Finite Group Databasebeta

← #27357757

Subgroups — #27357757

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288939C211yesmaximal, characteristic
2#20284639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371—21no—
17#16811370—21no—
18#16811329—21no—
19#16811282—21no—
20#16811271—21no—
21#16811268—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811248—21no—
25#16811239—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811212—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811203—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810957—21no—
36#16810951C2211yescharacteristic, complemented
37#16810943—21no—
38#16810938—21no—
39#16810937C2211yescharacteristic
40#16810937C2211yescharacteristic, complemented
41#16810936C2211yescharacteristic
42#16810936C2211yescharacteristic, complemented
43#16810935—21no—
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810662—21no—
46#107×D53—21no—
47#16810623—21no—
48#102×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810555C2211yescharacteristic, complemented
52#16810554C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810527—21no—
55#16810497—21no—
56#16810494—21no—
57#16810492—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216—21no—
87#13133212—21no—
88#13133208—21no—
89#13133205—21no—
90#13133205—21no—
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133199—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197—21no—
103#13133197—21no—
104#13133196—21no—
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133192D411yescharacteristic
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188D411yescharacteristic
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×D212—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C2×#11719919C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—42no—
230#11719947—81no—
231#11719947—81no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—81no—
234D4×D53—81no—
235#11719945—82no—
236#11719945—81no—
237#11719945—81no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—81no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—24no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—81no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321#11719919—81no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—42no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329C8×D53—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53#12011yescharacteristic
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—81no—
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—42no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—82no—
408C4×D53—82no—
409Dic106—42no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#18270—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53#57611yescharacteristic
425C22×C53#57611yescharacteristic
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—162no—
440C2×D53#45612yes—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—42no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—81no—
450Dic53—21no—
451Dic53—42no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—81no—
457Dic53#45812yes—
458#3536—531no—
459#3092—531no—
460C2×#480—531no—
461#2502—531no—
462#1610—531no—
463#1610—531no—
464#1610—531no—
465#1610—531no—
466#1609—531no—
467#1609—531no—
468#1609—531no—
469#1609D5311yescharacteristic, complemented
470#1507—531no—
471#1501—531no—
472#1472—531no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53#300811yescharacteristic
477C2×C53C2×#45611yescharacteristic
478C2×C53C2×#45811yescharacteristic
479D53—22no—
480D53—41no—
481D53—81no—
482D53—81no—
483#562—1061no—
484#562—1061no—
485#554—1061no—
486#548—1061no—
487#547—1061no—
488#546—1061no—
489#546—1061no—
490#546—1061no—
491#543—1061no—
492#542—1061no—
493#539—531no—
494#539C2×D5311yescharacteristic
495#538—1061no—
496#537—531no—
497#537—531no—
498#537—1061no—
499#525—531no—
500C2×C22⋊Q8—531no—
501C2×#121—531no—
502C22×C4⋊C4—531no—
503#484—1061no—
504#483—531no—
505#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#481—1061no—
507#480—531no—
508#480—531no—
509#480—531no—
510#480—531no—
511#480—531no—
512#480—1061no—
513#480—1061no—
514#480C2×D5311yescharacteristic
515#428—1061no—
516C2×#107—1061no—
517#417—1061no—
518C2×#102—1061no—
519#407—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521#398—531no—
522#398—531no—
523#398—531no—
524#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#391—1061no—
526#385—1061no—
527#385—1061no—
528#384—1061no—
529C4×C22⋊C4—531no—
530#328—531no—
531#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#327—531no—
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327—531no—
536#327—531no—
537#327C2×D5311yescharacteristic
538#324—531no—
539#324—531no—
540#324—531no—
541#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
542C53#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—531no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C22×Q8—531no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555#126—21no—
556#126—1061no—
557#125—21no—
558#125—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121C22×D5311yescharacteristic
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614C4×Q8—1061no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622#117—531no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—1061no—
646#107—21no—
647#107—1061no—
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#107—1061no—
651#107—1061no—
652#106—21no—
653#106—1061no—
654#103—21no—
655#103—1061no—
656#102—21no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—531no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95C22×D5311yescharacteristic
674C24—531no—
675C24—1061no—
676#41—4241no—
677#41—4241no—
678#41—4242no—
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—2122no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—2122no—
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4C23×D5311yescharacteristic
733M16—2122no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—2122no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—4241no—
764C4⋊C4—4241no—
765C4⋊C4—4241no—
766C4⋊C4—2121no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1064no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C42—21no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—2122no—
798C23—21no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—1062no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—4241no—
807C23—4241no—
808C23—2121no—
809C23—2122no—
810C23C2×D4×D5311yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—4241no—
813Q8—4241no—
814Q8—4241no—
815Q8—2122no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4242no—
868C2×C4—4242no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2121no—
884C8—2121no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—532no—
891C22—8482no—
892C22—1061no—
893C22—1061no—
894C22—1061no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—2122no—
898C22—2122no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22#120×D5311yescharacteristic
906C22#1681142511yescharacteristic
907C22#1681142711yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—532no—
918C4—1061no—
919C4—4241no—
920C4—2122no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—1062no—
929C2—4241no—
930C2—4241no—
931C2—2121no—
932C2#2028398011yescharacteristic
933C2#456×D5311yescharacteristic
934C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288939C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18270
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284639C2semidirect
3. #480×D53C2semidirect
4. #20279188C2semidirect
5. #20273720C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273717C2semidirect
8. #20273716C2semidirect
9. #20273715C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273711C2semidirect
12. #20273229C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
36. #16810951C22semidirect
40. #16810937C22semidirect
42. #16810936C22semidirect
51. #16810555C22semidirect
52. #16810554C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#398C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
469. #1609D53semidirect
505. #483C2×D53semidirect
524. #398C2×D53semidirect
531. #328C2×D53semidirect
541. #324C2×D53semidirect
542. C53#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889392
#202846392
#480×D532
#202791882
#202737202
#202737192
#202737172
#202737162
#202737152
#202737122
#202737112
#202732292
#202732052
#202730772
C53×#16092
#1827053