Finite Group Databasebeta

← #27357684

Subgroups — #27357684

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic
2#20284656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811363—21no—
18#16811321—21no—
19#16811296—21no—
20#16811265—21no—
21#16811263—21no—
22#16811263—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811209—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811184—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
35#16810965—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic, complemented
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810948—21no—
39#16810948—21no—
40#16810948—21no—
41#16810942C2211yescharacteristic
42#16810942C2211yescharacteristic, complemented
43#16810942C2211yescharacteristic, complemented
44#16810937C2211yescharacteristic
45#16810937C2211yescharacteristic, complemented
46#16810937C2211yescharacteristic, complemented
47#16810665—21no—
48#16810661—21no—
49#16810629—21no—
50#16810620—21no—
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810548C2211yescharacteristic, complemented
55#16810511—21no—
56#16810504—21no—
57#16810503—21no—
58#16810481—21no—
59C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
60#16810361C2211yescharacteristic, complemented
61#16810361C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic, complemented
65#16810358C2211yescharacteristic, complemented
66#16810358C2211yescharacteristic, complemented
67#16810358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82#13133213—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133210—21no—
87#13133208—21no—
88#13133207—21no—
89#13133203—21no—
90#13133203—21no—
91#13133203—21no—
92#13133202—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—21no—
97#13133200—21no—
98#13133200—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133197—21no—
103#13133197—21no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133196C2311yescharacteristic
106#13133195—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191D411yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133186—21no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133176—21no—
148#13133176—21no—
149#13133176—21no—
150#13133176D411yescharacteristic
151#13133175—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164#13133151—21no—
165#13133151—21no—
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133149—21no—
171#13133149—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—42no—
213C22×C4×C53—42no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—42no—
245C22×Dic53—42no—
246C22×Dic53—81no—
247D4×D53—82no—
248#11719945—42no—
249#11719945—81no—
250#11719945—81no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×D212C2×D411yescharacteristic
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266M16×C53—42no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—42no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—41no—
289C22⋊Dic53—41no—
290C22⋊Dic53—81no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—42no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—41no—
328C4×Dic53—41no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—81no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53—84no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—41no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#18262—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53#45812yes—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458Dic53—42no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467#3534—531no—
468#3094—531no—
469#3091—531no—
470#2498—531no—
471#1618—531no—
472#1616—531no—
473#1615—531no—
474#1613—531no—
475#1612—531no—
476#1610—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1504—531no—
480C2×#327—531no—
481#1468D5311yescharacteristic, complemented
482C2×C53—21no—
483C2×C53—22no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—41no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#301211yescharacteristic
488C2×C53#301811yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—81no—
492D53—81no—
493#562—1061no—
494#560—1061no—
495#553—1061no—
496#551—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500D42—1061no—
501#540—1061no—
502#539—531no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#538—1061no—
506#537—531no—
507#534—531no—
508#534—1061no—
509#525—531no—
510C2×#123C2×D5311yescharacteristic
511C2×#121—531no—
512C2×#117—531no—
513#485—1061no—
514#484—531no—
515#483—531no—
516#482—1061no—
517#482—1061no—
518#482—1061no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#480—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#428—1061no—
526#427—1061no—
527#418—1061no—
528#416—1061no—
529#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#400—531no—
532#399—531no—
533#398—531no—
534#397—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#380—1061no—
539C2×#95—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4D21211yescharacteristic
560C23×C4—1061no—
561C23×C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—531no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C42—1061no—
655#107—1061no—
656#107—1061no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684C24—1061no—
685C24—1061no—
686C24C2×D21211yescharacteristic
687C24C2×D21211yescharacteristic
688#41—4241no—
689#41—4241no—
690#41—2122no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—4242no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—2122no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4—2122no—
735C22×C4C2×D21211yescharacteristic
736C22×C4C2×D21211yescharacteristic
737C22×C4C2×D21211yescharacteristic
738C22×C4C2×D21211yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4D4×D5311yescharacteristic
743C22×C4C23×D5311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—4241no—
772C4⋊C4—2122no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—2121no—
806C42—2121no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2122no—
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23C22×D21211yescharacteristic
828Q8—4241no—
829Q8—2121no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2122no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4244no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4#1313318711yescharacteristic
892C2×C4#1313318711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—8482no—
914C22—8482no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22#1681081412yes—
925C22C2×#1313318711yescharacteristic
926C22#1681142811yescharacteristic
927C22#1681143511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—4241no—
938C4—2122no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4241no—
950C2—4241no—
951C2—4241no—
952C2#2028402211yescharacteristic
953C2#2028406811yescharacteristic
954C2C2×#1681081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288909C2
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18262
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284656C2semidirect
3. #20284630C2semidirect
4. #20279161C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273754C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273737C2semidirect
9. #20273731C2semidirect
10. #20273720C2semidirect
11. #20273714C2semidirect
12. #20273703C2semidirect
13. #20273220C2semidirect
14. C2×#16810358C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
34. C2×#13133176C22semidirect
36. #16810959C22semidirect
37. #16810954C22semidirect
42. #16810942C22semidirect
43. #16810942C22semidirect
45. #16810937C22semidirect
46. #16810937C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
54. #16810548C22semidirect
59. C2×#13133124C22semidirect
60. #16810361C22semidirect
61. #16810361C22semidirect
64. #16810358C22semidirect
65. #16810358C22semidirect
66. #16810358C22semidirect
67. #16810358C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
73. C53×#323C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
481. #1468D53semidirect
529. #407C2×D53semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
548. #324C2×D53semidirect
549. #324C2×D53semidirect
550. #323C2×D53semidirect
551. #323C2×D53semidirect
552. C53#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202846562
#202846302
#202791612
#202737652
#202737542
#202737482
#202737372
#202737312
#202737202
#202737142
#202737032
#202732202
C2×#168103582
C53×#14682
#1826253