Finite Group Databasebeta

← #27357775

Subgroups — #27357775

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×#13133194—21no—
35C2×#13133189—21no—
36C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810942C2211yescharacteristic, complemented
39#16810939C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810921—21no—
42#16810911—21no—
43#16810836—21no—
44#16810816—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810757C2211yescharacteristic, complemented
47#16810735—21no—
48#16810732—21no—
49#16810714—21no—
50D8×Dic53—21no—
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810673C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810559C2211yescharacteristic, complemented
55#16810531C2211yescharacteristic, complemented
56#16810526—21no—
57#16810523—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133216D411yescharacteristic, complemented
86#13133213—21no—
87#13133213D411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208D411yescharacteristic, complemented
92#13133204—21no—
93#13133204—21no—
94#13133204D411yescharacteristic, complemented
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—44no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—44no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134#13133186—21no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
150#13133179D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172#13133151—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133148—21no—
176#13133146—21no—
177#13133146—21no—
178#13133142—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133138—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C8×Dic53—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189C22×D4×C53—21no—
190C22×D4×C53—21no—
191C22×D4×C53C2311yescharacteristic
192C2×D8×C53—21no—
193C2×D8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195#123×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53C2311yescharacteristic
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200#120×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53—21no—
209C24×C53—21no—
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53—21no—
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—42no—
221C2×D4×C53—42no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—81no—
224C2×D4×C53—81no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—82no—
247C2×C22⋊D53—81no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—42no—
254C22×Dic53—42no—
255C22×Dic53—41no—
256C22×Dic53—41no—
257C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260#11719947—82no—
261#11719947—81no—
262#11719947—81no—
263D4×D53—81no—
264D4×D53—81no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—42no—
274C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
275D8×C53—42no—
276D8×C53—42no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—42no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—42no—
301C22⋊Dic53—42no—
302C22⋊Dic53—41no—
303C22⋊Dic53—41no—
304#11719923—42no—
305#11719922—42no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—42no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—42no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—24no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—42no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—81no—
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—81no—
357C23×C53—81no—
358C23×C53—81no—
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—81no—
367C22×D53—81no—
368C22×D53—81no—
369D4×C53—22no—
370D4×C53—22no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—81no—
380D4×C53—81no—
381D4×C53—81no—
382D4×C53—84no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—81no—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—84no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—42no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—81no—
423C2×Dic53—82no—
424C2×Dic53—81no—
425C2×Dic53—82no—
426C2×Dic53#12011yescharacteristic
427C2×Dic53#12011yescharacteristic
428C2×Dic53#12011yescharacteristic
429C2×Dic53#12011yescharacteristic
430D212—41no—
431D212—81no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—42no—
436Dic106—41no—
437Dic106—81no—
438Dic106—81no—
439C8×C53—41no—
440C8×C53—41no—
441#88322—41no—
442#88322—41no—
443#18272—531nomaximal, Sylow
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—162no—
465C22×C53C2×#12011yescharacteristic
466C22×C53#57611yescharacteristic
467C22×C53#57711yescharacteristic
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—162no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483Dic53—21no—
484Dic53—21no—
485Dic53—21no—
486Dic53—42no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—81no—
492Dic53#45312yes—
493#3558—531no—
494#3109—531no—
495#3105—531no—
496#2540—531no—
497#1618—531no—
498#1618—531no—
499#1613—531no—
500#1613—531no—
501#1600—531no—
502#1600—531no—
503#1595—531no—
504#1595D5311yescharacteristic, complemented
505#1509—531no—
506#1502—531no—
507#1469—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—81no—
511C2×C53—82no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53#301211yescharacteristic
515C2×C53C2×#45311yescharacteristic
516C2×C53#302511yescharacteristic
517D53—81no—
518D53—81no—
519#562—1061no—
520H(3,𝔽4)—1061no—
521#559—1061no—
522#548—1061no—
523#546—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526D42—1061no—
527#542—1061no—
528#538—531no—
529#538—531no—
530#538—1061no—
531#538—1061no—
532#535—1061no—
533#534—531no—
534#534C2×D5311yescharacteristic
535#532—531no—
536#529—531no—
537C2×#124—531no—
538C2×C22⋊Q8—1061no—
539C2×#121—1061no—
540C2×C4×D4—531no—
541#484—531no—
542#481—531no—
543#481—531no—
544#481—531no—
545#478—1061no—
546#476—1061no—
547#463—1061no—
548#459—1061no—
549#450—531no—
550#447—531no—
551#447C2×D5311yescharacteristic
552#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#442—1061no—
554#442—1061no—
555C4×SD16—1061no—
556C4×D8—1061no—
557#432—531no—
558#431—531no—
559#399—531no—
560#399—531no—
561#392—531no—
562#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#390—1061no—
564#390—1061no—
565C4×C4⋊C4—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327C2×D5311yescharacteristic
573#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#323—531no—
575#323—531no—
576#323—531no—
577#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
578C53#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—1061no—
581C22×Q8—531no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C22×D5311yescharacteristic
589C23×C4—1061no—
590C2×SD16—1061no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1061no—
594C4⋊Q8—531no—
595#127—531no—
596#127—1061no—
597#126—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#125—531no—
601#124—531no—
602#124—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#124—1061no—
609#124—1061no—
610#124—1061no—
611#124—1061no—
612#124—1061no—
613#124—1061no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623C22⋊Q8—531no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628C22⋊Q8—1061no—
629C22⋊Q8—2124no—
630#121—21no—
631#121—531no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—2124no—
644#121C22×D5311yescharacteristic
645#121C22×D5311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1061no—
649#120—1061no—
650#120—1061no—
651#120—1061no—
652#120—1061no—
653#120—1061no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656C4×Q8—531no—
657C4×Q8—1061no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—531no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672#117—1061no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
688C2×C42—531no—
689C2×C42—1061no—
690#107—1061no—
691#106—1061no—
692#106—1061no—
693#106—1061no—
694C4⋊C8—1061no—
695C4⋊C8—1061no—
696#103—1061no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701#102—1061no—
702#102—1061no—
703#102—1061no—
704C22⋊C8—531no—
705C22⋊C8—531no—
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
708#97—1061no—
709C4×C8—1061no—
710#95—531no—
711#95C22×D5311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—531no—
715C24—1061no—
716C24D4×D5311yescharacteristic
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719#41—4242no—
720C2×Q8—531no—
721C2×Q8—1061no—
722C2×Q8—1061no—
723C2×Q8—1061no—
724C2×Q8—2122no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—531no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4241no—
754C2×D4—4242no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4D4×D5311yescharacteristic
759C2×D4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4—2121no—
775C22×C4—2122no—
776C22×C4—2122no—
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4C23×D5311yescharacteristic
779SD16—2122no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—2122no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1064no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—2122no—
802C4⋊C4—2122no—
803C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—2122no—
834C22⋊C4—2121no—
835C22⋊C4—2121no—
836C22⋊C4—2122no—
837C22⋊C4—2122no—
838C42—531no—
839C42—531no—
840C42—531no—
841C42—531no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C42—1061no—
845C42—4241no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—1061no—
864C23—1061no—
865C23—1061no—
866C23—1061no—
867C23—4241no—
868C23—4241no—
869C23—4241no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23C2×D4×D5311yescharacteristic
873Q8—4241no—
874Q8—4241no—
875Q8—2121no—
876Q8—2122no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4244no—
895D4—4241no—
896D4—4241no—
897D4—4241no—
898D4—4241no—
899D4—4241no—
900D4—4241no—
901D4—2121no—
902D4—2122no—
903D4—2122no—
904D4—2121no—
905D4—2121no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—531no—
917C2×C4—531no—
918C2×C4—531no—
919C2×C4—1062no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—4241no—
930C2×C4—4242no—
931C2×C4—4242no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—8482no—
969C22—4241no—
970C22—4241no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22#120×D5311yescharacteristic
978C22#1681142411yescharacteristic
979C22#1681143311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—532no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—4241no—
991C4—2122no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—4241no—
1003C2—4241no—
1004C2#2028401411yescharacteristic
1005C2#453×D5311yescharacteristic
1006C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53#18272
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289227C2semidirect
2. #20284801C2semidirect
3. #20284757C2semidirect
4. #20279648C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273736C2semidirect
8. #20273735C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273658C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273237C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1595C2semidirect
36. C2×D4×Dic53C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810942C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
46. #16810757C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
52. #16810673C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
54. #16810559C22semidirect
55. #16810531C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
85. #13133216D4semidirect
87. #13133213D4semidirect
91. #13133208D4semidirect
94. #13133204D4semidirect
141. #13133182D4semidirect
148. D4×Dic53D4semidirect
149. D4×Dic53D4semidirect
150. #13133179D4semidirect
504. #1595D53semidirect
552. #447C2×D53semidirect
562. #392C2×D53semidirect
573. #327C2×D53semidirect
577. #323C2×D53semidirect
578. C53#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202848012
#202847572
#202796482
#202737652
#202737642
#202737362
#202737352
#202736592
#202736582
#202736312
#202732372
#202732082
#202730652
C53×#15952
#1827253