Finite Group Databasebeta

← #27357733

Subgroups — #27357733

Order 13568.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288936C211yesmaximal, characteristic
2#20284637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811367—21no—
18#16811332—21no—
19#16811281—21no—
20#16811271—21no—
21#16811269—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811214—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811202—21no—
30#16811200—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133202—21no—
33C2×#13133199—21no—
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35C2×#13133190C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810960—21no—
38#16810959C2211yescharacteristic
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810958C2211yescharacteristic
41#16810958C2211yescharacteristic
42#16810957—21no—
43#16810956C2211yescharacteristic
44#16810955—21no—
45#16810939C2211yescharacteristic
46#16810935—21no—
47#16810662—21no—
48#107×D53—21no—
49#16810621—21no—
50#103×D53—21no—
51#16810585C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810559C2211yescharacteristic
55#16810558C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810492—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×D212D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133216—21no—
88#13133212—21no—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133205—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—44no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—44no—
105#13133197—21no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188D411yescharacteristic
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142C4×Dic106—21no—
143C4×D212—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133175D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172#13133151—21no—
173#13133151—21no—
174#13133150—21no—
175#13133150—21no—
176#13133150—21no—
177#13133148—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133141—21no—
181#13133140—21no—
182#13133140—21no—
183#13133138—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239Q8×D53—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—82no—
242#11719947—82no—
243#11719945—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—42no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—42no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—42no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—42no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—24no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—42no—
302#11719921—42no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—42no—
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—42no—
324#11719919—42no—
325#11719919—41no—
326#11719919—41no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—42no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719912—42no—
333C8×D53—42no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400D212—42no—
401D212—81no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—82no—
411C4×D53—82no—
412Dic106—42no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415Dic106—81no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18267—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53C2×#12011yescharacteristic
433C22×C53#57811yescharacteristic
434C22×C53#57811yescharacteristic
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53#45312yes—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—21no—
457Dic53—42no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—81no—
464Dic53#45812yes—
465#3536—531no—
466#3092—531no—
467C2×#484—531no—
468#2501—531no—
469#1618—531no—
470#1618—531no—
471#1618—531no—
472#1618D5311yescharacteristic, complemented
473#1614—531no—
474#1614—531no—
475#1614—531no—
476#1614—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1471—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53#301111yescharacteristic
485C2×C53C2×#45311yescharacteristic
486C2×C53C2×#45811yescharacteristic
487D53—22no—
488D53—41no—
489D53—81no—
490#562—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#548—1061no—
494#547—1061no—
495#546—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#543—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—1061no—
502#538—531no—
503#538C2×D5311yescharacteristic
504#537—1061no—
505#537—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123—1061no—
508C2×#123—1061no—
509C2×C22⋊Q8—531no—
510C2×#121—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#484—531no—
513#484—531no—
514#484—531no—
515#484—531no—
516#484—531no—
517#484—1061no—
518#484—1061no—
519#484C2×D5311yescharacteristic
520#483—1061no—
521#481—531no—
522#481C2×D5311yescharacteristic
523#480—1061no—
524#428—1061no—
525C2×#107—1061no—
526#417—1061no—
527C2×#103—1061no—
528#407—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530#399—531no—
531#399—531no—
532#399—531no—
533#399C2×D5311yescharacteristic
534#390—1061no—
535#384—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#323—531no—
546#323—531no—
547#323—531no—
548#323C2×D5311yescharacteristic
549C53#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C2×M16—1061no—
561C22×C8—1061no—
562C4⋊Q8—1061no—
563#126—21no—
564#126—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#124—21no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#123—21no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—2124no—
582#123—2124no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—531no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121C22×D5311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—531no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C42—1061no—
659#107—21no—
660#107—1061no—
661#107—1061no—
662#107—1061no—
663#107—1061no—
664#107—1061no—
665#106—21no—
666#106—1061no—
667#103—21no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#103—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#102—21no—
674#102—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681#95—531no—
682#95C22×D5311yescharacteristic
683C24—531no—
684C24—531no—
685C24D4×D5311yescharacteristic
686#41—4242no—
687#41—4242no—
688#41—4242no—
689#41—2122no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—2122no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4—2121no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C23×D5311yescharacteristic
740M16—2122no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—2122no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—2122no—
771C4⋊C4—2121no—
772C4⋊C4—2121no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4—2122no—
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1064no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—2122no—
803C22⋊C4—2122no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—21no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—2122no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—531no—
816C23—531no—
817C23—1062no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—4241no—
829Q8—4241no—
830Q8—2121no—
831Q8—2121no—
832Q8—2122no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—2122no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4242no—
876C2×C4—4242no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—532no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22#120×D5311yescharacteristic
920C22#1681143711yescharacteristic
921C22#1681143911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—532no—
931C4—1061no—
932C4—4241no—
933C4—2122no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1062no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2#2028400711yescharacteristic
947C2#453×D5311yescharacteristic
948C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288936C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18267
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284637C2semidirect
3. #484×D53C2semidirect
4. #20279181C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273760C2semidirect
8. #20273742C2semidirect
9. #20273741C2semidirect
10. #20273739C2semidirect
11. #20273738C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
472. #1618D53semidirect
549. C53#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889362
#202846372
#484×D532
#202791812
#202737642
#202737632
#202737602
#202737422
#202737412
#202737392
#202737382
#202732332
#202732032
#202730732
C53×#16182
#1826753