Finite Group Databasebeta

← #27357808

Subgroups — #27357808

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289282C211yesmaximal, characteristic
2#20284840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811344—21no—
19#16811300—21no—
20#16811299—21no—
21#16811286—21no—
22#16811283—21no—
23#16811263—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811246—21no—
26#16811243—21no—
27#16811243—21no—
28#16811213C2211yescharacteristic
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic
36#16810951C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810932—21no—
40#16810906—21no—
41#16810847—21no—
42#16810831—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810730—21no—
46#16810727—21no—
47Q16×Dic53—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810550C2211yescharacteristic
52#16810548C2211yescharacteristic
53#16810534C2211yescharacteristic
54#16810527—21no—
55#16810523—21no—
56#16810516—21no—
57#16810515—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719924—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215—21no—
85#13133215D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133206—21no—
97#13133206D411yescharacteristic
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133192—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134Q8×Dic53—21no—
135Q8×Dic53—21no—
136Q8×Dic53—21no—
137Q8×Dic53—21no—
138Q8×Dic53D411yescharacteristic
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140#13133182—21no—
141#13133182—21no—
142#13133182D411yescharacteristic
143#13133179—21no—
144#13133179D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133139—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—42no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231Q8×D53—82no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—42no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248Q16×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—81no—
271#11719925—42no—
272#11719924—42no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—42no—
288#11719921—81no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—41no—
296C4⋊Dic53—41no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—42no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—41no—
316C4×Dic53—41no—
317C4×Dic53—81no—
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336Q8×C53—22no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—81no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384D212—41no—
385D212—81no—
386D212—81no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—42no—
393Dic106—42no—
394Dic106—41no—
395Dic106—81no—
396Dic106—81no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#88322—41no—
400#88322—41no—
401#18275—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53C2×#12011yescharacteristic
410C22×C53#57711yescharacteristic
411C22×C53#57811yescharacteristic
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—81no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438Dic53#45512yes—
439#3561—531no—
440#3113—531no—
441#3108—531no—
442#2592—531no—
443#1612—531no—
444#1612—531no—
445#1608—531no—
446#1608—531no—
447#1606—531no—
448#1606—531no—
449#1602—531no—
450#1602D5311yescharacteristic, complemented
451#1509—531no—
452#1503—531no—
453#1469—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#301311yescharacteristic
458C2×C53C2×#45511yescharacteristic
459C2×C53#302511yescharacteristic
460D53—81no—
461D53—81no—
462#563—1061no—
463#562—1061no—
464#556—1061no—
465#551—1061no—
466#551—1061no—
467D4×Q8—1061no—
468#548—1061no—
469#546—1061no—
470#543—531no—
471#543C2×D5311yescharacteristic
472#542—1061no—
473#542—1061no—
474#542—1061no—
475#538—531no—
476#538—531no—
477#536—1061no—
478#533—531no—
479#529—531no—
480C2×#124—531no—
481C2×C4×Q8—531no—
482#483—531no—
483#483—531no—
484#483—531no—
485#480—531no—
486#479—1061no—
487#475—1061no—
488#464—1061no—
489#462—1061no—
490#451—531no—
491#451C2×D5311yescharacteristic
492#451C2×D5311yescharacteristic
493#448—531no—
494#441—1061no—
495#441—1061no—
496C4×Q16—1061no—
497C4×SD16—1061no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#397—531no—
501#397—531no—
502#393—531no—
503#393C2×D5311yescharacteristic
504#391—1061no—
505#390—1061no—
506#388—1061no—
507#388—1061no—
508C4×C4⋊C4—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#323—531no—
518#323—531no—
519#323—531no—
520#323C2×D5311yescharacteristic
521C53#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8—1061no—
525C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
526C22×D4—531no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C4⋊Q8—531no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#125—531no—
544#125—1061no—
545#124—531no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#120—1061no—
590#120—1061no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
624C2×C42—531no—
625C2×C42—1061no—
626C2×C42—1061no—
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#102—1061no—
641C22⋊C8—531no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645#97—1061no—
646C4×C8—1061no—
647#95—21no—
648#95—531no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95C22×D5311yescharacteristic
653C24—531no—
654C24D4×D5311yescharacteristic
655#41—4242no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—4242no—
666C2×Q8—2122no—
667C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
668C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—531no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—2122no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4C23×D5311yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—42no—
696Q16—2122no—
697SD16—2122no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—2121no—
726C4⋊C4—2121no—
727C4⋊C4—2122no—
728C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—2122no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—4241no—
769C42—2121no—
770C42—2121no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23C2×D4×D5311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—4241no—
791Q8—4241no—
792Q8—2121no—
793Q8—2122no—
794Q8—2122no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22#120×D5311yescharacteristic
864C22#1681143211yescharacteristic
865C22#1681143611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—532no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—4241no—
880C4—4241no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4241no—
889C2—4241no—
890C2#2028403111yescharacteristic
891C2#455×D5311yescharacteristic
892C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1602C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289282C2
hypercenter#1602D53
hypocenterC53#18275
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284840C2semidirect
3. #20284796C2semidirect
4. #20280197C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273731C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273706C2semidirect
9. #20273694C2semidirect
10. #20273693C2semidirect
11. #20273670C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1602C2semidirect
450. #1602D53semidirect
521. C53#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892822
#202848402
#202847962
#202801972
#202737322
#202737312
#202737072
#202737062
#202736942
#202736932
#202736702
#202732392
#202732122
#202730652
C53×#16022
#1827553