Finite Group Databasebeta

← #27357682

Subgroups — #27357682

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic
2#20284651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811368—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811263—21no—
22#16811262—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220—21no—
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811205—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811182—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
35#16810965—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic, complemented
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810948—21no—
39#16810944—21no—
40#16810944—21no—
41#16810942C2211yescharacteristic, complemented
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic, complemented
44#16810937C2211yescharacteristic, complemented
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810934C2211yescharacteristic, complemented
47#16810663—21no—
48#16810661—21no—
49#16810628—21no—
50#16810620—21no—
51#16810587C2211yescharacteristic, complemented
52#16810563C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810555C2211yescharacteristic, complemented
55#16810550C2211yescharacteristic, complemented
56#16810515—21no—
57#16810508—21no—
58#16810502—21no—
59#16810483—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C53C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×#11719917—21no—
81#13133213—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133207—21no—
87#13133207—21no—
88#13133204—21no—
89#13133203—21no—
90#13133203—21no—
91#13133202—21no—
92#13133202—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—21no—
95#13133200—21no—
96#13133200—21no—
97#13133200—21no—
98#13133200—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196D411yescharacteristic
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191D411yescharacteristic
114#13133191C2311yescharacteristic
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133186—21no—
130#13133186—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133176—21no—
145#13133176—21no—
146#13133176—21no—
147#13133176D411yescharacteristic
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164#13133151—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53D411yescharacteristic
189C23×C4×C53—21no—
190C23×C4×C53C2311yescharacteristic
191C22×C8×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—42no—
224C22×C4×C53—42no—
225C22×C4×C53—42no—
226C22×C4×C53—81no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—82no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254#11719947—81no—
255#11719947—81no—
256D4×D53—81no—
257D4×D53—81no—
258#11719945—42no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—42no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53—41no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—42no—
300#11719921—81no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—42no—
308C4⋊Dic53—81no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—41no—
325C4×Dic53—41no—
326#11719917—42no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—84no—
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53—81no—
410D212—41no—
411D212—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—41no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18262—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—162no—
438C22×C53#45812yes—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53#57611yescharacteristic
441C22×C53#57711yescharacteristic
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—162no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467#3534—531no—
468#3094—531no—
469#3091—531no—
470#2498—531no—
471#1618—531no—
472#1616—531no—
473#1615—531no—
474#1613—531no—
475#1612—531no—
476#1610—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1504—531no—
480C2×#327D5311yescharacteristic, complemented
481#1468—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—22no—
485C2×C53—41no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53—81no—
488C2×C53#301211yescharacteristic
489C2×C53#301811yescharacteristic
490C2×C53C2×#45811yescharacteristic
491D53—81no—
492D53—81no—
493#562—1061no—
494#560—1061no—
495#553—1061no—
496#551—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500D42—1061no—
501#540—1061no—
502#539—531no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#538—1061no—
506#537—531no—
507#534—531no—
508#534—1061no—
509#525—531no—
510C2×#123—531no—
511C2×#121C2×D5311yescharacteristic
512C2×#117—531no—
513#485—1061no—
514#484—531no—
515#483—531no—
516#482—1061no—
517#482—1061no—
518#482—1061no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#480—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#428—1061no—
526#427—1061no—
527#418—1061no—
528#416—1061no—
529#407—531no—
530C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#400—531no—
532#399—531no—
533#398—531no—
534#397—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#380—1061no—
539C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#328—531no—
541#328—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#327C2×D5311yescharacteristic
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#324—531no—
549#324—531no—
550#323—531no—
551#323—531no—
552C53#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4D21211yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—21no—
564#127—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121D21211yescharacteristic
613#121D21211yescharacteristic
614#121C22×D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—531no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C42—1061no—
655#107—1061no—
656#107—1061no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95C22×D5311yescharacteristic
683#95C22×D5311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—531no—
686C24—1061no—
687C24D4×D5311yescharacteristic
688#41—4241no—
689#41—4241no—
690#41—2122no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4242no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4C2×D21211yescharacteristic
719C2×D4C2×D21211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4C2×D21211yescharacteristic
739C22×C4C2×D21211yescharacteristic
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4D4×D5311yescharacteristic
743C22×C4C23×D5311yescharacteristic
744M16—2122no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4—2122no—
771C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—4241no—
829Q8—2121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—2121no—
849D4—2122no—
850D4—2122no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4#1313318711yescharacteristic
892C2×C4#1313318711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C22×D21211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—8482no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22#1681081412yes—
925C22C2×#1313318711yescharacteristic
926C22#1681142411yescharacteristic
927C22#1681142911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—4241no—
937C4—4241no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—4241no—
951C2—4241no—
952C2#2028402411yescharacteristic
953C2#2028406611yescharacteristic
954C2C2×#1681081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#327C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288905C2
hypercenterC2×#327D53
hypocenterC53#18262
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284651C2semidirect
3. #20284630C2semidirect
4. #20279159C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273730C2semidirect
10. #20273719C2semidirect
11. #20273713C2semidirect
12. #20273702C2semidirect
13. #20273217C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C2×C53×#327C2semidirect
34. C2×#13133176C22semidirect
36. #16810959C22semidirect
37. #16810954C22semidirect
41. #16810942C22semidirect
43. #16810939C22semidirect
44. #16810937C22semidirect
46. #16810934C22semidirect
51. #16810587C22semidirect
52. #16810563C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
54. #16810555C22semidirect
55. #16810550C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
70. C2×#95×C53C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
480. C2×#327D53semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
539. C2×#95C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
547. #327C2×D53semidirect
552. C53#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202846512
#202846302
#202791592
#202737642
#202737532
#202737472
#202737362
#202737302
#202737192
#202737132
#202737022
#202732172
#202730612
C2×C53×#3272
#1826253