Finite Group Databasebeta

← #27357870

Subgroups — #27357870

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
17#16810951C2211yescharacteristic, complemented
18#16810934C2211yescharacteristic
19#16810934C2211yescharacteristic
20#16810934C2211yescharacteristic, complemented
21#16810920—21no—
22#16810900—21no—
23#16810835—21no—
24#16810815—21no—
25#16810773C2211yescharacteristic, complemented
26#16810756C2211yescharacteristic
27#16810756C2211yescharacteristic
28#16810756C2211yescharacteristic, complemented
29#16810733—21no—
30#16810721—21no—
31C4×#11719922—21no—
32C4×#11719922—21no—
33#16810680C2211yescharacteristic, complemented
34#16810676C2211yescharacteristic, complemented
35#16810553C2211yescharacteristic, complemented
36#16810548C2211yescharacteristic
37#16810540C2211yescharacteristic, complemented
38#16810532C2211yescharacteristic
39#16810523—21no—
40#16810513—21no—
41#16810499—21no—
42#16810494—21no—
43#16810469C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic
49#16810357C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#553—21no—
60C53×#551—21no—
61C53×#547—21no—
62C53×#546—21no—
63C53×#546—21no—
64C53×#542—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538—21no—
69C53×#538C2211yescharacteristic
70C53×#537C2211yescharacteristic
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#532C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C4×D212—21no—
83C4×D212—21no—
84C4×D212—21no—
85C4×D212—21no—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×C4×Dic53—21no—
94#13133150—21no—
95#13133150—21no—
96#13133150—21no—
97#13133148—21no—
98C4⋊#88322—21no—
99C4⋊#88322—21no—
100#13133141—21no—
101#13133138—21no—
102#13133138—21no—
103#13133138—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112#13133128—21no—
113C4×#88322—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53—21no—
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
124#127×C53D411yescharacteristic, complemented
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53D411yescharacteristic, complemented
137#124×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53D411yescharacteristic, complemented
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53C2311yescharacteristic
175#121×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#120×C53—21no—
178#120×C53—21no—
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212#41×C53—81no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53—81no—
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—42no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53—81no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C42×C53—21no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53C2×D411yescharacteristic
310C42×C53C2×D411yescharacteristic
311C42×C53C2×D411yescharacteristic
312C42×C53C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic53—81no—
314#11719924—42no—
315#11719922—42no—
316#11719922—42no—
317#11719922—42no—
318#11719921—42no—
319#11719921—42no—
320#11719921—41no—
321#11719921—41no—
322#11719921—81no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—42no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C22×D53—22no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—81no—
352Q8×C53—81no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—81no—
363D4×C53—81no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53—81no—
391C2×C4×C53—81no—
392C2×C4×C53—81no—
393C2×C4×C53—81no—
394C2×C4×C53—81no—
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53#12011yescharacteristic
397C2×C4×C53#12011yescharacteristic
398C2×C4×C53#12011yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D53—84no—
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411D212—22no—
412D212—22no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18280—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—162no—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53#57611yescharacteristic
441C22×C53#57611yescharacteristic
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463Dic53—42no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466#3560D5311yescharacteristic, complemented
467#3114—531no—
468#3100—531no—
469#2603—531no—
470#1612—531no—
471#1610—531no—
472#1609—531no—
473#1607—531no—
474#1600—531no—
475#1598—531no—
476#1597—531no—
477#1595—531no—
478#1505—531no—
479#1500—531no—
480#1473—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300811yescharacteristic
488C2×C53#301811yescharacteristic
489C2×C53#302511yescharacteristic
490D53—82no—
491#563—21no—
492#560—21no—
493#553—21no—
494#553—21no—
495#551—21no—
496#547—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#542—21no—
500#539—21no—
501#539C2×D5311yescharacteristic
502#538—21no—
503#538—21no—
504#538C2×D5311yescharacteristic
505#537C2×D5311yescharacteristic
506#534C2×D5311yescharacteristic
507#532C2×D5311yescharacteristic
508#529C2×D5311yescharacteristic
509C2×#126C2×D5311yescharacteristic
510C2×C4×D4—531no—
511#483—531no—
512#480—531no—
513#480—531no—
514#480—531no—
515#478—1061no—
516#474—1061no—
517#463—1061no—
518#459—1061no—
519#450—531no—
520#447—531no—
521#447—531no—
522#447—531no—
523#442—1061no—
524#440—1061no—
525C4×D8—1061no—
526C4×D8—1061no—
527#432—531no—
528#431—531no—
529#398—531no—
530#397—531no—
531#394—531no—
532#392—531no—
533#390—1061no—
534#388—1061no—
535#386—1061no—
536#385—1061no—
537#376—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#324—531no—
547#324—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550C53#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C23×C4—1061no—
557C2×SD16—1061no—
558C2×D8—1061no—
559C2×D8—1061no—
560C2×D8—1061no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#121C22×D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42—1061no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#107—1061no—
660#106—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682C24—21no—
683C24—1061no—
684C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—81no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736SD16—2122no—
737D8—2122no—
738D8—2122no—
739D8—2122no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—4241no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—4241no—
794C22⋊C4—4241no—
795C22⋊C4—2122no—
796C22⋊C4—2122no—
797C22⋊C4—2121no—
798C22⋊C4—2121no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—2122no—
803C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—1062no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—1062no—
848D4—1062no—
849D4—4244no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—4242no—
878C2×C4—4242no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4#1313318611yescharacteristic
888C2×C4#1313318611yescharacteristic
889C2×C4#1313318611yescharacteristic
890C2×C4#1313318611yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22C2×#1313318611yescharacteristic
922C22#1681142611yescharacteristic
923C22#1681142611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—2122no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4242no—
948C2#2028398311yescharacteristic
949C2#2028406411yescharacteristic
950C2#2028410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3560D53
hypocenterC53#18280
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284849C2semidirect
2. #20284711C2semidirect
3. #20280344C2semidirect
4. #20273729C2semidirect
5. #20273718C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273701C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273650C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273223C2semidirect
13. #20273201C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#3560C2semidirect
16. C2×C4×D212C22semidirect
17. #16810951C22semidirect
20. #16810934C22semidirect
25. #16810773C22semidirect
28. #16810756C22semidirect
33. #16810680C22semidirect
34. #16810676C22semidirect
35. #16810553C22semidirect
37. #16810540C22semidirect
43. #16810469C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
123. C4⋊Q8×C53D4semidirect
124. #127×C53D4semidirect
136. #125×C53D4semidirect
141. #124×C53D4semidirect
182. C4×Q8×C53D4semidirect
191. C4×D4×C53D4semidirect
192. C4×D4×C53D4semidirect
193. C4×D4×C53D4semidirect
466. #3560D53semidirect
550. C53#18280semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
563. #127C22⋊D53semidirect
575. #125C22⋊D53semidirect
580. #124C22⋊D53semidirect
621. C4×Q8C22⋊D53semidirect
634. C4×D4C22⋊D53semidirect
635. C4×D4C22⋊D53semidirect
636. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202848492
#202847112
#202803442
#202737292
#202737182
#202737122
#202737012
#202736612
#202736502
#202736442
#202736332
#202732232
#202732012
#202730842
C53×#35602
#1828053