Finite Group Databasebeta

← #27357827

Subgroups — #27357827

Order 13568.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811273—21no—
22#16811272—21no—
23#16811272—21no—
24#16811252—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811218—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810922—21no—
38#16810912—21no—
39#16810837—21no—
40#16810817—21no—
41#16810776C2211yescharacteristic
42#16810759C2211yescharacteristic
43#16810756C2211yescharacteristic
44#16810756C2211yescharacteristic
45#16810734—21no—
46#16810732—21no—
47#16810710—21no—
48#16810703—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic
52#16810541C2211yescharacteristic
53#16810540C2211yescharacteristic
54#16810515—21no—
55#16810512—21no—
56#16810482—21no—
57#16810482—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#481C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133213D411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133182D411yescharacteristic
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53D411yescharacteristic
141D4×Dic53D411yescharacteristic
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#106×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207#41×C53—81no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—81no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719922—42no—
278#11719922—42no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—42no—
286#11719921—42no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289#11719921—81no—
290#11719921—81no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—42no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—81no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326D424—42no—
327#11719913—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—22no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339Q8×C53—81no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—81no—
388C2×Dic53—81no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394D212—22no—
395D212—22no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—82no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—82no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406Dic106—81no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409#88322—41no—
410#88322—41no—
411#18276—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#57611yescharacteristic
422C22×C53#57711yescharacteristic
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—81no—
440C4×C53—81no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—81no—
450Dic53#45412yes—
451#3559—531no—
452#3109—531no—
453#3105—531no—
454#2562—531no—
455#1616—531no—
456#1616D5311yescharacteristic, complemented
457#1615—531no—
458#1615—531no—
459#1598—531no—
460#1598—531no—
461#1597—531no—
462#1597—531no—
463#1509—531no—
464#1502—531no—
465#1470—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—81no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53#301211yescharacteristic
471C2×C53C2×#45411yescharacteristic
472C2×C53#302511yescharacteristic
473D53—81no—
474D53—82no—
475#563—1061no—
476#562—1061no—
477#554—1061no—
478#553—1061no—
479#553—1061no—
480#547—1061no—
481#547—1061no—
482#547—1061no—
483#544—1061no—
484#540—1061no—
485#539—531no—
486#539—531no—
487#539—1061no—
488#539—1061no—
489#537—531no—
490#537C2×D5311yescharacteristic
491#532—531no—
492#529—531no—
493C2×#125—531no—
494C2×C4×D4—531no—
495#484—531no—
496#481—531no—
497#481C2×D5311yescharacteristic
498#481C2×D5311yescharacteristic
499#478—1061no—
500#476—1061no—
501#463—1061no—
502#459—1061no—
503#450—531no—
504#447—531no—
505#447—531no—
506#447—531no—
507#442—1061no—
508#442—1061no—
509C4×SD16—1061no—
510C4×D8—1061no—
511#432—531no—
512#431—531no—
513#400—531no—
514#400C2×D5311yescharacteristic
515#394—531no—
516#394—531no—
517#388—1061no—
518#388—1061no—
519#380—1061no—
520#380—1061no—
521C4×C4⋊C4—531no—
522#328—531no—
523#328—531no—
524#327—531no—
525#327—531no—
526#327—531no—
527#327—531no—
528#327C2×D5311yescharacteristic
529#327C2×D5311yescharacteristic
530#324—531no—
531#324—531no—
532#324—531no—
533#324C2×D5311yescharacteristic
534C53#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C22×D4—531no—
539C23×C4—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×D8—1061no—
543C2×D8—1061no—
544C4⋊Q8—531no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547C4⋊Q8—1061no—
548#127—531no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—531no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#124—531no—
563#124—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—531no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121C22×D5311yescharacteristic
603#121C22×D5311yescharacteristic
604C4×Q8—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—1061no—
640#107—1061no—
641#106—21no—
642#106—21no—
643#106—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646#103—1061no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654C22⋊C8—531no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658#97—1061no—
659C4×C8—1061no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—531no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95C22×D5311yescharacteristic
666C24—1061no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—4241no—
670#41—4241no—
671#41—4241no—
672#41—4241no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C2×D4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2122no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715SD16—2122no—
716D8—2122no—
717D8—2122no—
718D8—2122no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—2122no—
753C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—4241no—
776C22⋊C4—2121no—
777C22⋊C4—2121no—
778C22⋊C4—2122no—
779C22⋊C4—2122no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—4241no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—1062no—
791C23—1061no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23—2121no—
797C23—2121no—
798C23C2×D4×D5311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—4241no—
801Q8—4241no—
802Q8—2121no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—1062no—
812D4—1062no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2122no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4242no—
856C2×C4—4242no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2121no—
870C8—2121no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—4241no—
882C22—4241no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22—2122no—
889C22#120×D5311yescharacteristic
890C22#1681142711yescharacteristic
891C22#1681142911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—532no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—1061no—
904C4—4241no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2—4242no—
915C2—4241no—
916C2#2028402011yescharacteristic
917C2#454×D5311yescharacteristic
918C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1616C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1616D53
hypocenterC53#18276
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289242C2semidirect
2. #20284803C2semidirect
3. #20284759C2semidirect
4. #20279877C2semidirect
5. #20273750C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273743C2semidirect
8. #20273651C2semidirect
9. #20273650C2semidirect
10. #20273646C2semidirect
11. #20273645C2semidirect
12. #20273237C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1616C2semidirect
456. #1616D53semidirect
534. C53#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892422
#202848032
#202847592
#202798772
#202737502
#202737442
#202737432
#202736512
#202736502
#202736462
#202736452
#202732372
#202732082
#202730692
C53×#16162
#1827653