Finite Group Databasebeta

← #27357852

Subgroups — #27357852

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289323C211yesmaximal, characteristic
2#20284840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284790C211yesmaximal, characteristic
4#20280097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic
8#20273712C211yesmaximal, characteristic
9#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic
12#20273237C211yesmaximal, characteristic
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C53⋊#564—21no—
17#16811376—21no—
18#16811350—21no—
19#16811332—21no—
20#16811313—21no—
21#16811310—21no—
22#16811310—21no—
23#16811310—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811252—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811233—21no—
28#16811230—21no—
29#16811230—21no—
30#16811218C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810934C2211yescharacteristic
39#16810928—21no—
40#16810906—21no—
41#16810843—21no—
42#16810831—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810730—21no—
46#16810727—21no—
47#16810715—21no—
48SD16×Dic53—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810555C2211yescharacteristic
52#16810553C2211yescharacteristic
53#16810542C2211yescharacteristic
54#16810522—21no—
55#16810520—21no—
56#16810520—21no—
57#16810518—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719925—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216D411yescharacteristic
82#13133215—21no—
83#13133215D411yescharacteristic
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133204D411yescharacteristic
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130Q8×Dic53—21no—
131Q8×Dic53—21no—
132Q8×Dic53—21no—
133Q8×Dic53—21no—
134Q8×Dic53D411yescharacteristic
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182D411yescharacteristic
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53D411yescharacteristic
145#13133176—21no—
146#13133176—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—42no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231Q16×C53—42no—
232SD16×C53—42no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—42no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719925—42no—
259#11719925—42no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—41no—
272C4⋊Dic53—41no—
273C4⋊Dic53—81no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719919—24no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—42no—
302#11719919—81no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—41no—
312C4×Dic53—41no—
313C4×Dic53—81no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322Q8×C53—22no—
323Q8×C53—22no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372Dic106—42no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—81no—
376Dic106—81no—
377C8×C53—41no—
378C8×C53—41no—
379#88322—41no—
380#88322—41no—
381#18279—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53#57711yescharacteristic
389C22×C53#57811yescharacteristic
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—42no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—81no—
410Dic53#45612yes—
411#3563—531no—
412#3113—531no—
413#3108—531no—
414#2584—531no—
415#1611—531no—
416#1611—531no—
417#1609—531no—
418#1609—531no—
419#1605—531no—
420#1605—531no—
421#1603—531no—
422#1603D5311yescharacteristic
423#1509—531no—
424#1503—531no—
425#1470—531no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53#301311yescharacteristic
430C2×C53C2×#45611yescharacteristic
431C2×C53#302511yescharacteristic
432#564—1061no—
433#563—1061no—
434#557—1061no—
435#554—1061no—
436#552—1061no—
437#552—1061no—
438#552—1061no—
439#552—1061no—
440#544—531no—
441#544—531no—
442#544—1061no—
443#541—1061no—
444#541—1061no—
445#541—1061no—
446#539—531no—
447#539C2×D5311yescharacteristic
448#533—531no—
449#529—531no—
450C2×#125—531no—
451C2×C4×Q8—531no—
452#483—531no—
453#483—531no—
454#483—531no—
455#480—531no—
456#479—1061no—
457#475—1061no—
458#464—1061no—
459#462—1061no—
460#451—531no—
461#451—531no—
462#451C2×D5311yescharacteristic
463#448C2×D5311yescharacteristic
464#441—1061no—
465#441—1061no—
466C4×Q16—1061no—
467C4×SD16—1061no—
468#432—531no—
469#431—531no—
470#398—531no—
471#398—531no—
472#395—531no—
473#395C2×D5311yescharacteristic
474#389—1061no—
475#389—1061no—
476#389—1061no—
477#389—1061no—
478C4×C4⋊C4—531no—
479#328—531no—
480#328—531no—
481#328—531no—
482#328—531no—
483#328—531no—
484#328C2×D5311yescharacteristic
485#327—531no—
486#327C2×D5311yescharacteristic
487#324—531no—
488#324—531no—
489#324—531no—
490#324C2×D5311yescharacteristic
491C53#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—1061no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×SD16—21no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504#126—21no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#125—21no—
514#125—531no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#124—531no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—531no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
556#121C22×D5311yescharacteristic
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C42—531no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42—1061no—
597#107—1061no—
598#106—1061no—
599#106—1061no—
600#106—1061no—
601C4⋊C8—1061no—
602C4⋊C8—1061no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#102—1061no—
611C22⋊C8—531no—
612C22⋊C8—531no—
613C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
615#97—1061no—
616C4×C8—1061no—
617#95—21no—
618#95—531no—
619#95—1061no—
620#95—1061no—
621#95—1061no—
622#95C22×D5311yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—531no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4C23×D5311yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—2122no—
650Q16—2122no—
651SD16—42no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1064no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—4241no—
702C4⋊C4—4241no—
703C4⋊C4—2122no—
704C4⋊C4—2121no—
705C4⋊C4—2121no—
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C42—21no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—4241no—
735C42—2121no—
736C42—2121no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—4241no—
745Q8—4241no—
746Q8—2121no—
747Q8—2121no—
748Q8—2122no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2121no—
797C8—2121no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D5311yescharacteristic
804C22#1681143011yescharacteristic
805C22#1681143911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—532no—
816C4—1061no—
817C4—1061no—
818C4—1061no—
819C4—4241no—
820C4—2122no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2028403411yescharacteristic
831C2#456×D5311yescharacteristic
832C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×C53C23
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18279
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284840C2semidirect
4. #20280097C2semidirect
5. #20273725C2semidirect
6. #20273724C2semidirect
9. #20273688C2semidirect
10. #20273687C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
491. C53#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893232
#202848402
#202847902
#202800972
#202737252
#202737242
#202737132
#202737122
#202736882
#202736872
#202736752
#202732372
#202732122
#202730692
C53×#16032
#1827953