Finite Group Databasebeta

← #27357836

Subgroups — #27357836

Order 13568.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289251C211yesmaximal, characteristic
2#20284834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811369—21no—
18#16811331—21no—
19#16811324—21no—
20#16811322—21no—
21#16811277—21no—
22#16811271—21no—
23#16811271—21no—
24#16811253—21no—
25#16811225—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811221—21no—
28#16811217—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810933—21no—
38#16810917—21no—
39#16810848—21no—
40#16810822—21no—
41#16810778C2211yescharacteristic
42#16810764C2211yescharacteristic
43#16810764C2211yescharacteristic
44#16810761C2211yescharacteristic
45#16810722—21no—
46#16810720—21no—
47#16810715—21no—
48#16810710—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810554C2211yescharacteristic
52#16810544C2211yescharacteristic
53#16810543C2211yescharacteristic
54#16810520—21no—
55#16810520—21no—
56#16810519—21no—
57#16810518—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83#13133217—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133213D411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136Q8×Dic53D411yescharacteristic
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141C4×D212—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic
143#13133179D411yescharacteristic
144#13133179D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133174—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—81no—
230#11719947—81no—
231#11719947—81no—
232#11719947—81no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—42no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—81no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719925—42no—
273#11719923—42no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—42no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—24no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—42no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312#11719919—81no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—41no—
316C4×Dic53—41no—
317C4×Dic53—81no—
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719913—42no—
325#11719913—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—81no—
385D212—81no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—22no—
393Dic106—22no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—81no—
397Dic106—81no—
398Dic106—81no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#18277—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53C2×#12011yescharacteristic
410C22×C53#57611yescharacteristic
411C22×C53#57711yescharacteristic
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—81no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—42no—
435Dic53—41no—
436Dic53#45612yes—
437#3559—531no—
438#3112—531no—
439#3108—531no—
440#2584—531no—
441#1610—531no—
442#1610—531no—
443#1609—531no—
444#1609D5311yescharacteristic, complemented
445#1604—531no—
446#1604—531no—
447#1603—531no—
448#1603—531no—
449#1509—531no—
450#1502—531no—
451#1470—531no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53#301211yescharacteristic
456C2×C53C2×#45611yescharacteristic
457C2×C53#302511yescharacteristic
458D53—81no—
459D53—81no—
460#563—1061no—
461#562—1061no—
462#554—1061no—
463#553—1061no—
464#553—1061no—
465#547—1061no—
466#547—1061no—
467#547—1061no—
468#544—1061no—
469#540—1061no—
470#539—531no—
471#539—1061no—
472#539—1061no—
473#539C2×D5311yescharacteristic
474#537—531no—
475#537—531no—
476#532—531no—
477#529—531no—
478C2×#125—531no—
479C2×C4×Q8—531no—
480#483C2×D5311yescharacteristic
481#480—531no—
482#480—531no—
483#480C2×D5311yescharacteristic
484#479—1061no—
485#477—1061no—
486#464—1061no—
487#460—1061no—
488#451—531no—
489#448—531no—
490#448—531no—
491#448—531no—
492#440—1061no—
493#440—1061no—
494C4×Q16—1061no—
495C4×SD16—1061no—
496#432—531no—
497#431—531no—
498#398—531no—
499#398C2×D5311yescharacteristic
500#395—531no—
501#395—531no—
502#389—1061no—
503#389—1061no—
504#389—1061no—
505#389—1061no—
506C4×C4⋊C4—531no—
507#328—531no—
508#328C2×D5311yescharacteristic
509#327—531no—
510#327—531no—
511#327—531no—
512#327—531no—
513#327—531no—
514#327C2×D5311yescharacteristic
515#324—531no—
516#324—531no—
517#324—531no—
518#324C2×D5311yescharacteristic
519C53#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C2×Q16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532#127—531no—
533#126—21no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#125—21no—
539#125—531no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#124—531no—
547#124—1061no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121C22×D5311yescharacteristic
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C42—531no—
623C2×C42—1061no—
624C2×C42—1061no—
625#107—21no—
626#107—1061no—
627#107—1061no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—21no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—531no—
641C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
643#97—1061no—
644C4×C8—1061no—
645#95—21no—
646#95—531no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95C22×D5311yescharacteristic
651#41—4241no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4241no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—2122no—
663C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4C23×D5311yescharacteristic
696Q16—2122no—
697SD16—2122no—
698SD16—2122no—
699SD16—2122no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1064no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—4241no—
736C4⋊C4—2121no—
737C4⋊C4—2121no—
738C4⋊C4—2122no—
739C4⋊C4—2122no—
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—21no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—4241no—
769C42—2121no—
770C42—2121no—
771C23—21no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23C2×D4×D5311yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—1062no—
777Q8—1062no—
778Q8—4241no—
779Q8—4241no—
780Q8—4241no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—4241no—
787D4—4241no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2122no—
794D4—2121no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22#120×D5311yescharacteristic
860C22#1681142711yescharacteristic
861C22#1681143011yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—532no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—2122no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2122no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—4241no—
885C2—4241no—
886C2#2028401711yescharacteristic
887C2#456×D5311yescharacteristic
888C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289251C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18277
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284834C2semidirect
3. #20284798C2semidirect
4. #20280099C2semidirect
5. #20273717C2semidirect
6. #20273716C2semidirect
7. #20273711C2semidirect
8. #20273686C2semidirect
9. #20273685C2semidirect
10. #20273681C2semidirect
11. #20273678C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
444. #1609D53semidirect
519. C53#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892512
#202848342
#202847982
#202800992
#202737172
#202737162
#202737112
#202736862
#202736852
#202736812
#202736782
#202732392
#202732082
#202730692
C53×#16092
#1827753