Finite Group Databasebeta

← #27357739

Subgroups — #27357739

Order 13568.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288962C211yesmaximal, characteristic
2#20284634C211yesmaximal, characteristic
3#483×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811374—21no—
18#16811310—21no—
19#16811309—21no—
20#16811302—21no—
21#16811296—21no—
22D4×Dic106—21no—
23#16811286—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811253—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811232—21no—
28#16811218C2211yescharacteristic
29#16811216—21no—
30#16811195—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810955—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic
38#16810954C2211yescharacteristic
39#16810953C2211yescharacteristic
40#16810953C2211yescharacteristic
41#16810952—21no—
42#16810951C2211yescharacteristic
43#16810940—21no—
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810664—21no—
46#106×D53—21no—
47#16810621—21no—
48#103×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810555C2211yescharacteristic
52#16810554C2211yescharacteristic
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810527—21no—
55#16810497—21no—
56#16810494—21no—
57#16810492—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193D411yescharacteristic
134#13133188D411yescharacteristic
135#13133185—21no—
136C4×Dic106—21no—
137#13133182—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175D411yescharacteristic
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225Q8×D53—42no—
226#11719947—42no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×C4×D53—81no—
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—42no—
244C2×Dic106—82no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—81no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719921—24no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—81no—
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—41no—
310#11719919—41no—
311#11719919—81no—
312#11719919—81no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—42no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—42no—
323C8×D53—42no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331C22×D53#12011yescharacteristic
332Q8×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—82no—
383C4×D53—82no—
384Dic106—42no—
385Dic106—42no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389Dic106—81no—
390Dic106—81no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393#88322—41no—
394#88322—41no—
395#18268—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#57711yescharacteristic
403C22×C53#57711yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53#45612yes—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—21no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—81no—
430Dic53#45812yes—
431#3538—531no—
432#3092—531no—
433C2×#483—531no—
434#2502—531no—
435#1611—531no—
436#1611—531no—
437#1611—531no—
438#1611—531no—
439#1609—531no—
440#1609—531no—
441#1609—531no—
442#1609D5311yescharacteristic, complemented
443#1508—531no—
444#1501—531no—
445#1472—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53#301011yescharacteristic
450C2×C53C2×#45611yescharacteristic
451C2×C53C2×#45811yescharacteristic
452D53—22no—
453D53—41no—
454#563—1061no—
455#563—1061no—
456#552—1061no—
457#552—1061no—
458#551—1061no—
459#551—1061no—
460D4×Q8—1061no—
461D4×Q8—1061no—
462#544—531no—
463#544—531no—
464#544—1061no—
465#541—1061no—
466#539—531no—
467#539—1061no—
468#539C2×D5311yescharacteristic
469#536—1061no—
470#525—531no—
471C2×C22⋊Q8—531no—
472C2×C22⋊Q8—531no—
473C22×C4⋊C4—531no—
474#484—1061no—
475#483—531no—
476#483—531no—
477#483—531no—
478#483—531no—
479#483—531no—
480#483—1061no—
481#483—1061no—
482#483C2×D5311yescharacteristic
483#481—1061no—
484#480—531no—
485#480C2×D5311yescharacteristic
486#428—1061no—
487C2×#106—1061no—
488#417—1061no—
489C2×#103—1061no—
490#407—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492#398—531no—
493#398—531no—
494#398—531no—
495#398C2×D5311yescharacteristic
496#391—1061no—
497#385—1061no—
498#385—1061no—
499#384—1061no—
500C4×C22⋊C4—531no—
501#328—531no—
502#328—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328C2×D5311yescharacteristic
507#327—531no—
508#327C2×D5311yescharacteristic
509#324—531no—
510#324—531no—
511#324—531no—
512#324C2×D5311yescharacteristic
513C53#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—531no—
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8—1061no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520C2×M16—1061no—
521C22×C8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529#126—21no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#125—21no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
579#121—531no—
580#121C22×D5311yescharacteristic
581#120—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590#117—531no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C42—1061no—
617#107—21no—
618#107—1061no—
619#106—21no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623#106—1061no—
624#106—1061no—
625#103—21no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#102—21no—
632#102—1061no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639#95—21no—
640#95—531no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95C22×D5311yescharacteristic
645C24—531no—
646#41—2122no—
647C2×Q8—531no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—4242no—
655C2×Q8—2122no—
656C2×Q8—2122no—
657C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—4241no—
679C22×C4—4241no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686M16—2122no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—2122no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—4241no—
729C4⋊C4—4241no—
730C4⋊C4—4241no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4—2121no—
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1064no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C42—21no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—2122no—
763C23—21no—
764C23—531no—
765C23—531no—
766C23—1062no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—2121no—
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—4241no—
773Q8—4241no—
774Q8—4241no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4241no—
783D4—2122no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4242no—
816C2×C4—4242no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—532no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681143011yescharacteristic
849C22#1681143311yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—532no—
860C4—1061no—
861C4—4241no—
862C4—2122no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—1062no—
873C2—2121no—
874C2#2028399811yescharacteristic
875C2#456×D5311yescharacteristic
876C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811133C22
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18268
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483×D53C2semidirect
4. #20279188C2semidirect
5. #20273725C2semidirect
6. #20273724C2semidirect
7. #20273722C2semidirect
8. #20273721C2semidirect
9. #20273713C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
442. #1609D53semidirect
513. C53#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889622
#202846342
#483×D532
#202791882
#202737252
#202737242
#202737222
#202737212
#202737132
#202737122
#202737092
#202732332
#202732032
#202730772
C53×#16092
#1826853