Finite Group Databasebeta

← #27357701

Subgroups — #27357701

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288918C211yesmaximal, characteristic
2#20284664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811332—21no—
19#16811306—21no—
20#16811304—21no—
21#16811302—21no—
22#16811272—21no—
23#16811260—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811238—21no—
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811215—21no—
30#16811210C2211yescharacteristic
31#16811195—21no—
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35#16810965—21no—
36#16810965—21no—
37#16810961—21no—
38#16810959C2211yescharacteristic
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810954C2211yescharacteristic
42#16810954C2211yescharacteristic
43#16810951C2211yescharacteristic
44#16810944—21no—
45#16810939C2211yescharacteristic
46#16810934C2211yescharacteristic
47#16810665—21no—
48#16810659—21no—
49#16810633—21no—
50#16810619—21no—
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810555C2211yescharacteristic
55#16810550C2211yescharacteristic
56#16810515—21no—
57#16810508—21no—
58#16810502—21no—
59#16810483—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×#88322—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133215—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133211—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196D411yescharacteristic
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133176—21no—
140#13133176—21no—
141#13133176—21no—
142#13133176—21no—
143#13133174—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164#13133151—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53—21no—
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—42no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—42no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719947—82no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—42no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250M16×C53—42no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—41no—
274C22⋊Dic53—41no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—42no—
284#11719921—81no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—42no—
295C4⋊Dic53—81no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—41no—
319C4×Dic53—41no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53#12011yescharacteristic
329C23×C53#12011yescharacteristic
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—84no—
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—81no—
394Dic106—81no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#18263—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53#45812yes—
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53#57711yescharacteristic
415C22×C53#57811yescharacteristic
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—42no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3535—531no—
440#3095—531no—
441#3091—531no—
442#2498—531no—
443#1618—531no—
444#1617—531no—
445#1615—531no—
446#1614—531no—
447#1612—531no—
448#1611—531no—
449#1609—531no—
450#1608—531no—
451#1504D5311yescharacteristic, complemented
452C2×#328—531no—
453#1468—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—22no—
457C2×C53—41no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53#301311yescharacteristic
460C2×C53#301811yescharacteristic
461C2×C53C2×#45811yescharacteristic
462D53—81no—
463#563—1061no—
464#562—1061no—
465#554—1061no—
466#552—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#547—1061no—
470#546—1061no—
471#544—531no—
472#543—531no—
473#542—1061no—
474#539—531no—
475#539—1061no—
476#539—1061no—
477#538—531no—
478#536—1061no—
479#525C2×D5311yescharacteristic
480C2×#123—531no—
481C2×C22⋊Q8—531no—
482C2×#117—531no—
483#485—1061no—
484#485—1061no—
485#485—1061no—
486#484—531no—
487#484—531no—
488#484—531no—
489#483—531no—
490#483—531no—
491#483—531no—
492#482—1061no—
493#481—531no—
494#480—531no—
495#428—1061no—
496#427—1061no—
497#419—1061no—
498#416—1061no—
499#407C2×D5311yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—531no—
501#400—531no—
502#399—531no—
503#398—531no—
504#397—531no—
505#388—1061no—
506#387—1061no—
507#386—1061no—
508#380—1061no—
509C2×#95C2×D5311yescharacteristic
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#328C2×D5311yescharacteristic
516#327C2×D5311yescharacteristic
517#327C2×D5311yescharacteristic
518#324—531no—
519#324—531no—
520#323—531no—
521#323—531no—
522C53#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1061no—
524C2×#41D21211yescharacteristic
525C22×Q8—531no—
526C22×D4—531no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#124—1061no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#123—21no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8D21211yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121D21211yescharacteristic
588#121C22×D5311yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117D21211yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—1061no—
625#107—1061no—
626#107—1061no—
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95C22×D5311yescharacteristic
653#95C22×D5311yescharacteristic
654C24—531no—
655C24D4×D5311yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—4242no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—2122no—
664C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4C2×D21211yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4C2×D21211yescharacteristic
693C22×C4C2×D21211yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—2122no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—4241no—
734C4⋊C4—2122no—
735C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—4241no—
761C22⋊C4—2122no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—21no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—2121no—
770C42—2121no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23#1313318711yescharacteristic
782C23#1313318711yescharacteristic
783C23C2×D4×D5311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—4241no—
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—2122no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4#1313318711yescharacteristic
840C2×C4#1313318711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C22×D21211yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22#1681081412yes—
865C22C2×#1313318711yescharacteristic
866C22#1681143311yescharacteristic
867C22#1681143911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—4241no—
878C4—4241no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—4241no—
892C2#2028403211yescharacteristic
893C2#2028406611yescharacteristic
894C2C2×#1681081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288918C2
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#18263
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284664C2semidirect
3. #20284624C2semidirect
4. #20279159C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273741C2semidirect
9. #20273730C2semidirect
10. #20273724C2semidirect
11. #20273713C2semidirect
12. #20273707C2semidirect
13. C2×#16810359C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#1504C2semidirect
451. #1504D53semidirect
522. C53#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889182
#202846642
#202846242
#202791592
#202737642
#202737582
#202737472
#202737412
#202737302
#202737242
#202737132
#202737072
C2×#168103592
#202730642
C53×#15042
#1826353