Finite Group Databasebeta

← #27357920

Subgroups — #27357920

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289341C211yesmaximal, characteristic
2#20284883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273695C211yesmaximal, characteristic
9#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#16811376—21no—
17#16811373—21no—
18#16811342—21no—
19#16811332—21no—
20#16811313—21no—
21#16811310—21no—
22#16811304—21no—
23#16811304—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811240—21no—
27#16811230—21no—
28#16811230—21no—
29#16811218—21no—
30#16811218C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133210C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810958C2211yescharacteristic
37#16810933—21no—
38#16810917—21no—
39#16810844—21no—
40#16810832—21no—
41#16810781C2211yescharacteristic
42#16810781C2211yescharacteristic
43#16810778C2211yescharacteristic
44#16810761C2211yescharacteristic
45#16810729—21no—
46#16810720—21no—
47#16810717—21no—
48#16810715—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic
52#16810544C2211yescharacteristic
53#16810535C2211yescharacteristic
54#16810519—21no—
55#16810516—21no—
56#16810511—21no—
57#16810509—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—21no—
77C2×Dic212—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719923—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133215—21no—
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209—21no—
98#13133209—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133204—21no—
108#13133204—21no—
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133Q8×Dic53D411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142#13133182D411yescharacteristic
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic
148#13133176—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—42no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—42no—
252C42×C53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—42no—
268#11719925—42no—
269#11719923—42no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—42no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—41no—
301#11719919—41no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—42no—
309C4×Dic53—41no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—42no—
318Dic212—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—81no—
331D4×C53—81no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—81no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53—81no—
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373Dic106—22no—
374Dic106—22no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—81no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#18283—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53#57811yescharacteristic
399C22×C53#57811yescharacteristic
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420#3564—531no—
421#3117—531no—
422#3104—531no—
423#2604—531no—
424#1618D5311yescharacteristic
425#1617—531no—
426#1615—531no—
427#1614—531no—
428#1606—531no—
429#1605—531no—
430#1603—531no—
431#1602—531no—
432#1506—531no—
433#1500—531no—
434#1473—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#301111yescharacteristic
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#302511yescharacteristic
442#563—1061no—
443#563—1061no—
444#556—1061no—
445#554—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#551—1061no—
449#551—1061no—
450#544—531no—
451#543—531no—
452#542—1061no—
453#541—1061no—
454#541—1061no—
455#539—531no—
456#539—1061no—
457#538C2×D5311yescharacteristic
458#533—531no—
459#529—531no—
460C2×#126—531no—
461C2×C4×Q8—531no—
462#484—531no—
463#484—531no—
464#484C2×D5311yescharacteristic
465#481C2×D5311yescharacteristic
466#479—1061no—
467#477—1061no—
468#464—1061no—
469#462—1061no—
470#451—531no—
471#451—531no—
472#451—531no—
473#448—531no—
474#441—1061no—
475#440—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×Q16—1061no—
478#432—531no—
479#431—531no—
480#400—531no—
481#399C2×D5311yescharacteristic
482#395—531no—
483#393—531no—
484#389—1061no—
485#388—1061no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488#376—531no—
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328—531no—
493#328—531no—
494#328C2×D5311yescharacteristic
495#327—531no—
496#327C2×D5311yescharacteristic
497#324—531no—
498#324—531no—
499#323—531no—
500#323C2×D5311yescharacteristic
501C53#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—531no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512#126—21no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—531no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#124—21no—
536#124—531no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#123—21no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D5311yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C42—531no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42—1061no—
606#107—21no—
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—21no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
624#97—1061no—
625C4×C8—1061no—
626#95—531no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631#95—1061no—
632#95C22×D5311yescharacteristic
633C24D4×D5311yescharacteristic
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—2122no—
642C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662Q16—2122no—
663Q16—2122no—
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—2121no—
705C4⋊C4—2121no—
706C4⋊C4—2122no—
707C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—2122no—
732C42—21no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—2122no—
744C42—2121no—
745C42—2121no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—1062no—
755Q8—1062no—
756Q8—4241no—
757Q8—4241no—
758Q8—4241no—
759Q8—2121no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D5311yescharacteristic
824C22#1681143711yescharacteristic
825C22#1681143911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—4241no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2122no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2028400711yescharacteristic
851C2#2028406011yescharacteristic
852C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#538C22
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18283
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284883C2semidirect
3. #20284751C2semidirect
4. #20280354C2semidirect
5. #20273755C2semidirect
6. #20273743C2semidirect
7. #20273739C2semidirect
9. #20273690C2semidirect
10. #20273679C2semidirect
11. #20273674C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
501. C53#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893412
#202848832
#202847512
#202803542
#202737552
#202737432
#202737392
#202736952
#202736902
#202736792
#202736742
#202732252
#202731982
#202730812
C53×#16182
#1828353