Finite Group Databasebeta

← #27357907

Subgroups — #27357907

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273662C211yesmaximal, characteristic
9#20273657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811374—21no—
18#16811340—21no—
19#16811330—21no—
20#16811315—21no—
21#16811310—21no—
22#16811302—21no—
23#16811296—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811241—21no—
27#16811236—21no—
28#16811232—21no—
29#16811217—21no—
30#16811210C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133212C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810953C2211yescharacteristic
37#16810926—21no—
38#16810912—21no—
39#16810837—21no—
40#16810827—21no—
41#16810776C2211yescharacteristic
42#16810776C2211yescharacteristic
43#16810773C2211yescharacteristic
44#16810756C2211yescharacteristic
45#16810732—21no—
46#16810722—21no—
47#16810710—21no—
48#16810708—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810549C2211yescharacteristic
52#16810540C2211yescharacteristic
53#16810533C2211yescharacteristic
54#16810524—21no—
55#16810515—21no—
56#16810501—21no—
57#16810494—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×D212—21no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82#13133217—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216D411yescharacteristic, complemented
86#13133215D411yescharacteristic, complemented
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133208—21no—
103#13133208—21no—
104#13133208D411yescharacteristic, complemented
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133204D411yescharacteristic, complemented
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133193—21no—
133#13133189—21no—
134#13133185—21no—
135Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic106—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182D411yescharacteristic, complemented
140#13133182D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133175—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—42no—
229C2×D212—42no—
230C2×D212—81no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×C4×D53—81no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—81no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267#11719924—42no—
268#11719922—42no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—42no—
280#11719921—42no—
281#11719921—41no—
282#11719921—41no—
283#11719921—81no—
284#11719921—81no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—42no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323#11719913—42no—
324#11719913—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—22no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381D212—22no—
382D212—22no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—84no—
386C4×D53—82no—
387C4×D53—82no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—81no—
394Dic106—81no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#18282—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C22×C53#57711yescharacteristic
407C22×C53#57711yescharacteristic
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—81no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—81no—
439#3564—531no—
440#3114—531no—
441#3101—531no—
442#2603—531no—
443#1612—531no—
444#1611—531no—
445#1609D5311yescharacteristic, complemented
446#1608—531no—
447#1600—531no—
448#1599—531no—
449#1597—531no—
450#1596—531no—
451#1506—531no—
452#1500—531no—
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#301011yescharacteristic
458C2×C53#301811yescharacteristic
459C2×C53#302511yescharacteristic
460D53—81no—
461D53—82no—
462#563—1061no—
463#563—1061no—
464#556—1061no—
465#554—1061no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#544—531no—
471#543—531no—
472#542—1061no—
473#541—1061no—
474#541—1061no—
475#539—1061no—
476#539C2×D5311yescharacteristic
477#538—531no—
478#533—531no—
479#529—531no—
480C2×#126—531no—
481C2×C4×D4—531no—
482#483—531no—
483#483—531no—
484#483C2×D5311yescharacteristic
485#480C2×D5311yescharacteristic
486#478—1061no—
487#476—1061no—
488#463—1061no—
489#461—1061no—
490#450—531no—
491#450—531no—
492#450—531no—
493#447—531no—
494#442—1061no—
495#440—1061no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×SD16—1061no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#398C2×D5311yescharacteristic
501#397—531no—
502#394—531no—
503#392—531no—
504#390—1061no—
505#388—1061no—
506#386—1061no—
507#385—1061no—
508#376—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327C2×D5311yescharacteristic
517#324—531no—
518#324C2×D5311yescharacteristic
519#323—531no—
520#323—531no—
521C53#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—531no—
523C22×D4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#126—21no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—21no—
548#125—531no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#124—531no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—1061no—
587#121C22×D5311yescharacteristic
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#102—21no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—21no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95C22×D5311yescharacteristic
653C24—531no—
654C24—1061no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—4241no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—4241no—
683C22×C4—4241no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689SD16—2122no—
690SD16—2122no—
691SD16—2122no—
692D8—2122no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—4241no—
755C22⋊C4—4241no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2121no—
758C22⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—21no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—2122no—
772C23—21no—
773C23—1062no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23C2×D4×D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1062no—
796D4—1062no—
797D4—4244no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—2122no—
858C22—2122no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2122no—
863C22#120×D5311yescharacteristic
864C22#1681143011yescharacteristic
865C22#1681143311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—4241no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4242no—
889C2—4241no—
890C2#2028399811yescharacteristic
891C2#2028406711yescharacteristic
892C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273662C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18282
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289344C2semidirect
2. #20284850C2semidirect
3. #20284720C2semidirect
4. #20280343C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273722C2semidirect
7. #20273704C2semidirect
9. #20273657C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
85. #13133216D4semidirect
86. #13133215D4semidirect
104. #13133208D4semidirect
108. #13133204D4semidirect
135. Q8×Dic53D4semidirect
139. #13133182D4semidirect
140. #13133182D4semidirect
143. D4×Dic53D4semidirect
445. #1609D53semidirect
521. C53#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893442
#202848502
#202847202
#202803432
#202737262
#202737222
#202737042
#202736622
#202736572
#202736442
#202736392
#202732252
#202731982
#202730832
C53×#16092
#1828253