Finite Group Databasebeta

← #27357849

Subgroups — #27357849

Order 13568.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284765C211yesmaximal, characteristic
4#20279877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273647C211yesmaximal, characteristic
11#20273646C211yesmaximal, characteristic
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564—21no—
17#16811372—21no—
18#16811348—21no—
19#16811327—21no—
20#16811315—21no—
21#16811306—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811250—21no—
26#16811234—21no—
27#16811232—21no—
28#16811232—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811220C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810926—21no—
38#16810902—21no—
39#16810841—21no—
40#16810827—21no—
41#16810776C2211yescharacteristic
42#16810773C2211yescharacteristic
43#16810773C2211yescharacteristic
44#16810759C2211yescharacteristic
45#16810726—21no—
46#16810722—21no—
47#16810708—21no—
48#16810705—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic
52#16810541C2211yescharacteristic
53#16810540C2211yescharacteristic
54#16810515—21no—
55#16810512—21no—
56#16810482—21no—
57#16810482—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#484C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133215—21no—
84#13133215—21no—
85#13133215D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133209—21no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133206D411yescharacteristic
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133201—21no—
120#13133201—21no—
121#13133200—21no—
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133191C2311yescharacteristic
134Q8×Dic53—21no—
135Q8×Dic53D411yescharacteristic
136Q8×Dic53D411yescharacteristic
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#125×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719924—42no—
256#11719924—42no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—42no—
268#11719921—42no—
269#11719921—41no—
270#11719921—41no—
271#11719921—81no—
272#11719921—81no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—42no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—81no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320D424—42no—
321#11719913—42no—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—22no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—81no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372D212—22no—
373D212—22no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—82no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—82no—
382Dic106—42no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#18278—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53#57711yescharacteristic
394C22×C53#57811yescharacteristic
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53—81no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424Dic53#45412yes—
425#3563—531no—
426#3110—531no—
427#3105—531no—
428#2562—531no—
429#1617—531no—
430#1617D5311yescharacteristic, complemented
431#1615—531no—
432#1615—531no—
433#1599—531no—
434#1599—531no—
435#1597—531no—
436#1597—531no—
437#1509—531no—
438#1503—531no—
439#1470—531no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53#301311yescharacteristic
443C2×C53C2×#45411yescharacteristic
444C2×C53#302511yescharacteristic
445D53—81no—
446D53—82no—
447#564—1061no—
448#563—1061no—
449#557—1061no—
450#554—1061no—
451#552—1061no—
452#552—1061no—
453#552—1061no—
454#552—1061no—
455#544—531no—
456#544—1061no—
457#544C2×D5311yescharacteristic
458#541—1061no—
459#541—1061no—
460#541—1061no—
461#539—531no—
462#539—531no—
463#533—531no—
464#529—531no—
465C2×#125—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467#484—531no—
468#484C2×D5311yescharacteristic
469#484C2×D5311yescharacteristic
470#481—531no—
471#478—1061no—
472#474—1061no—
473#463—1061no—
474#461—1061no—
475#450—531no—
476#450—531no—
477#450—531no—
478#447—531no—
479#440—1061no—
480#440—1061no—
481C4×SD16—1061no—
482C4×D8—1061no—
483#432—531no—
484#431—531no—
485#400—531no—
486#400C2×D5311yescharacteristic
487#394—531no—
488#394—531no—
489#388—1061no—
490#388—1061no—
491#380—1061no—
492#380—1061no—
493C4×C4⋊C4—531no—
494#328—531no—
495#328—531no—
496#328—531no—
497#328—531no—
498#328C2×D5311yescharacteristic
499#328C2×D5311yescharacteristic
500#327—531no—
501#327—531no—
502#324—531no—
503#324—531no—
504#324—531no—
505#324C2×D5311yescharacteristic
506C53#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—531no—
508C23×C4—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×D8—1061no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—531no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—531no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
572#121—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589#117—21no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—1061no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1061no—
615#106—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626C22⋊C8—531no—
627C22⋊C8—531no—
628C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630#97—1061no—
631C4×C8—1061no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—531no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95C22×D5311yescharacteristic
638C24—1061no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—2122no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4C23×D5311yescharacteristic
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669SD16—2122no—
670D8—2122no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—2122no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—4241no—
735C22⋊C4—4241no—
736C22⋊C4—2121no—
737C22⋊C4—2121no—
738C22⋊C4—2122no—
739C22⋊C4—2122no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—4241no—
754C23—1062no—
755C23—1061no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23C2×D4×D5311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—4241no—
767Q8—2121no—
768Q8—2122no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—4242no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2122no—
833C22#120×D5311yescharacteristic
834C22#1681143211yescharacteristic
835C22#1681143611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—532no—
847C4—1061no—
848C4—1061no—
849C4—1061no—
850C4—4241no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—4242no—
859C2—4241no—
860C2#2028403111yescharacteristic
861C2#454×D5311yescharacteristic
862C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1617C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16810759C22
hypercenter#1617D53
hypocenterC53#18278
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289314C2semidirect
2. #20284811C2semidirect
4. #20279877C2semidirect
5. #20273755C2semidirect
6. #20273745C2semidirect
7. #20273744C2semidirect
8. #20273656C2semidirect
9. #20273655C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1617C2semidirect
430. #1617D53semidirect
506. C53#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893142
#202848112
#202847652
#202798772
#202737552
#202737452
#202737442
#202736562
#202736552
#202736472
#202736462
#202732392
#202732122
#202730692
C53×#16172
#1827853