Finite Group Databasebeta

← #27357882

Subgroups — #27357882

Order 13568.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289269C211yesmaximal, characteristic
2#20284887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811322—21no—
20#16811298—21no—
21#16811277—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811242—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811209—21no—
28#16811207—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133210C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810956C2211yescharacteristic, complemented
36#16810942C2211yescharacteristic
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic, complemented
39#16810928—21no—
40#16810906—21no—
41#16810847—21no—
42#16810821—21no—
43#16810762C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810730—21no—
46#16810726—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810542C2211yescharacteristic, complemented
54#16810520—21no—
55#16810517—21no—
56#16810516—21no—
57#16810510—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80#13133217—21no—
81#13133216D411yescharacteristic
82#13133213D411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133206D411yescharacteristic
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133Q8×Dic53—21no—
134Q8×Dic53—21no—
135Q8×Dic53—21no—
136Q8×Dic53—21no—
137Q8×Dic53D411yescharacteristic
138C4×D212—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53D411yescharacteristic
142#13133179D411yescharacteristic
143#13133179D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133175—21no—
149#13133174—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—42no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253Q16×C53—42no—
254SD16×C53—42no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—42no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—42no—
277#11719924—42no—
278#11719924—42no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—41no—
301C4⋊Dic53—41no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—42no—
313#11719919—42no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—42no—
317C4×Dic53—41no—
318C4×Dic53—41no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—22no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—81no—
346D4×C53—81no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—81no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402Dic106—81no—
403Dic106—81no—
404C8×C53—41no—
405C8×C53—41no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#18281—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53#57711yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—162no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—81no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—42no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—81no—
447#3560—531no—
448#3117—531no—
449#3103—531no—
450#2604—531no—
451#1618—531no—
452#1616—531no—
453#1615—531no—
454#1613—531no—
455#1606D5311yescharacteristic, complemented
456#1604—531no—
457#1603—531no—
458#1601—531no—
459#1505—531no—
460#1500—531no—
461#1473—531no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#300911yescharacteristic
467C2×C53#301811yescharacteristic
468C2×C53#302511yescharacteristic
469D53—81no—
470D53—81no—
471#563—1061no—
472#560—1061no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#546—1061no—
479#542—1061no—
480#539—531no—
481#539—1061no—
482#538—1061no—
483#538—1061no—
484#538C2×D5311yescharacteristic
485#537—531no—
486#534—531no—
487#532—531no—
488#529—531no—
489C2×#126—531no—
490C2×C4×Q8—531no—
491#484—531no—
492#481—531no—
493#481—531no—
494#481—531no—
495#479—1061no—
496#475—1061no—
497#464—1061no—
498#460—1061no—
499#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#448—531no—
501#448—531no—
502#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#441—1061no—
504#440—1061no—
505C4×SD16—1061no—
506C4×SD16—1061no—
507#432—531no—
508#431—531no—
509#400—531no—
510#399—531no—
511#395—531no—
512#393C2×D5311yescharacteristic
513#389—1061no—
514#388—1061no—
515#388—1061no—
516#387—1061no—
517#376—531no—
518#328—531no—
519#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#324—531no—
527#324—531no—
528#323—531no—
529#323C2×D5311yescharacteristic
530C53#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C22×D4—1061no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—1061no—
541#127—531no—
542#126—21no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—531no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#124—21no—
555#124—531no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#123—21no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121C22×D5311yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C42—531no—
633C2×C42—1061no—
634C2×C42—1061no—
635#107—1061no—
636#106—1061no—
637#106—1061no—
638#106—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655#95—21no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95—1061no—
661#95C22×D5311yescharacteristic
662C24—1061no—
663C24D4×D5311yescharacteristic
664#41—4241no—
665#41—4241no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—4241no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—2122no—
739C4⋊C4—2121no—
740C4⋊C4—2121no—
741C4⋊C4—2122no—
742C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—2122no—
771C42—21no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—2121no—
779C42—2121no—
780C42—2122no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792C23C2×D4×D5311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—4241no—
799Q8—4241no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—8482no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22#120×D5311yescharacteristic
882C22#1681143011yescharacteristic
883C22#1681143211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—4241no—
897C4—2122no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—4241no—
907C2—4241no—
908C2#2028398911yescharacteristic
909C2#2028406511yescharacteristic
910C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289269C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18281
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284887C2semidirect
3. #20284741C2semidirect
4. #20280348C2semidirect
5. #20273763C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273737C2semidirect
9. #20273682C2semidirect
10. #20273677C2semidirect
11. #20273666C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273200C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic53C22semidirect
35. #16810956C22semidirect
38. #16810939C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
53. #16810542C22semidirect
58. #16810468C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
455. #1606D53semidirect
499. #451C2×D53semidirect
502. #448C2×D53semidirect
519. #328C2×D53semidirect
525. #327C2×D53semidirect
530. C53#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892692
#202848872
#202847412
#202803482
#202737632
#202737532
#202737492
#202737372
#202736822
#202736772
#202736662
#202732212
#202732002
#202730812
C53×#16062
#1828153