20273729C2semidirect
9. #20273718C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273701C2semidirect
12. #20273219C2semidirect
13. C2×#16810357C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
16. C2×#13133176C22semidirect
18. #16810956C22semidirect
19. #16810951C22semidirect
24. #16810939C22semidirect
25. #16810939C22semidirect
27. #16810934C22semidirect
28. #16810934C22semidirect
33. #16810587C22semidirect
34. C2×C22⋊#88322C22semidirect
35. #16810562C22semidirect
36. #16810559C22semidirect
37. #16810553C22semidirect
38. #16810548C22semidirect
43. C2×#13133124C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
48. #16810357C22semidirect
49. #16810357C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
54. #16810347C22semidirect
55. #16810347C22semidirect
552. C53#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846512
#202846242
#202791612
#202737632
#202737522
#202737462
#202737352
#202737292
#202737182
#202737122
#202737012
#202732192
C2×#168103572
#202730632
C53×#35342
#1826253