Finite Group Databasebeta

← #27357911

Subgroups — #27357911

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289339C211yesmaximal, characteristic
2#20284886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273761C211yesmaximal, characteristic
5#20273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273693C211yesmaximal, characteristic
9#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811375—21no—
18#16811340—21no—
19#16811328—21no—
20#16811309—21no—
21#16811308—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811230—21no—
28#16811230—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811214—21no—
31#16811211C2211yescharacteristic
32#16811180C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810958C2211yescharacteristic
37#16810941C2211yescharacteristic
38#16810930—21no—
39#16810918—21no—
40#16810845—21no—
41#16810833—21no—
42#16810779C2211yescharacteristic
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810762C2211yescharacteristic
46#16810728—21no—
47#16810721—21no—
48C4×#11719925—21no—
49C4×#11719925—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic
51#16810676C2211yescharacteristic
52#16810359C2211yescharacteristic
53#16810359C2211yescharacteristic
54#16810359C2211yescharacteristic
55#16810359C2211yescharacteristic
56#16810359C2211yescharacteristic
57#16810359C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic
59#16810356C2211yescharacteristic
60#16810349C2211yescharacteristic
61#16810349C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#126×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#400C2211yescharacteristic
67C53×#399C2211yescharacteristic
68C53×#395C2211yescharacteristic
69C53×#393C2211yescharacteristic
70C53×#389—21no—
71C53×#388—21no—
72C53×#388—21no—
73C53×#387—21no—
74C53×#376C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133217D411yescharacteristic
80#13133217D411yescharacteristic
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209D411yescharacteristic
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133205D411yescharacteristic
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133186—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137C4×Dic106D411yescharacteristic
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141C4×D212D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176—21no—
148#13133176—21no—
149#13133175—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133140—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133128—21no—
174C4×#88322—21no—
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#126×C53—21no—
177#126×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#126×C53—21no—
180C4×Q8×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×Q8×C53—21no—
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C53—21no—
192C2×C22⋊C4×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C42×C53—21no—
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#95×C53—21no—
200#95×C53—21no—
201#95×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—42no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—42no—
244C4⋊C4×C53—42no—
245C4⋊C4×C53—41no—
246C4⋊C4×C53—41no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—42no—
254C22⋊C4×C53—42no—
255C42×C53—42no—
256C42×C53—41no—
257C42×C53—41no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719925—42no—
270#11719925—42no—
271#11719925—42no—
272#11719924—42no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—81no—
372D212—41no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—81no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#18283—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53C2×#12011yescharacteristic
395C22×C53#57811yescharacteristic
396C22×C53#57811yescharacteristic
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420#3564—531no—
421#3117—531no—
422#3104—531no—
423#2604D5311yescharacteristic, complemented
424#1618—531no—
425#1617—531no—
426#1615—531no—
427#1614—531no—
428#1606—531no—
429#1605—531no—
430#1603—531no—
431#1602—531no—
432#1506—531no—
433#1500—531no—
434#1473—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#301111yescharacteristic
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#302511yescharacteristic
441D53—81no—
442#563—1061no—
443#563—1061no—
444#556—1061no—
445#554—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#551—1061no—
449#551—1061no—
450#544—531no—
451#543—531no—
452#542—1061no—
453#541—1061no—
454#541—1061no—
455#539—531no—
456#539—1061no—
457#538—531no—
458#533—531no—
459#529—531no—
460C2×#126C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
462#484—531no—
463#484—531no—
464#484—531no—
465#481—531no—
466#479—1061no—
467#477—1061no—
468#464—1061no—
469#462—1061no—
470#451—531no—
471#451—531no—
472#451—531no—
473#448—531no—
474#441—1061no—
475#440—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×Q16—1061no—
478#432—531no—
479#431—531no—
480#400C2×D5311yescharacteristic
481#399C2×D5311yescharacteristic
482#395C2×D5311yescharacteristic
483#393C2×D5311yescharacteristic
484#389—21no—
485#388—21no—
486#388—21no—
487#387—21no—
488#376C2×D5311yescharacteristic
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328—531no—
493#328—531no—
494#328—531no—
495#327—531no—
496#327—531no—
497#324—531no—
498#324—531no—
499#323—531no—
500#323—531no—
501C53#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—531no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#107—1061no—
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#102—1061no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8—531no—
624#97—1061no—
625C4×C8—1061no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95C22×D5311yescharacteristic
632#95C22×D5311yescharacteristic
633C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662Q16—2122no—
663Q16—2122no—
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C42—42no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42D4×D5311yescharacteristic
743C42D4×D5311yescharacteristic
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1061no—
752C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—4241no—
758Q8—4241no—
759Q8—4241no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4#1313318511yescharacteristic
804C2×C4#1313318511yescharacteristic
805C2×C4#1313318511yescharacteristic
806C2×C4#1313318511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22C2×#1313318511yescharacteristic
824C22#1681143811yescharacteristic
825C22#1681143811yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4241no—
850C2#2028400811yescharacteristic
851C2#2028406311yescharacteristic
852C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811211C22
hypercenter#2604D53
hypocenterC53#18283
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284886C2semidirect
3. #20284754C2semidirect
5. #20273756C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273739C2semidirect
9. #20273688C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273671C2semidirect
12. #20273226C2semidirect
13. #20273199C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#2604C2semidirect
423. #2604D53semidirect
501. C53#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893392
#202848862
#202847542
#202737612
#202737562
#202737442
#202737392
#202736932
#202736882
#202736762
#202736712
#202732262
#202731992
#202730842
C53×#26042
#1828353