Finite Group Databasebeta

← #27357913

Subgroups — #27357913

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289343C211yesmaximal, characteristic
2#20284886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic
5#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273694C211yesmaximal, characteristic
9#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811372—21no—
18#16811345—21no—
19#16811327—21no—
20#16811314—21no—
21#16811306—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811245—21no—
27#16811232—21no—
28#16811231—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811221—21no—
31#16811213C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic
35#16810941C2211yescharacteristic
36#16810930—21no—
37#16810845—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic
39#16810762C2211yescharacteristic
40#16810728—21no—
41#16810721—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810561C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810542C2211yescharacteristic
46#16810534C2211yescharacteristic
47#16810518—21no—
48#16810514—21no—
49#16810513—21no—
50#16810507—21no—
51#16810469C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic
57#16810360C2211yescharacteristic
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#484C2211yescharacteristic
67C53×#484C2211yescharacteristic
68C53×#477—21no—
69C53×#462—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#451C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×Q16×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719924—21no—
77#13133216—21no—
78#13133215—21no—
79#13133215—21no—
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209D411yescharacteristic
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133205—21no—
105#13133205D411yescharacteristic
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133197—21no—
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133192—21no—
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133187—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133#13133182—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212D411yescharacteristic
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133175—21no—
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133173—21no—
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919D411yescharacteristic
148C2×#11719919D411yescharacteristic
149C2×#11719919C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D53—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921D411yescharacteristic
154C2×#11719921D411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—21no—
157C2×C4×Dic53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165C22⋊#88322C2311yescharacteristic
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167#13133128—21no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×Q16×C53—21no—
178C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
180#125×C53—21no—
181C22⋊Q8×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53—21no—
189C4×Q8×C53D411yescharacteristic
190C4×Q8×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#103×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—42no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235Q16×C53—42no—
236Q16×C53—42no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—41no—
249C4⋊C4×C53—41no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—41no—
257C42×C53—41no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719925—42no—
264#11719924—42no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—42no—
284#11719921—42no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—42no—
310#11719919—42no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—42no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—81no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371D212—41no—
372D212—81no—
373D212—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379Dic106—41no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#18283—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#57811yescharacteristic
391C22×C53#57811yescharacteristic
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420#3564—531no—
421#3117—531no—
422#3104D5311yescharacteristic, complemented
423#2604—531no—
424#1618—531no—
425#1617—531no—
426#1615—531no—
427#1614—531no—
428#1606—531no—
429#1605—531no—
430#1603—531no—
431#1602—531no—
432#1506—531no—
433#1500—531no—
434#1473—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53#301111yescharacteristic
438C2×C53#301811yescharacteristic
439C2×C53#302511yescharacteristic
440D53—81no—
441D53—81no—
442#563—1061no—
443#563—1061no—
444#556—1061no—
445#554—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#551—1061no—
449#551—1061no—
450#544—531no—
451#543—531no—
452#542—1061no—
453#541—1061no—
454#541—1061no—
455#539—531no—
456#539—1061no—
457#538—531no—
458#533C2×D5311yescharacteristic
459#529—531no—
460C2×#126—531no—
461C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
462#484—531no—
463#484C2×D5311yescharacteristic
464#484C2×D5311yescharacteristic
465#481—531no—
466#479—1061no—
467#477—21no—
468#464—1061no—
469#462—21no—
470#451—531no—
471#451C2×D5311yescharacteristic
472#451C2×D5311yescharacteristic
473#448—531no—
474#441—1061no—
475#440—1061no—
476C4×Q16—21no—
477C4×Q16—21no—
478#432—531no—
479#431C2×D5311yescharacteristic
480#400—531no—
481#399—531no—
482#395—531no—
483#393—531no—
484#389—1061no—
485#388—1061no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488#376—531no—
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328—531no—
493#328—531no—
494#328—531no—
495#327—531no—
496#327—531no—
497#324—531no—
498#324—531no—
499#323—531no—
500#323—531no—
501C53#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—21no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
576C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583#117—21no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#102—1061no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
624#97—1061no—
625C4×C8—21no—
626#95—531no—
627#95—531no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631#95—1061no—
632#95—1061no—
633C24—531no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—42no—
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—2122no—
706C4⋊C4—2122no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—2122no—
731C22⋊C4—2122no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—2122no—
742C42D4×D5311yescharacteristic
743C42D4×D5311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—4241no—
761Q8—4241no—
762Q8—2121no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4#1313318511yescharacteristic
804C2×C4#1313318511yescharacteristic
805C2×C4#1313318511yescharacteristic
806C2×C4#1313318511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22C2×#1313318511yescharacteristic
824C22#1681143611yescharacteristic
825C22#1681143611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—4241no—
839C4—2122no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—4241no—
849C2—4241no—
850C2#2028400611yescharacteristic
851C2#2028406111yescharacteristic
852C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3104C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811213C22
hypercenter#3104D53
hypocenterC53#18283
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284886C2semidirect
3. #20280347C2semidirect
5. #20273755C2semidirect
6. #20273745C2semidirect
7. #20273738C2semidirect
9. #20273687C2semidirect
10. #20273677C2semidirect
11. #20273670C2semidirect
12. #20273227C2semidirect
13. #20273202C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#3104C2semidirect
422. #3104D53semidirect
501. C53#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893432
#202848862
#202803472
#202737622
#202737552
#202737452
#202737382
#202736942
#202736872
#202736772
#202736702
#202732272
#202732022
#202730822
C53×#31042
#1828353