Finite Group Databasebeta

← #27357881

Subgroups — #27357881

Order 13568.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289267C211yesmaximal, characteristic
2#20284886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811364—21no—
18#16811324—21no—
19#16811321—21no—
20#16811298—21no—
21#16811274—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811239—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811214—21no—
27#16811212—21no—
28#16811212—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811204C2211yescharacteristic
31#16811185C2211yescharacteristic
32#16811173C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic, complemented
35#16810941C2211yescharacteristic
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810941C2211yescharacteristic, complemented
38#16810930—21no—
39#16810908—21no—
40#16810845—21no—
41#16810823—21no—
42#16810779C2211yescharacteristic, complemented
43#16810762C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810762C2211yescharacteristic, complemented
46#16810728—21no—
47#16810721—21no—
48C4×#11719924—21no—
49C4×#11719924—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51#16810676C2211yescharacteristic, complemented
52#16810359C2211yescharacteristic, complemented
53#16810359C2211yescharacteristic, complemented
54#16810356C2211yescharacteristic
55#16810356C2211yescharacteristic
56#16810356C2211yescharacteristic
57#16810356C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic, complemented
59#16810356C2211yescharacteristic, complemented
60#16810349C2211yescharacteristic, complemented
61#16810349C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#126×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#399C2211yescharacteristic
68C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#393C2211yescharacteristic
70C53×#389—21no—
71C53×#388—21no—
72C53×#388—21no—
73C53×#387—21no—
74C53×#376C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82#13133217D411yescharacteristic
83#13133216—21no—
84#13133214D411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133205—21no—
94#13133205D411yescharacteristic
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133186—21no—
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139C4×D212—21no—
140C4×D212D411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142C4×D212D411yescharacteristic
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155#13133150—21no—
156#13133148—21no—
157#13133148—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133128—21no—
174C4×#88322—21no—
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#126×C53—21no—
177#126×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#126×C53—21no—
180C4×Q8×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×Q8×C53—21no—
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C53—21no—
192C2×C22⋊C4×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C42×C53—21no—
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#95×C53—21no—
200#95×C53—21no—
201#95×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—42no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C22×Dic53—21no—
231#11719945—81no—
232#11719945—81no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—42no—
262C4⋊C4×C53—42no—
263C4⋊C4×C53—41no—
264C4⋊C4×C53—41no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—42no—
272C22⋊C4×C53—42no—
273C42×C53—42no—
274C42×C53—41no—
275C42×C53—41no—
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719925—42no—
284#11719924—42no—
285#11719924—42no—
286#11719924—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—22no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—81no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—81no—
390D212—81no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401Dic106—41no—
402Dic106—81no—
403Dic106—81no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#18281—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53#57711yescharacteristic
418C22×C53#57711yescharacteristic
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—162no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53—81no—
441C4×C53—81no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447#3560—531no—
448#3117—531no—
449#3103—531no—
450#2604D5311yescharacteristic, complemented
451#1618—531no—
452#1616—531no—
453#1615—531no—
454#1613—531no—
455#1606—531no—
456#1604—531no—
457#1603—531no—
458#1601—531no—
459#1505—531no—
460#1500—531no—
461#1473—531no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53#300911yescharacteristic
466C2×C53#301811yescharacteristic
467C2×C53#302511yescharacteristic
468D53—81no—
469D53—81no—
470D53—81no—
471#563—1061no—
472#560—1061no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#546—1061no—
479#542—1061no—
480#539—531no—
481#539—1061no—
482#538—531no—
483#538—1061no—
484#538—1061no—
485#537—531no—
486#534—531no—
487#532—531no—
488#529—531no—
489C2×#126C2×D5311yescharacteristic
490C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#484—531no—
492#481—531no—
493#481—531no—
494#481—531no—
495#479—1061no—
496#475—1061no—
497#464—1061no—
498#460—1061no—
499#451—531no—
500#448—531no—
501#448—531no—
502#448—531no—
503#441—1061no—
504#440—1061no—
505C4×SD16—1061no—
506C4×SD16—1061no—
507#432—531no—
508#431—531no—
509#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#399C2×D5311yescharacteristic
511#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#393C2×D5311yescharacteristic
513#389—21no—
514#388—21no—
515#388—21no—
516#387—21no—
517#376C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#328—531no—
519#328—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327—531no—
526#324—531no—
527#324—531no—
528#323—531no—
529#323—531no—
530C53#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C22×D4—1061no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—1061no—
541#127—531no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—531no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#124—531no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D5311yescharacteristic
635#107—1061no—
636#106—1061no—
637#106—1061no—
638#106—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—531no—
652C22⋊C8—531no—
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D5311yescharacteristic
661#95C22×D5311yescharacteristic
662C24—1061no—
663C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664#41—4241no—
665#41—4241no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—2122no—
710SD16—2122no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C42D4×D5311yescharacteristic
780C42D4×D5311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—4241no—
798Q8—4241no—
799Q8—2121no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4#1313318511yescharacteristic
855C2×C4#1313318511yescharacteristic
856C2×C4#1313318511yescharacteristic
857C2×C4#1313318511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—8482no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C2×#1313318511yescharacteristic
882C22#1681143111yescharacteristic
883C22#1681143111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—4241no—
906C2—4241no—
907C2—4241no—
908C2#2028399011yescharacteristic
909C2#2028406311yescharacteristic
910C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289267C2
hypercenter#2604D53
hypocenterC53#18281
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284886C2semidirect
3. #20284746C2semidirect
4. #20273761C2semidirect
5. #20273751C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273734C2semidirect
8. #20273693C2semidirect
9. #20273683C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273666C2semidirect
12. #20273222C2semidirect
13. #20273199C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#2604C2semidirect
34. #16810958C22semidirect
37. #16810941C22semidirect
42. #16810779C22semidirect
45. #16810762C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. #16810676C22semidirect
52. #16810359C22semidirect
53. #16810359C22semidirect
58. #16810356C22semidirect
59. #16810356C22semidirect
60. #16810349C22semidirect
61. #16810349C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C53C22semidirect
66. C53×#400C22semidirect
68. C53×#395C22semidirect
74. C53×#376C22semidirect
450. #2604D53semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D53semidirect
509. #400C2×D53semidirect
511. #395C2×D53semidirect
517. #376C2×D53semidirect
530. C53#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892672
#202848862
#202847462
#202737612
#202737512
#202737442
#202737342
#202736932
#202736832
#202736762
#202736662
#202732222
#202731992
#202730842
C53×#26042
#1828153