Finite Group Databasebeta

← #27357724

Subgroups — #27357724

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288936C211yesmaximal, characteristic
2#20284634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811367—21no—
18#16811332—21no—
19#16811281—21no—
20#16811271—21no—
21#16811269—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811214—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811202—21no—
30#16811200—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133190C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810955—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic
38#16810954C2211yescharacteristic
39#16810953C2211yescharacteristic
40#16810953C2211yescharacteristic
41#16810952—21no—
42#16810951C2211yescharacteristic
43#16810940—21no—
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810664—21no—
46#106×D53—21no—
47#16810621—21no—
48#103×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810550C2211yescharacteristic
52#16810549C2211yescharacteristic
53#16810548C2211yescharacteristic
54#16810523—21no—
55#16810501—21no—
56#16810499—21no—
57#16810487—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×D212D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133216—21no—
88#13133212—21no—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133205—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193D411yescharacteristic
123#13133191—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140C4×Dic106—21no—
141C4×D212—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133175D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237Q8×D53—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—82no—
240#11719947—82no—
241#11719945—82no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—42no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—81no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—42no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—42no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719912—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53#12011yescharacteristic
345C22×D53#12011yescharacteristic
346Q8×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—81no—
351D4×C53—81no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—81no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394D212—42no—
395D212—81no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—82no—
405C4×D53—82no—
406Dic106—42no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—81no—
410Dic106—81no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#18266—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53#57711yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53#45512yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53—81no—
450Dic53—21no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—81no—
457Dic53—81no—
458Dic53#45812yes—
459#3536—531no—
460#3092—531no—
461C2×#483—531no—
462#2504—531no—
463#1612—531no—
464#1612—531no—
465#1612—531no—
466#1612D5311yescharacteristic, complemented
467#1608—531no—
468#1608—531no—
469#1608—531no—
470#1608—531no—
471#1508—531no—
472#1501—531no—
473#1471—531no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53—81no—
478C2×C53#301011yescharacteristic
479C2×C53C2×#45511yescharacteristic
480C2×C53C2×#45811yescharacteristic
481D53—22no—
482D53—41no—
483D53—81no—
484#562—1061no—
485#562—1061no—
486#554—1061no—
487#548—1061no—
488#547—1061no—
489#546—1061no—
490#546—1061no—
491#546—1061no—
492#543—531no—
493#543—531no—
494#542—1061no—
495#539—1061no—
496#538—531no—
497#538C2×D5311yescharacteristic
498#537—1061no—
499#537—1061no—
500#525—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×#121—531no—
503C22×C4⋊C4—531no—
504#484—1061no—
505#483—531no—
506#483—531no—
507#483—531no—
508#483—531no—
509#483—531no—
510#483—1061no—
511#483—1061no—
512#483C2×D5311yescharacteristic
513#481—1061no—
514#480—531no—
515#480C2×D5311yescharacteristic
516#428—1061no—
517C2×#106—1061no—
518#417—1061no—
519C2×#103—1061no—
520#407—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522#397—531no—
523#397—531no—
524#397—531no—
525#397C2×D5311yescharacteristic
526#390—1061no—
527#386—1061no—
528#386—1061no—
529#382—1061no—
530C4×C22⋊C4—531no—
531#328—531no—
532#328—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328C2×D5311yescharacteristic
537#327—531no—
538#327C2×D5311yescharacteristic
539#323—531no—
540#323—531no—
541#323—531no—
542#323C2×D5311yescharacteristic
543C53#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C22×Q8—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557#126—21no—
558#126—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#124—21no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#123—21no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—1061no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624#117—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—531no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C42—1061no—
647#107—21no—
648#107—1061no—
649#106—21no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#106—1061no—
655#103—21no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#102—21no—
662#102—1061no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—531no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674#95C22×D5311yescharacteristic
675C24—531no—
676C24—531no—
677C24D4×D5311yescharacteristic
678#41—4242no—
679#41—4242no—
680#41—4242no—
681#41—2122no—
682C2×Q8—531no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—2122no—
688C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732M16—2122no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—2122no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—531no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—2121no—
762C4⋊C4—2121no—
763C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—4241no—
790C22⋊C4—4241no—
791C22⋊C4—4241no—
792C22⋊C4—2122no—
793C42—21no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—2122no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—531no—
804C23—531no—
805C23—1062no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23C2×D4×D5311yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—4241no—
817Q8—4241no—
818Q8—2121no—
819Q8—2121no—
820Q8—2122no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4242no—
863C2×C4—4242no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2121no—
883C8—2121no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—532no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—1061no—
898C22—1061no—
899C22—1061no—
900C22—4241no—
901C22—4241no—
902C22—2122no—
903C22—2122no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22#120×D5311yescharacteristic
908C22#1681143011yescharacteristic
909C22#1681143311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—532no—
919C4—1061no—
920C4—4241no—
921C4—4241no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—1062no—
932C2—4241no—
933C2—2121no—
934C2#2028399811yescharacteristic
935C2#455×D5311yescharacteristic
936C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288936C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18266
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284634C2semidirect
3. #483×D53C2semidirect
4. #20279202C2semidirect
5. #20273730C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273726C2semidirect
8. #20273708C2semidirect
9. #20273707C2semidirect
10. #20273705C2semidirect
11. #20273704C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
466. #1612D53semidirect
543. C53#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889362
#202846342
#483×D532
#202792022
#202737302
#202737292
#202737262
#202737082
#202737072
#202737052
#202737042
#202732332
#202732032
#202730732
C53×#16122
#1826653