Finite Group Databasebeta

← #27357866

Subgroups — #27357866

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811364—21no—
18#16811324—21no—
19#16811321—21no—
20#16811298—21no—
21#16811274—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811239—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811214—21no—
27#16811212—21no—
28#16811212—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811204C2211yescharacteristic
31#16811185C2211yescharacteristic
32#16811173C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic, complemented
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810936C2211yescharacteristic, complemented
38#16810923—21no—
39#16810903—21no—
40#16810838—21no—
41#16810818—21no—
42#16810774C2211yescharacteristic, complemented
43#16810757C2211yescharacteristic
44#16810757C2211yescharacteristic
45#16810757C2211yescharacteristic, complemented
46#16810733—21no—
47#16810723—21no—
48C4×#11719922—21no—
49C4×#11719922—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51#16810676C2211yescharacteristic, complemented
52#16810359C2211yescharacteristic, complemented
53#16810359C2211yescharacteristic, complemented
54#16810356C2211yescharacteristic
55#16810356C2211yescharacteristic
56#16810356C2211yescharacteristic
57#16810356C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic, complemented
59#16810356C2211yescharacteristic, complemented
60#16810349C2211yescharacteristic, complemented
61#16810349C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#126×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#397C2211yescharacteristic
68C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#392C2211yescharacteristic
70C53×#390—21no—
71C53×#388—21no—
72C53×#386—21no—
73C53×#385—21no—
74C53×#376C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82#13133217D411yescharacteristic, complemented
83#13133216—21no—
84#13133214D411yescharacteristic, complemented
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209D411yescharacteristic, complemented
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133205—21no—
94#13133205D411yescharacteristic, complemented
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133186—21no—
138C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
139C4×D212—21no—
140C4×D212D411yescharacteristic, complemented
141C4×D212D411yescharacteristic, complemented
142C4×D212D411yescharacteristic, complemented
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133140—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133128—21no—
174C4×#88322—21no—
175C22×D4×C53—21no—
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#126×C53—21no—
180#126×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182C4×D4×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C53—21no—
192C2×C22⋊C4×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C42×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201#95×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—81no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53—41no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53—81no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238#11719945—81no—
239#11719945—81no—
240#11719945—81no—
241#11719945—81no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—81no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C22⋊C4×C53—42no—
277C22⋊C4×C53—41no—
278C22⋊C4×C53—41no—
279C22⋊C4×C53—81no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—42no—
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53C2×D411yescharacteristic
285C42×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719923—42no—
290#11719922—42no—
291#11719922—42no—
292#11719922—42no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—84no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—82no—
376C2×C4×C53—82no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—81no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414Dic106—41no—
415Dic106—81no—
416Dic106—81no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18280—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53#57611yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—162no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466#3560—531no—
467#3114—531no—
468#3100—531no—
469#2603D5311yescharacteristic, complemented
470#1612—531no—
471#1610—531no—
472#1609—531no—
473#1607—531no—
474#1600—531no—
475#1598—531no—
476#1597—531no—
477#1595—531no—
478#1505—531no—
479#1500—531no—
480#1473—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53—82no—
485C2×C53#300811yescharacteristic
486C2×C53#301811yescharacteristic
487C2×C53#302511yescharacteristic
488D53—81no—
489D53—81no—
490D53—81no—
491#563—1061no—
492#560—1061no—
493#553—1061no—
494#553—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499#542—1061no—
500#539—531no—
501#539—1061no—
502#538—531no—
503#538—1061no—
504#538—1061no—
505#537—531no—
506#534—531no—
507#532—531no—
508#529—531no—
509C2×#126C2×D5311yescharacteristic
510C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#483—531no—
512#480—531no—
513#480—531no—
514#480—531no—
515#478—1061no—
516#474—1061no—
517#463—1061no—
518#459—1061no—
519#450—531no—
520#447—531no—
521#447—531no—
522#447—531no—
523#442—1061no—
524#440—1061no—
525C4×D8—1061no—
526C4×D8—1061no—
527#432—531no—
528#431—531no—
529#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#397C2×D5311yescharacteristic
531#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#392C2×D5311yescharacteristic
533#390—21no—
534#388—21no—
535#386—21no—
536#385—21no—
537#376C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#328—531no—
539#328—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#324—531no—
547#324—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550C53#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4C22×D5311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1061no—
558C2×D8—1061no—
559C2×D8—1061no—
560C2×D8—1061no—
561C4⋊Q8—531no—
562C4⋊Q8—1061no—
563#127—531no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—531no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621C4×Q8—531no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#107—1061no—
660#106—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681#95C22×D5311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1061no—
684C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685#41—4241no—
686#41—4241no—
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4241no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736SD16—2122no—
737D8—2122no—
738D8—2122no—
739D8—2122no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C42—42no—
800C42—1061no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42D4×D5311yescharacteristic
804C42D4×D5311yescharacteristic
805C42D4×D5311yescharacteristic
806C42D4×D5311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
826Q8—4241no—
827Q8—4241no—
828Q8—2121no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4#1313318511yescharacteristic
888C2×C4#1313318511yescharacteristic
889C2×C4#1313318511yescharacteristic
890C2×C4#1313318511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—8482no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22C2×#1313318511yescharacteristic
922C22#1681142611yescharacteristic
923C22#1681142611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—4241no—
946C2—4241no—
947C2—4241no—
948C2#2028398111yescharacteristic
949C2#2028406311yescharacteristic
950C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2603C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2603D53
hypocenterC53#18280
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289267C2semidirect
2. #20284853C2semidirect
3. #20284715C2semidirect
4. #20273727C2semidirect
5. #20273717C2semidirect
6. #20273710C2semidirect
7. #20273700C2semidirect
8. #20273659C2semidirect
9. #20273649C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273222C2semidirect
13. #20273199C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#2603C2semidirect
34. #16810953C22semidirect
37. #16810936C22semidirect
42. #16810774C22semidirect
45. #16810757C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. #16810676C22semidirect
52. #16810359C22semidirect
53. #16810359C22semidirect
58. #16810356C22semidirect
59. #16810356C22semidirect
60. #16810349C22semidirect
61. #16810349C22semidirect
65. C2×C4×D4×C53C22semidirect
66. C53×#398C22semidirect
68. C53×#394C22semidirect
74. C53×#376C22semidirect
82. #13133217D4semidirect
84. #13133214D4semidirect
90. #13133209D4semidirect
94. #13133205D4semidirect
138. C4×Dic106D4semidirect
140. C4×D212D4semidirect
141. C4×D212D4semidirect
142. C4×D212D4semidirect
469. #2603D53semidirect
510. C2×C4×D4C2×D53semidirect
529. #398C2×D53semidirect
531. #394C2×D53semidirect
537. #376C2×D53semidirect
550. C53#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892672
#202848532
#202847152
#202737272
#202737172
#202737102
#202737002
#202736592
#202736492
#202736422
#202736322
#202732222
#202731992
#202730842
C53×#26032
#1828053